【文档说明】《总结与复习》教学设计3-八年级下册数学北京版.doc，共(5)页，45.500 KB，由小喜鸽上传

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第1页共5页第17章一元二次方程章节复习第一课时教学目标：1、了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能够根据方程的特征，灵活运用一元二次方程的解法求方程的根．2、理解一元二次方程的根的判别式，会运用它解决一些简单的问题．3、进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力．教学

重点：一元二次方程的解法及判别式．教学难点：一元二次方程解法的灵活运用．教学过程：一、情境创设问题：用一根长为36cm的绳子围出一个长方形。（1）当长是宽的2倍时，长和宽各是多少？（2）当它的面积是80cm2时，长和宽各是多少？（只要求设未知数，列方程）教师活动：用一根绳子演

示，操作投影，启发思考。学生活动：自主思考，合作交流，黑板板演。设计意图：通过列方程，让学生辨别一元一次方程和一元二次方程的形式，加深对一元二次方程的理解。二、复习解法1、解方程：-18x+80=0，x2=0,x2-1

8x=0,x2+80=0教师活动：通过学生列出的方程，得到上述变形方程，让学生思考如何解。学生活动：自主思考，积极动手解决。设计意图：通过解决简单的方程，让学生回忆一元二次方程的解法。第2页共5页2、复习解法：一元二次方程的解法有哪些？常用的方法

：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。3、用公式法解方程：x2-18x+80=0学生动手练习，师巡视。三、复习根与系数的关系不解方程，你能说出方程X2-18x+80=0的两根的和与积吗？教师活动：提出问题，启发学生思考。学生活动：自主思考，口答，动手练习。设计意图：通过问题的形式

，让学生回忆一元二次方程的根与系数的关系。四、复习根的判别式1、拓展问题1：用一根长为36cm的绳子围成的长方形，面积能否等于90cm2？教师活动：提出问题，启发学生思考。学生活动：自主思考，合作交流，动手练习。设计意图

：通过问题的形式，让学生回忆一元二次方程的根的判别式，并用根的判别式解决问题。教师首先提问：一元二次方程根的判别式是什么？如何利用它判别根的情况？学生口答：一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为：△=b2-4ac当△﹥0时，方程有两个不

相等的实数根；当△﹦0时，方程有两个相等的实数根；当△﹤0时，方程没有实数根；第3页共5页2、拓展问题2：用一根长为36cm的绳子围成的长方形，最大能围成的面积是多少？教师活动：提出问题，启发学生思考。学生活动：自主思考，合作交流，动手练习。设计意图：

通过问题的形式，让学生回忆一元二次方程的根的判别式，并用根的判别式解决问题。分析：关于x的方程为x(18-x)=s，求s的最大值。解：由题意得：x(18-x)=s化为一般形式为：x2-18x+s=0因为方程有实数解，所以△=b2-4a

c=(-18)2-4s=324-4s≧0，即s≦81,即s的最大值为81，也就是用一根长为为36cm的绳子围成的长方形，最大能围成的面积是81cm2五、学习小结请你结合课前绘制的本章知识结构图，说说本章的主要内容。教师活动：提出问题，启发学生制作本章知识结构图，用实

物投影仪展示学生作品。学生活动：小组交流知识结构图，小组代表展示。设计意图：通过学生自主绘制章节知识结构图的形式，让学生回忆一元二次方程的知识网络，使所学知识系统化。第4页共5页六、当堂检测（每小题20分，满分100分，限时5分钟）已知一元

二次方程x2+bx+c=0，回答下列各题：（1）当b=2,c=1时，方程的实数根是＿＿＿＿＿＿；（2）当b=4,c=3时，用配方法解方程；（3）当b=5,c=6时，用适当的方法解方程；（4）当b=8时，方程一定有实数根，求c的取值范围；（5）若点（b,c）在直线y=x-1上，试

判断方程解的情况，并说明理由。教师活动：展示问题，鼓励学生准确，快速完成练习。学生活动：积极独立练习。设计意图：通过小测验的形式，让学生对一元二次方程的知识进一步巩固，使所学知识真正活起来，进行解决实际问题。第5页共5页七、课堂小结师：这节课我们收获了什么知识？

你有什么感受？生口答。设计意图：培养学生对一元二次方程的相关知识的归纳能力及语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。七、分层作业1.必做题：课本47页复习题1、2、32.选做

题：4、5、6教师活动：展示作业，鼓励学生准确，快速完成练习。学生活动：积极独立完成作业。设计意图：通过设计分层作业的形式，让不同层次的学生都有展示成功的机会。课堂上学习，收获很多，如果能让学生课外依然有回味的内容，有所思考，这才是有价值的课堂。

选择有深度的内容，作为学生课外思考的载体，有助于学生对所学知识持续的兴趣，增强学生的实践能力。