【文档说明】《14.6 一次函数的性质》教学设计3-八年级下册数学北京版.doc，共(4)页，78.000 KB，由小喜鸽上传

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19.2.2《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；2.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；3．体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质，一次函数与正比例函数的关系.三、教学难

点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：提问复习1、什么叫正比例函数、什么叫一次函数

？2.它们之间有什么关系？3、正比例函数的图象是什么形状？4、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?新课引入:既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什

么关系?一次函数又有什么性质呢?教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题．在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和

性质以及一次函数的概念．从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定了基础.2活动2：尝试发现，合作探究一：例.用描点法在同一直角坐标系中画出函数y=-6x与y=-6

x+5的图象比较上面两个函数的图象的相同点与不同点及联系.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点________.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到

.函数y=-6x可以看作由直线y=-6x+5向平移___个单位长度而得到.4.用同样的方法在同一坐标系内作出下列函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象.并比较几个函数的图象的相同点与不同点及联系.教师引导得到结论.练习：1.直线y=5x-7与直线y=kx+2

平行，则k=_______.2.直线y=3x向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为___学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数y=-6x+5的图象

为直线．学生通过观察、比较得到函数y=-6x与y=-6x+5的图象之间的相同点与不同点及联系.教师利用多媒体演示y=x，y=x+2，y=x-2的图象．师生一起总结得到：（1）一次函数bkxy的图象是一条直线；（2）由直线kxy平移||b个单位长度得到

直线bkxy（当0b时，向上平移；当0b时，向下平移）．（3）直线y=kx+b与y轴的交点坐标为（0,b）（4）直线y=kx+b与直线y=kx是平行直线.在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；（2）学生能否

通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．(1)学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置

关系．(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数．引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象．（3）将以前学过的平移与现

在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数bkxy与函数kxy的认识，让学生体会数形结合思想的应用．通过两个练习，使学生进一步掌握一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx之间的联系3活动3：尝试发现，合作探究二：用两点法

在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．引导学生认识到还能利用平移方法画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.观察函数y=x+2，y=2x-2及y=-x-1y=-2x+l的图象。并思考：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函

数图象有什么影响？当k>0时，直线从左向右____，即y随x的增大而______.当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大而______.当b>0时，直线交y轴的___半轴当b<0时，直线交y轴的___半轴当b=0时，直线交

于_________结合图象，教师进一步引导同学得到一次函数图象与性质：（包括k,b的符号、经过的象限、增减性几方面进行总结）活动4：反馈练习，夯实基础1、画出下列函数的大致图象，并说出它们经过哪些象限？①y=－3x－2②y=3x－22、已知，函数y=3x-2的图象经过点A（

-1，y1），点B（-2，y2），则y1y2（填“＞”“＜”或“=”）.3.直线y=2x-6与y轴的交点为教师引导学生用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．利用多媒体展示函数y=x+2

，y=2x-2及y=-x-1y=-2x+l的图象．观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，b的正负与y轴交点的情况得到一次函数的性质：当0k时，直线bkxy从左向右上升，y随x的增大而增大；当0k时，直线bkxy从左向右下降，y随x的增大而减小．当b>0时，直线交y轴的正半

轴当b<0时，直线交y轴的负半轴当b=0时，直线交于坐标原点即：K决定直线的变化趋势，b决定直线与y轴交点的位置在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（2）学生从“数”“形”两方面去理解和掌握一次函数的性质．学生独

立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况．师生共评，及时纠正学生的错误．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；（2）学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用．（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y

随x的变化而变化的情况以及k，b的正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力．（2）通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x的变化而变化的情况的理解．通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了

对一次函数的图象和性质的理解．同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力4（_____），与x轴交于(_______),图象与坐标轴所围成的三角形面积是____活动5：小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识．在本次活动中教师应重点关

注：（1）学生对本节课的知识结构是否清晰；（2）学生是否通过数学活动体会到数形结合思想和分类讨论思想的运用；通过小结使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主

小结的能力，使学生在对一次函数的图象和性质有一个全面认识的基础上，提高对数学思想方法的认识和运用．活动6：布置作业，学以致用能力提升：一已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：1.函数值y随

x的增大而增大；2.函数图象与y轴的负半轴相交；3.函数的图象过第二、三、四象限；4.函数的图象过原点。二.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函数y=-2x+b图象上的三点，当x1<x2<x3时，用

“<”连接y1,y2,y3为_________教师用课件展示作业内容通过作业布置拓展学生学习空间，提升解题能力.