【文档说明】《14.7 一次函数的应用》教学设计2-八年级下册数学北京版.docx，共(6)页，422.602 KB，由小喜鸽上传

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课时教案课题：14.7一次函数的应用学习内容分析本章的重点包括函数的概念,一次函数的图象和性质,以及一次函数的应用.函数在实际生活中的应用是学习函数的终极目的,应注意培养学生在解决实际问题时建立函数模型的意识,并掌握建立函数模型的技能.本章的难点是函数概念的建立和一次函数的

应用教学目标确定经历将实际问题转化为一次函数问题的过程；经过在函数图象中寻找数量关系，培养学生的识图能力会把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决，让学生认识数学知识在实践中产生，又应用于实践的文化价值，亲自感受

一次函数在生产生活中的积极作用。学习活动设计一、复习巩固,开启思维:复习一次函数图像的性质二、典例分析,深化应用:生活中的一次函数的应用三、分段计费,类比归纳:分段计费问题中的意义,能够根据不同的取值范围确定不同

的函数表达式四、方案选择,解决问题:建立函数模型解决实际问题五、自编自练,巩固提升:亲自感受函数来源于生活，服务于生活.六、归纳小结,体验成功:把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一

次函数的性质加以解决作业设计见学案课后反思通过本节课的练习,帮助学生回忆一次函数的相关知识,,培养学生的识图能力,审题能力,注重知识的灵活性和综合性.着力培养学生感知数学来源于生活服务于生活的意识.认识数学知识在实践中产生，又应用于实践的文化价值，亲自感受一次函数在

生产生活中的积极作用..教学过程活动一、复习巩固,开启思维•有下列函数:①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________图象在第一、二、三象限的是_

_______•根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,回答下列问题.(1)当x为何值时,函数值y大于0?(2)当x>0时,函数值

y满足什么条件?(3)求函数表达式，你还有什么想法？逐题分析：学生利用一次函数性质结合函数图像，回答提出的问题整体回忆一次函数的性质和相关知识点，为接下来的问题做准备。活动二、典例分析,深化应用例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托

车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？教学过

程学生独立观察图像能从中得出信息，培养读图能力，回答问题(1)观察图象，得：当y=0，x=500.一箱汽油可供摩托车行驶500千米。(2)当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。(3)当y=1时，x=450,

因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。例2、小明出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。画出能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的图像学生自己画图像,分析图像中每条线段的意义及自变量取值范围提问：这个图像能用一个函数表示

吗？那么该图像表示几个函数？你能求出每一部分的线段所表示的函数吗？对于实际问题什么必不可少？（自变量的取值范围）通过问题串引导学生思考不同线段，与函数的关系并理解自变量的的取值范围在实际问题中的意义。

环节三:分段计费,类比归纳例3:某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系

式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？学生看图回答问题，完成第一问；看图提取信息求出x≥100时，求y与x之间的函数关系式；把实际问题转化为数学问题，当X=26.时，所对应的Y的值对于掌握后的学生可以追加问题（

4）月用电量为30度时，应交电费多少元？（5）若某户2、3月用电量为150度时，交电费88元，（2月电量小于60都）求2、3月的用电量教学过程学生联系实际说说分段计费的例子：收水费、工资税费、出租车费结合实例说说为么会出现分段计费。例如分段收水

费为了提倡节约用水，杜绝浪费，进行环保教育；分段收电费为了鼓励大家煤改电，减少环境污染。环节四:方案选择,解决问题例4:某果品公司急需汽车，但无力购买,公司经理想租一辆．一出租公司的出租条件为:每百千米

租费110元；一个体出租车司机的条件为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费．问该果品公司租哪家的汽车合算？引导学生利用已有知识经验服务于生活，选择最优方案完成任务。活动五:自编自练,巩固提升阅读下列函数图象，并根据你所获得的信息回

答问题：(1).折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；(2).根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；(3).求出图象AB的函数解析

式，并注明自变量x的取值范围。学生自编符合图像意义的实际问题,并给出相应的数值,小组练习.嘎没收数学来源于生活,服务于生活举例;:注水,排水;往返跑;上山下山;出行,返回等活动六、归纳小结,体验成功一个模型：分段计算一个方法：方案选择一种思想：函数思

想一种意识：数学“源于生活、寓于生活、用于生活”名人名言：著名数学家克莱因:一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考。课后作业•一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间

t(时)的函数关系的图象是(3:我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨

）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？