【文档说明】《特殊的平行四边形的性质与判定的应用（二）》教学设计2-八年级下册数学北京版.doc，共(5)页，231.000 KB，由小喜鸽上传

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特殊四边形专题复习教学设计一、教学设计思考在数学课程标准中指出："数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。"所以数学复习课同样要面向全体

学生，要使各层次的学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成较强的综合能力、创新意识和实践能力。阶段性复习，通常是指几个知识点或一个单元中的几节课或单元结束时的复习

。阶段性复习是熟练掌握知识的一个重要途径，复习的目的就是巩固已经学习过的知识，找出那些被学生遗忘的或还没有弄明白的问题，进而解决它们，并使学生达到能灵活运用所学习的知识、综合解决问题的能力。上好阶段性复习课，要求教师不重复旧课，不均匀用力，要根据平时的反馈积累,结合学生的弱点

，注意突出知识的重点和提高学生的能力。通常在进行阶段性复习课讲授时，很多教师会把大量难度较大的问题放在一起或者列举很多学生做过同类型的问题放在一起集中训练，学生整堂课忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，既增

重学生负担，又没有使学生熟练掌握知识。从效率上来看题海战术是底下的，特别是在学生能力提高方面，往往会出现学生的付出和收获不成正比的现象。教材分析：本节课是九年制义务教育课程标准新教材八年级第二学期第十五章的内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，是空间与图形部分的重要组成部分

，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。特殊平行四边形概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点．与基本图形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性质及其相互关系随之而来

的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章的主要难点．本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用，的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进

一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。学情分析：授课对象是八年级的学生，经过两年实验几何的学习、近一年论证几何的探索，学生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过本章

前一部分的学习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很好，比较陌生。二、教学亮点：如何体现阶段性复习课的作用即复习课堂的有效

性，如何通过复习的学习，使学生较好地把握阶段数学的知识体系，准确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力，这就要我们处理好复习课中的层次安排。三、教学目标：灵活运用特殊四边形的性质及判定来解决问题，通过练习、例题的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、

正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。四、教学重点：理解并掌握几种特殊四边形的性质和

判定。教学难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力。五、教学方法及手段启发式、探究式、变式训练，以学定教六、教学过程：环节教学过程设计意图一、课前练习基础知识过关1．下列说法正确的有()①两条对角线相等的四边形是矩形；②菱形的对角线平分每一组对角；③四个角都相等的四边形是正方形；④对角线

相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤平行四边形是中心对称图形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．对于四边形ABCD，对角线AC与BD交与点O,如果从条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④AO=CO中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_____3．如图，在

矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60O，AB＝2.5，则AC的长为。4．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm，面积=cm２。5．如图2，已知方格纸中是4个

相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝。6．如图1，P是正方形ABCD内一点，将△ABP以点P为旋转中心，顺时针旋转O得到△CBP′点P与点P′重合，若BP＝3，则PP′＝。O师巡视指导，对有问题生进行面对面指导，并对各小组组长及组员进行评判，了解学生掌握相关知识点的状况！通过所学

知识的回顾，让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，使学生达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。学生小组之间互相讲解，找临界生前面讲解，提高学生学习的兴趣和自信心学生进行板演讲解与展示ABCDOADBCOADBC二、例题

选讲例1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由师巡视各组完成情况，并

进行有针对性的指导例2.在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系

，并说明理由；（2）如图②，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理

由；（4）如图④，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你尝试画出点P运动路径的草图．师指导学生分析与理解题意，标注图形及关键条件，构建全等明确两线的数量与位置关系从培养学生的逻辑思维能力来说，本单元的教学属于

学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高，所以本单元的证明问题除了规范的证明题外，还附加了一些开放式、探索式的证明题，这对学生的推理能力要求较高，难度也有所增加，但也能激起学生的学习兴趣，活

跃学生的思维，教学中要注意启发引导，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理证明能力有所提高和发展，使不同层次的学生都有提高。学生分层次讲解复习阶段，选择中考模拟试题中的变式问题让学生演练，既能激起学生学习的极大兴趣，又能让学生了解考试的方式、方向，题目要选好，讲好，

既使学生学有所获，又使学生增强学习的自信心。图④留给学生充分的讨论与作图时间，让学生自主动手作图，去发现，去感悟提升学生动手画图的能力，让学生学会探究与发现，感悟几何图形的美妙三、课堂小结1、知识上的„„„„2、解题上的„„„„

以学生总结为主，既培养学生的表达能力，又提高学生的自信心。四、作业布置1、完成例1、例2的证明过程2、如图，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H，当∠BCE=45时，试判

