【文档说明】《总结与复习》教学设计2-八年级上册数学北京版.doc，共(8)页，16.599 MB，由小喜鸽上传

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1教学基本信息课题《分式》章复习是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：7-9年级年级8年级相关领域数与代数教材书名：数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期：2015年1月一、教学背景（一）指导思

想与理论依据著名的荷兰数学家、数学教育家Freudenthal倡导的数学“再创造”的教学原理，认为数学更应该被看作为是活的、动态的、开放的、可能有错的活动，要求课程设计者和教师，不是将数学当作一个现成的体系来教，而是在教学中充分强调每个学生应尽可能有机会经历

数学知识再创造的过程，让学生体会到数学学习活动不是接受、记忆、模仿和练习，而是自主探索、合作交流、动手操作、充满了创新思考的过程。Freudenthal教授曾经指出，这样做至少有以下三条教育学依据：首先，通

过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，通常掌握的快，同时也善于应用，一般来说还可以保持比较长久的记忆。其次，发现是一种乐趣，或者说，是人的天性。通过再创造能够引起学生的学习兴趣，激发其学习动机。最后，

通过再创造，可以帮助人们形成数学是一种人类活动的观念。此外，通过再创造能够培养学生的数学能力，并且通过再创造可以帮助学生正确认识数学体系的形成过程，体会公理系统、形式体系的必要性及作用。这些方面涉及学生数学学习的知识目标、过程目标和情感目标，涉及后人在前人的基础上地发展，都是非常

重要的，因此学生需要经历“再创造”。《数学课程标准》的基本理念中指出：教师应该设计适当的学习活动，引导学生对所学习的内容进行反思，帮助学生积累数学活动经验。学生在学习过程中应体会数学知识间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现

和提出问题，分析和解决问题的能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。教师要为学生“再创造”的过程提供足够的材料和思维空间，要鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化，在“做”的过程和“思考”的过程中积累、丰富数学活动经验，提高数学思维水平。（二）教学背景分

析1.学习内容分析本节课是北京版数学八年级上册第十章《分式》的复习。《分式》是以分数、分数的基本性质、因式分解、整式计算、整式方程的知识为基础，是学生后续学习相似形、反比例函数、解直角三角形和高中阶段继续学

习相关知识的基础，本节复习课在教材中起着总结提升的作用。《分式》属于代数范畴，学生对分式及其相关知识进行梳理和易错题的分析，在这个过程中复习知识，反思错因，将所学知识内化，最终落实于提高学生分析问题解决问

题的能力，同时渗透转2化、类比等数学思想。2.学习任务分析3.学生情况分析学生已经掌握了分式的概念，分式的基本性质，分式计算，方式方程，分式方程的应用，同时已掌握了一些常见的数学思想方法：类比思想、化归思想，熟悉并习惯小组讨论交流式的合作学习方式，学习热情比较

高。八年级学生已具备简单的经验型逻辑抽象思维能力，但是受年龄和数学学习经验的影响，理论型逻辑抽象思维能力较差，对数学问题的观察、分析、判断等思维过程中，容易产生思维障碍，影响数学学习。4.教学方式：汇报式、讨论式5.教学手段：PPT课件，导学案讲义，板书6.技术准备：实物投影、计算机。二、教学目标

1.通过对《分式》一章的梳理，绘制知识网络图，进一步熟悉分式的相关知识和运算技巧。2.通过收集，整理，改正，分析典型错题，形成正解，在错误中反思正确的解题方法，提高解题能力。3.在学习过程中，养成细心观察、勤于思考、合作分享的学习品质，体会学习的过程就是不断犯错、不断反思、然后提

升的过程，不要害怕犯错，回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正的提高自己解决问题的能力。教学重点：分式概念和相关性质及计算，分式方程及应用题的复习教学难点：查找易错点，错因分析，

总结提升三、教学过程3教学流程：（一）作品展示（二）查找错因（三）小组汇报（四）总结提升（一）作品展示1.展示学生绘制的《分式》的知识网络图2.请最后一幅图的作者谈设计思路。[设计意图]1、学生通过横向和纵向对《分式》一章的知识进行梳理，用绘图

的方法把零散的知识进行整合，串成网连成片，建立知识网络图，从不同角度梳理本章知识点，进一步熟悉分式的相关内容、运算技巧和数学思想方法。2、利用思维导图，图文并茂地把《分式》一章的每一个知识之间的相互隶属关系和层级关系表现出来，体现了每个学生独特的个性差异和思维的多样性，使得学生原有的认知结构得以

