【文档说明】《列一元一次方程解应用题——相遇问题》PPT课件3-七年级上册数学北京版.ppt，共(15)页，498.500 KB，由小喜鸽上传

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一元一次方程的应用-----行程问题回顾，列方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列方程：根据找出的相等关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求得的值是否正确和

符合实际情形6、答：写出答案行程问题一、本课重点1.基本关系式：_________________2.基本类型：相遇问题;（相向而行）追及问题；（同向而行）3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.路程=速度X时间二

、复习1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙4小时走了x千米，他的速度（）千米/时.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，x小时共行（）千米.4X0.25X99x1、甲、乙二人分别从相距S千

米的A、B两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？甲乙AB2、如果二人相遇，则相遇时两人所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？甲乙AB追及问题相遇问题例：小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距10

0米．(1)两人同时出发，相向而行，多长时间相遇？相遇时，小刚跑了多少米？分析甲乙小刚小明小刚路程＋小明路程=相距路程线段图分析：若设小刚跑了x秒后与小明相遇，显然小明相遇时也行了x秒。则小刚路程为米；小明路程为米。根据相等关系可列出方程。x6x4x6x4相等关系：各分量路程之和

=相距总路程三、例题选讲解：设小刚跑了x秒后与小明相遇，根据题意列方程得6x+4x=100解得x=10；6x=60答：小刚跑了10秒后与小明相遇，小刚跑了60米。例题变式1：小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度

是4米/秒，现在两人相距100米．两人相向而行，小刚先出发5秒，小明再出发，问小明出发多长时间两人相遇？相等关系：小刚先行路程＋小刚同走的路程+小明同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙小刚小明解：设小明跑了x秒后与小刚相遇，根

据题意列方程得6×5+6x+4x=100解得x=7答：小刚跑了7秒后与小明相遇.6×56x4x一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发

（三段）例.小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米．(2)两人同时出发，同向而行，小明在前，多长时间后小刚追上小明？分析小刚路程-小明路程=相距路程线段图分析：若设小刚跑了x秒后追上小明，显然小明被追上时也行了x秒

。则小刚路程为米；小明路程为米。根据相等关系可列出方程。x6x4x6x4相等关系：S追赶者-S被追者=S相距路程小刚小明100米解：设小刚跑了x秒后追上小明根据题意列方程得6x-4x=100解得x=50答：

小刚跑了50秒后追上小明。二、追及问题的基本题型S甲追=S被追乙+S甲乙相距路程小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米．（3）若两人同时相向而行，请问小明行了多长时间后两人相距20米？分析线段图分析：甲乙刚明20米x6

x4第一种情况：小刚路程＋小明路程＋相距20米=相距路程四、合作勇敢大闯关：小刚和小明在笔直的路上晨跑锻炼．小刚的速度是6米/秒，小明的速度是4米/秒，现在两人相距100米．．（3）若两人同时相向而行，请问小明行了多长时间后两人相

距20米分析线段图分析：甲乙刚明20米第二种情况：小刚路程＋小明路程-相距20米=相距路程五、小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇、追及问题，归纳如下：相遇A路程B路程相等关系：A路程+B路程=相距路程A后行路程B追击路程A先行路程

追及相等关系：B路程=A先路程+A后行路程或B路程=A路程+相距路程某中学的学生步行去某地参加社会公益活动每小时行走4千米．出发30分钟后，学校派一名通讯员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍，问通讯员用多少时间可以追上队伍．解：设通讯员用x时间

可以追上队伍，依题意得：12x=4x+4×0.5解得x=0.25答：通讯员用0.25小时可以追上队伍。六、检测：七、作业：1、选做：将变式列出方程解出来；2、本上作业：甲乙两个车站相距288千米．货车每小时行驶48千米，客车每

小时行驶72千米．货车甲站从开出1小时后,客车从乙站开出，两相向而行．问客车多少小时与货车相遇？