断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．3、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE△是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AEDEAD，求证：四边形ABCD是

正方形。通过这组练习，既复习了所复习知识，拓广了学生的思维，同时为以后的图形变换的学习埋下了伏笔。七、教学建议与说明1．关注起点，注重知识的主线教学设计由浅入深，首先由五个基础的选择题与填空入手，唤醒学生的

特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的典型例题的探究做好铺垫。接着选择一道课本习题的改编题及一道城区模拟试题让学生领略对特殊四边形判定与性质的通性通法，最后在中考

题中研究问题和解决问题，全面理解特设四边形的判定的解决方案，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向，为几何论证打下坚实的基础。2．关注过程，注重方法的养成通过简单问题的解决，复习特殊四边形的性质与判定方法，初

步形成判定特殊四边形知识网络。然后安排几何问题的论证，利用不同的变式的问题形式，逐步引导学生如何应用知识进行分析，分析已ECDBAODCBEAHMF知中的条件，分析结论中的信息，训练性质和判定的综合运用。通过对问题的分析过程，提

高几何论证问题的逻辑思维能力，养成熟练应用性质与判定进行分析和解决问题的能力，体验数学思想和方法。3．关注课本，注重知识的衔接本节课中安排的是特殊四边形性质与判定方法的复习。教学设计中安排了简单运用及几何论证的综合运用，努力把各种特殊四边形相互间的联系在问题中体现，达成本节课的目标，突出教学的重

点，凸显出课本中的知识体系。本节课着重对知识点系统的复习，我立足于层次清晰、主线明确；注重对知识的研究过程，体会研究数学问题的方法。立脚于自主学习和共同研讨的课堂模式，努力创设富有研究气息的数学课堂教学。八、教学之前的思考：通过本次复习课教学实践及工作室

研讨，发现复习课中有效的层次安排是至关重要的，如何达到层次安排的目的和功效，就要明确在复习课中注意以下几个方面：1．明确教材中知识安排的层次性认真钻研教材，确定复习重点。就如教学设计中从第一次的起点到第二次教学的由浅入深——层次清晰，并且形式多样；由五个基础选择题与填空师入手，唤醒学

生的特殊四边形知识，同时做了适当的变式训练让学生理清本单元知识，理解各知识点的作用和联系，达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。接着选择一道课本习题的改编题及一道外区模拟试题让学生领略对特殊四边形判定的通性通法，最后在

中考题中研究问题和解决问题，全面理解特设四边形的判定的解决方案，渗透知识之间的联系和综合运用，通过图形的转换、问题的设计凸显知识的主线，明确研究问题的方向。同时要注意在阶段性复习课中确定重点应该偏向于

思维和能力的提高，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想（整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题或解决问题的过程中来实现。2．明确班级学生差异的层次性正确分析学生对知

识掌握的层次差异状况。多考虑学生的实际情况，明确忽略学生的层次分布会使课堂效率低下，要对平时教学中掌握的情况进行定性分析；这样才能注意引导不同层次的学生根据具体情况加深理解知识。首先就找到了学生在作业中的典型错误，了解到学生掌握知识的过程中存在的漏洞认真总结；

授课中教师也在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，在教学尝试中不断发现问题并及时反馈，调整知识结构的安排；然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，通过恰当的训练，加深对概念的理解和掌握。在上阶段性复习课前可以

从两方面考虑：一是建立错题本，以便摘录学生学习中容易出现的题目，特别是针对有相当一部分学生出现的问题，都摘录在错题本上，针对这些问题，复习时进行重点突破；二是复习前可以找好学生、中等学生、学困生的代表进行一些摸底调查，摸清各程度学生、各类学生学习情况。通过阶段性复习要满足不同层

次学生的需求，既要推动全体学生的数学学习质量，又要照顾到部分学生，使学生更加出类拔萃。3．明确教学结构安排的层次性阶段性复习课的教学结构安排要具有“层次性”，首先问题要由浅入深，不能把问题的顺序随意安排，如基础问题要覆盖课本中的基本知识点，唤醒学生的记忆同时加深理解和运用，就如在经历了教学修改

后，课堂的结构安排有着明显的变化，分别由第一次的水平结构到有坡度结构即层次清晰的安排，所得到的效果也是明显的，不仅知识的网络更加清晰，学生学习的积极性也得到了很大的提升。复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。问题的设计通常要涉及多

个知识点、多种数学思想、方法。往往一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，解题能力也得到了很大提高。其次要突出阶段性复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率，

即采取不同训练形式。如经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣提高课堂的实效性。