【文档说明】《12.11 勾股定理》PPT课件5-八年级上册数学北京版.ppt，共(27)页，11.329 MB，由小喜鸽上传

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北京版.八年级数学上册相传2500年前，数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？毕达哥拉斯（公元前572—前492年）古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传25

00年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。合作&交流☞S1+S2=S3返回拼图s1s2s3合作&交流☞S1+S2=S3aaca²+a²=c²等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。s1s2s3其他的直角三角

形也有这个性质吗？看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理。实践：（1）请同学们两人合作，画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜边AB的长。你会有什么发现？和你同组同学交流你的发现。（2）对于直角三角形三边关系，你又有什么猜想？命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，

b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。返回主界面我们猜想：拼法1拼法21、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设两条直角边分别为a，b，斜边为c）；2、小组合作用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？（拼出的正方形中间可以是

空的）拼一拼试试看；3、能否就拼出的图说明a2+b2=c2？拼图活动☞2ab+c²(a+b)²=a²+b²=c²拼图&活动☞ABCcababcbabacc拼法1拼法2拼图&活动☞ABCcab2ab+(b-a)²=c²a²+b²=c²abcC返回主界面拼法1拼法2cab你能用此图证明勾

有股定理吗？加菲尔德（1831-1881）1881年成为美国第20任总统1876年提出有关证明人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。小结在西方，一般认为这个定理是由毕达哥拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理。相传毕达哥拉斯证明

该定理后，他的学派宰了一百头牛来庆贺，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。小结该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为勾股定

理。定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。小结该定理和直角三角形密切相关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。返回主界面ACBAB=8？1

、直角三角形中两条直角边长分别为1，1，求斜边长.111523图1图2图3？？？直角三角形中，已知两条边长分别为2，5，求第三条边的长.提高：本节课我们学习了哪些内容？主要用的什么方法学习的？你的收获是什么？课

堂反馈①求下列图中字母所表示的正方形的面积400225AB22581②X=__________62x③如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________

__cm2。ABCD7cm等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积8xDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设BD为x，则AB为（16-x），由勾股定理得：x2+82=(16-x)2即x2+64=256-32x+x2∴x=6∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=4

8拓展延伸我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活，下面让我

们一起来了解有关于勾股定理及其证明的一些课外知识。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面AB知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4返回主界面出入相补•刘徽（生于公元三世纪）•三国魏晋时代人。•魏景元四年（即263年）为古籍《九章算术》作注释

。•在注作中，提出以“出入相补”的原理来证明“勾股定理”。后人称该图为“青朱入出图”。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4………..abc青朱出入图知识延伸延伸1延伸2延伸4返回主界面延伸3美国总统的证明•加菲尔德（18311881）•1881年成为美国第20任总统•1876年

提出有关证明•人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把他的证法称为“总统”证法。知识延伸延伸1延伸2延伸3延伸4aabbcc221221cab2)(21ba222cba知识延伸延伸

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