扩展、优化和完善，这样有利于对数学知识的理解和迁移，更好的去寻求问题的解决的途径，优化解题过程。。（二）查找错因说明：用红笔在错误的地方圈出，并思考错因和特别需要注意的地方。第1组：分式概念及分式基本性质错因分析：注意事项：错

因分析：注意事项：4错因分析：注意事项：第2组：分式的加法运算错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：第3组：分式的乘法运算错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：第4组：分式的混合计算错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：

注意事项：第5组：分式方程5错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：错因分析：注意事项：[设计意图]1.本环节学生先独立思考找出每题的错误之处，再小组合作学习、探讨错误原因和注意事项。教师创设一个开放的学习活动，给学生足够的时间“做”和“思考”，学生通

过自主探究、合作交流，完成对《分式》一章错题的自主反思，加深知识的理解和应用；2.不同层次的学生对错因的理解深度会呈现一定的差异，通过小组的交流讨论，不断完善对错因的分析和理解，使不同程度学生的思维水平和认知都有所提高，也体现了对学生差异的尊重。（三）小组汇报第1组：分式概念及分式基

本性质第2组：分式的加法运算第3组：分式的乘法运算第4组：分式的综合计算第5组：分式方程第6组：分式方程的应用小组代表汇报错题分析成果展示[设计意图]1.错误与成功一样重要，是提升数学能力的宝贵经验，充分利用好错题资源，对错题进行分类整理，明确不同类型题目错因的共性，拓宽学生思维，提

高学习主动性，提高学生数学思维的灵活性和创造性。2.学生代替老师在讲台上汇报分析成果，师生角色的互化，让学生真正成为课堂的主人，学生即6锻炼了数学语言的表达能力，又增强了数学学习的自信心。（四）总结提升本节课你有什么收获？[设计意图]1．畅谈活动感想

和收获，鼓励学生反思学习过程，体会细心观察、大胆猜想、勤于思考、勇于探索的学习历程。2．学习的过程就是不断犯错、不断反思、然后提升的过程，所以不要害怕犯错，回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正地

提高自己解决问题的能力。课后作业请你结合自己的错题出一份分式复习试卷。要求：A4纸，30--35道题目，45分钟，附上参考答案。[设计意图]继续反思，对易错题形成全面认知，通过正反例的辨识，提升学生思维水平，从而提升解题能力。学习效果评价设计：评价量规：100

分1.教师对每个小组的评价标准及权重（20）组号学习成果（5）小组成员（5）汇报效果（5）学习过程（5）总分准确（2.5）全面（2.5）交往合作（5）清楚（2.5）声音（2.5）学习态度（2.5）学案（2.5）1„2.学生小组之间的评

价标准及权重（20）组号知识内容（10）小组成员间的合作（5）讲解效果（5）总分准确（3）全面（3）熟练（2）典型（2）成员间的互助（5）吸引同学（2）吐字清楚（2）声音洪亮（1）优点不足值得借鉴之处表现7最佳者3.本组内学生之间的评价（20）评

价合作者姓名通过与他合作，你学会„„„4.自我评价（40）参与态度（10）活动的感悟学习数学的信心（5）独立思考的习惯（5）合作交流的意识（5）在学习过程中，你有哪些收获（5）在学习过程中，你产生了哪些疑问（5）记下你对某个问题的

分析、思考及推导过程（5）5、课后检测题：（1）．使分式23x有意义的x的取值范围是（2）．若分式392xx的值为0，则x．（3）.计算：22521132xxxxxxxx（4）.解分式方程26501xxxx（5）.北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫

宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新

建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．8本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1.本节教学设计是学生经历的完整自主复习《分式》一章的第

二个环节：环节一：课前准备阶段：每一位学生独立绘制知识网络图并搜集整理典型错题，六个学习小组内部交流搜集的资料，甄选出各组有代表性的典型错题进行汇总；环节二：课堂教学阶段：学生首先展示课前学习成果，然后独立分析错因并小组内部讨论，

最后六个小组代表汇报总结提升。环节三：课后学习阶段：课后完成5道检测题，及时反馈学生复习掌握情况。课后作业是学生结合自己的错题出一份分式复习试卷，把课堂的学习延续到课下。2.教师通过创设一个开放的学习活动形式，学生从

自身实际情况出发，自由的发挥，积极参与到数学活动中，通过合理安排小组，合理协调教与学，合理利用同学的错误等方面进行不断的总结和反思，通过自己的独立思考、小组成员间的交流合作和小组之间的交流分享，促使学生积极思考、反思、总结，达到高效的复习效果。