【文档说明】《11.1 平方根》教学设计3-八年级上册数学北京版.docx，共(16)页，609.546 KB，由小喜鸽上传

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平方根（一）教学目标1.了解平方根的概念，会用表示非负数的平方根，并了解平方与开方互为逆运算，会求一个非负数的平方根；2.经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，同时进一步建立数感和符号感；通过探究平方根的特征，体验分类等数学思想方法的运用；3.通过探究活动培养学生独立思考，解决

问题的能力，建立自信心，提高学习热情。教学重点平方根的概念及性质教学难点利用新知解决问题教学过程（师生活动）设计意图情境导入活动一：引入、我们学习过哪几种运算？加、减、乘、除、乘方2、请同学们举几个乘方运算的例子？3、若一个正方形的边长为9，求这个正方形的边长。4、已知，求已知，求追

问：这是乘方运算吗？有什么区别？（已知指数、幂，求底数）我们把这种运算称之为开方运算，也就是已知指数、幂，求底数的运算。（开平方、开立方、开四次方„„）通过复习乘方，根据已知和所求的不同引出开方运算。有利于学生对定义的理解和把握。使学生的自主

性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。探究新知活动二：新课1.定义我们研究数的运算往往都是从最简单的开始，同学们觉得我们可以先从“开几次方”开始研究？那我们就从平方运算和对应的开平方运算开始．（1）

平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）.（2）求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数，运算结果叫做数a的平方根.开平方与平方运算互为逆运算2.平方根的

特征及符号表示我们学过的数都有平方根吗？如果有，有几个？如果没有，请说明理由.a90.360-4a的平方根（我们经常可以借助表格等工具来帮助发现规律）（1）归纳平方根的特征：•正数有两个平方根，它们互为相反数；•零的平方根是零；•负数没有平方根.思考：开平方的结果与其他运算的结果有何不同？

我们在学生初步懂得利用平方求平方根的基础上，让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述例1：下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.由2的平方根引入平方根的符号---------出示根号的由来（2）平方根的符

号表示：一个正数a的平方根用表示，读作“正、负根号a”；a的正的平方根叫做算术平方根，用表示，读作“根号a”；a的负的平方根用表示，读作“负根号a”；活动三：例、练习例1：求下列各数的平方根（1）64（2）（-9）2（3）（4）0.16（5）0例2：计算（1）（2

）（3）自己求平方根的方法，提高语言的表达能力。学生在了解平方根及平方运算与开平方运算互为逆运算的基础上，进一步理解平方根的概念，突出本节课的重点。将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验，激发学生的学习积极性，建立学好数学的自信心。平方根的性质通过具体例子的解答，由学

生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、零、负数三种情况总结，也潜移默化的渗透了分类讨论的数学思想，培养学生思维的严谨性。借助平方根的性质，用数学符号表示非负数a的平方根，并理解a的非负性，讨论、、之间

的区别与联系，体会数学符号在数学问题解决方面的优越性，进一步发展学生数学符号感。通过对例题的解答，进一步巩固平方根的概念，并掌握用数学符号语言求平方根的书写技能。应用新知•下列说法正确的是_____________（1）-3是9的平方根；（2）25的平

方根是5；（3）-49的平方根是－7；（4）1的平方根是12、求下列各数的平方根：0.49；144；；3、计算：(1)_______;(2)_______;(3)的平方根是_____;(4)=_____.4、已

知一个正数x的平方根是a＋1和a－3，求a的值。围绕本节课的知识设置一组由浅入深的习题，来检测学生的掌握情况。前部分习题较基础巩固知识点，后部分稍有拓展，让学有余力的学生思维得到发展。在这个过程中，充分发挥学生的主体

作用，由学生自己完成这些练习，在练习中享受学习的乐趣。课堂小结提问:1、这节课你学到了什么？让学生对所2.对这节课还有什么疑问？学的知识进行梳理，使所学知识条理化、系统化，既巩固了知识，又培养了学生良好的学习习惯

。布•必做题：置作业•备选题：层布置作业，尊重学生的个体差异，为不同层次的学生发展创造条件。