【文档说明】《14.7 一次函数的应用》教学设计3-八年级下册数学北京版.docx，共(5)页，1.259 MB，由小喜鸽上传

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《一次函数在实际问题中的应用》教学设计教学目标：1、通过函数图象获取信息，发展学生形象思维。2、能利用一次函数图象、性质解决简单实际问题，提高学生数学应用能力。教学重点：正确建立一次函数模型，利用其图像和性质解决简单的问题。教学难点：正确表示分段函数。课时安排：1课时教学过程：一、回顾旧知，初识分

段情况1、师生回顾小学、初中所学的数学知识数学知识2、师生简要回顾一次函数的解析式、图象，一次函数一条倾斜的直线（两点确定直线）二、探究研讨，分段函数图象表示法3、问题一：如图1，这个图像所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是

怎样认为的？图1图24、问题二:某同学步行从甲地到乙地，然后又返回到甲地。图2是他离甲地的距离（单位：千米）和时间（单位：小时）的函数关系图象。你能口述一下这位同学的往返过程，并求出各段的函数关系式吗？这位同学由甲地出发去乙地，去时以

每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地休息了一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地。①当时，设，把点代入，可得，解得∴②当时，③当时，设，把、代入可得解得∴即点拨：我们把这种函数叫做分段函数。在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要

符合实际。三、小组合作，解决实际问题5、问题三：如图在长方形中，，，动点由点沿着折线向点移动，设点移动的路程为，的面积为。写出与的函数关系。图3图4图5解：①如图3，当点在上，由向移动时②如图4，当点在上，由向移动时③如图5，当点在上，由向移动时即，其图象如图6、问题四

：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填出下表：购买种子数量/千克付款金额/元（2）求出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式。解：设购买种子数量为千克，付款金为元①当时，②当时，即，其图象如图四、课堂小结1

、分段函数解析式确定方法：①推导法；②待定系数法2、应用的数学思想①分类讨论；②数学建模五、课外作业1、如图，折线是在某市乘出租车所付车费（元）与行车里程之间的函数关系图像。①根据图像，写出当时，该图像的函数关系式；②某人乘坐，应付多少钱？③某

人乘坐，应付多少钱？④若某人付车费元，出租车行驶了多少千米？2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算用户家庭的水费，月用水量不超过时，按计算；月用水量超过时，其中的仍按计费，超过部分按计费。设每

户家庭月用水量为时，应交水费为元。①写出关于的函数解析式；②小明家第二季度交纳水费情况如下表，小明家该季度的总用水量是多少？月份四月五月六月交纳金额（元）