【文档说明】《菱形的性质》教学设计4-八年级下册数学北京版.docx，共(4)页，44.306 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23542.html

以下为本文档部分文字说明：

15.4菱形(教学设计)第1课时菱形的性质【学习目标】1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；【学习重点】菱形的性质【学习难点】菱形的性质及菱形知识的

综合应用．【学习过程】（一）创设情景，引入新课：温故知新:1.平行四边形和矩形都有哪些性质？它们的联系有哪些？平行四边形的对边平行；边平行四边形的对边相等；平行四边形的性质：对角线:平行四边形的对角线互相平

分；平行四边形的对角相等；角平行四边形的邻角互补；矩形的四个角都是直角矩形的性质:矩形的对角线相等(一)创设情景，导入新课：2.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？（二）自主学习，探究新知：（自学教材55-56页，完成下列问题）1.有一组_

__的___叫做菱形.□ABCD中，AB=BC，则□ABCD是___.2.菱形是___的平行四边形，它具有______的一切性质.3.菱形的特殊性质.（1）边：菱形的四条边都___；（2）对角线：菱形的两条对角线___，并且

每一条对角线_______；（3）对称性：菱形是___对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线.4.如右图，在菱形ABCD中。(1)AB===；(2)AC⊥,且AO=,BO=；∠ABO=，∠BCO=_，∠CDO=，∠DAO=.（三）探

究新知教学相长：想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？菱形平行四边形邻边相等有一组邻边相等的平行四边形菱形的定义:有一组邻边相等平行四边形叫菱形。ABDC∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.折一折剪一剪

：利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形猜想以下问题：•菱形的四条边相等吗？•菱形的对角线互相垂直吗？每一条对角线与一组对角有什么关系？•菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？•你

能看出图中哪些线段和角相等？菱形ABCD中A相等的线段：AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD27D相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA18∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠854B63C探究菱形的性

质：菱形的四条边相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形是轴对称图形,也是中心对称图形.求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图四边形ABCD是菱形。求证:(1)

AB=BC=CD=DA;(2)AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.证明(1)∵四边形ABCD是菱形,∴DA=DC(菱形的定义).∵DA=BC,AB=DC,∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO,∴DB

⊥AC.DB平分∠ADC（三线合一）.同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB.（四）运用新知展示交流：例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小

路的长和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．（通过本题的解答请同学们讨论交流菱形的面积有几种算法？）生活中的数学:.4.34621.m64.342202.3101020.10202121.30602121,2222200）（花坛的面积）（），（花坛的两条小路长

中在是菱形花坛解菱形mBDACSBOBDmAOACAOABBOAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD（五）当堂检测，巩固拓展：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图

：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，

求两对角线AC、BD的长。解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC，OB=OD.AC⊥BD.∵Rt△AOB中，OB2+OA2=AB2，AB=5cm，AO=4cm.∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm.AC=

2OA=8cm.（六）盘点收获交流疑惑：1．菱形的性质:(1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；(4)菱形是轴对称图形,也是

中心对称图形.2．菱形的面积等于对角线长度积的一半或底乘高