【文档说明】《正方形的判定》PPT课件2-八年级下册数学北京版.ppt，共(16)页，2.705 MB，由小喜鸽上传

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教材版本：北京2011课标版数学上课年级：九年级（上册）正方形的判定二、情境引入情境：折纸游戏中，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F，此时所折叠的四边形ABEF是什么特殊的四边形？

能说说你的理由吗？一、课前预习（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）如何判定一个平行四边形是正方形？（5）如何判定一个矩形是正方形？（6）如何判定一个菱形是正方形？动画正方形是四边相等，四个内角为直角的平行四边形正方形是四边相等的矩形正

方形是四个内角为直角的菱形正方形矩形有一组邻边相等菱形平行四边形正方形常见的判定法有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。1.定义法：2.矩形菱形法：3.对角线法：两条对角线互相垂直

平分且相等的四边形是正方形。5种判定方法一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结判断对错：1.四边相等的四边形是正方形2．四角相等的四边形是正方形3．对角线垂直的平行四边形是正方形4．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5．四条边相等且有一个角是直角

的四边形是正方形√×××√1.(例1)已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A.∠D＝90°B.AB＝CDC.AD＝BCD.BC＝CDD2.已知四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD.如果添加一个条件，即可推出

该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A.AB∥CDB.∠A＝90°C.AD∥BCD.∠A＝∠CB3.(例2)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，求证：四

边形CFDE是正方形.证明：∵∠CFD＝∠DEC＝∠FCE＝90°∴四边形CFDE是矩形又∵CD平分∠ACB，DF⊥AC，DE⊥BC∴DF＝DE∴矩形CFDE是正方形方法2：利用全等证DF=DE方法3：利用等角对等边证DF=DE变式1：如图，△A

BC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，求证：四边形CFDE是正方形.证明：∵DE∥AC，DF∥BC∴四边形CFDE是平行四边形又∵CD平分∠ACB，故∠DCE=∠DCF而∠DCF=∠EDC∴∠DCE=∠EDC∴DF＝DE，且∠ACB=90°

∴平行四边形CFDE是正方形4.如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：△BED≌△CFD；(2)当∠A＝90°时，求证：四边形AEDF是正方形.5.已知：如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且A

F＝BP＝CQ＝DE.求证：(1)EF＝FP＝PQ＝QE；(2)四边形EFPQ是正方形.方法小结：四边形矩形+一组邻边相等正方形菱形+一个直角解决问题矩形，对折一次邻边相等正方形谢谢