【文档说明】《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》PPT课件2-七年级上册数学北京版.ppt，共(30)页，2.724 MB，由小喜鸽上传

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一件东西大无边，能装三百多个天，还装月亮十二个，它换衣服过新年。从简单的机械运动到神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，从复杂的基因工程到人类社会制度的变迁，无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索，今天的我们才能实现九天揽月，日行千里的神话。我们聪

明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了记载时间流逝的工具——日历。今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧。日历中的方程活动一:观察日历表横差1纵差7左斜差6右斜差8xx-7x-8x-6x-1x+1x+6x+7x+8x+11x-16

我校开展的篮球社团活动特别受同学们欢迎。每学期都有好多同学报名。本学期，篮球社团每周三进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日期之和为27，你知道是哪三天吗？活动二:共同探究我校开展的篮球社团活动特别受同学们欢迎。每学期都有好多同学报名。本学期，篮球社团每周三进行一次活动，现

知本月连续的三次活动的日期之和为27，你知道是哪三天吗？活动二:共同探究粗读我校开展的篮球社团活动特别受同学们欢迎。每学期都有好多同学报名。本学期，篮球社团每周三进行一次活动，现知本月连续的之为，你知道是哪

三天吗？活动二:共同探究三次活动的日期和27精读我校开展的篮球社团活动特别受同学们欢迎。每学期都有好多同学报名。本学期，篮球社团每周三进行一次活动，现知本月活动二:共同探究细读第一次活动日期+第二次活动日期

+第三次活动日期=27，你知道是哪三天吗？思考1:比较哪种方法更简单?Xx+7X+14X-7XX+7X-14X-7X解:设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14).据题意得:x+(x+7)+(x+14)=273x+21=27解得:x=2则x+7=9

,x+14=16答：这三个日期分别是2，9，16．解:设中间的一个数为x,则第一个数为(x-7),第三个数为(x+7).据题意得:(x-7)+x+(x+7)=273x=27解得:x=9则x-7=2,x+7=16答：这三个日期分别是2，9，16．解:设第三个数为x,则第一个数为(x-7),第

三个数为(x-14).据题意得:x+(x-7)+(x-14)=273x-21=27解得:x=16则x-7=9,x-14=2答：这三个日期分别是2，9，16．思考2：日历中一纵向上相邻的三个数的和有什么特点?一

纵向上三个相邻数的和是中间数的三倍.解:设中间的一个数为x.据题意得:3x=60简化2.如果小颖说出日历竖列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(

x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7因此:x-7=0;x+7=14又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性.xxx-8x+8x-6x+6xx-7x+7xx-1x+1思考3

：纵向上三个相邻数的和是中间数的三倍。归纳:日历上无论纵向、横向还是斜向三个相邻数的和都是中间数的三倍.这个规律在横向与斜向上还成立吗?探索奥秘日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232

4252627282930如果是一张日历表，任同圈出一列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.27B.36C.40D.543变式探究:快速回答:如果用一个3行、3列的正方形圈出的9个数的和是99，你知道中间数是几号吗？活动三:学生自主探究探究：小彬假期外出旅行一

周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号出发的?解:设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3),根据题意得方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12即:x-3=12-3=9答;小彬是9号出发的。小彬几号出发？zxxkw游戏1在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。日一二三四五六小组尝试活动四游戏2在

各自的日历上，按照一定规则圈出4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。小组尝试活动四活动五:谈收获1.列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2.通过对问题的探究，学会观察、思考、归纳．2468101214161820

2224262830-----------------------------------------------------------------------------------------------

--92949698100拓1.下列数阵是由50个偶数组成的框中的四个数有什么关系？(1)如果四个数的和是172,能否求出这个数?(2)如果四个数的和是322,能否求出这个数?123456789101112131415161718192021

22232425拓2.学校为了庆祝国庆，准备用一些盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），我们可以把这个花阵看做是一个三角形数阵，请观察后解决以下问题：（1）写出第6行所有的花盆编号；（2）第10行有多少盆花？第n行呢（用含n的式子表示）？（3）第10行的最末一盆花和

第一盆花的编号分别是多少？第n行呢？（4）编号为60的盆花在第几行的第几个位置上？262728293031323334353612345678910111213141516171819202122232425第1行第2行第3行

第4行第5行…1盆3盆5盆7盆9盆…1222324252…2n-1（2）第10行有多少盆花？第n行呢（用含n的式子表示）？（3）第10行的最末一盆花和第一盆花的编号分别是多少？第n行呢？n2（4）编号为60的盆花在第几行的第几个位置上？第8行，第11个位置拓1.全体奇数排成下

图形式,十字框框出的5个数.(1)要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.(2)和等于2010呢？1357911131517192123252729313335373941434547495153

555759………………2.全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2016,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.解:不可能.因为:设中间那个数为x,则其余四个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x+12

),根据题意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2016x=不符合题意,所以不可能.1357911131517192123252729313335373941434547495153555759………………20165活动三:拓展应用2468101214161

8202224262830---------------------------------------------------------------------------------------------

----92949698100拓2.下列数阵是由50个偶数组成的框中的四个数有什么关系？(1)如果四个数的和是172,能否求出这个数?(2)如果四个数的和是322,能否求出这个数?解:设最小的那个数为x,

则其余四个数分别为(x+2),(x+12),(x+14)(1)如果四个数的和是172,能否求出这个数?24681012141618202224262830根据题意得方程:x+x+2+x+12+x+14=1724x+

28=1724x=144x=36符合题意,所以可能.(4)变式探究:快速回答:如果用一个3行、3列的正方形圈出的9个数的和是99，你知道中间数是几号吗？113451012171819活动五:小结1.列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2.通

过对问题的探究，学会观察、思考、归纳．解:设最小的那个数为x,则其余四个数分别为(x+2),(x+12),(x+14),(2)如果四个数的和是322,能否求出这个数?24681012141618202224262830根据题意得方程:x+x+2+x+12+x+14=3224x+28=322

4x=322x=80.5不符合题意,所以不可能.探究１：在日历中任意一条直线上圈出四个相邻数的和是7０,你能求出这四天吗?活动三:学生自主探究探究2：在日历中任意圈出四个相邻数的和是7０,你还能求出这四天吗?1.这节课我们运用了哪些数学知识和方法?实际问题转化用字

母表示数整式的加减一元一次方程化简求解检验问题解决从特殊到一般、方程思想、转化思想2.运用方程解决实际问题时还要注意：①选择最佳设未知数的方法；②判断解的合理性活动五：回顾反思观察数字分布图的方法游戏2在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两

人分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期.日一二三四五六活动四小组尝试