【文档说明】《1.2 用数轴上的点表示有理数》PPT课件2-七年级上册数学北京版.ppt，共(29)页，1.424 MB，由小喜鸽上传

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§1.2.2有理数的分类学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站

西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8情景引入1图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位

置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8-30137.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是

怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?-20-10010203025155-5-1540355045AC情景引入20活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？-20-10010203025155-5-1540355045零下零上分刻度思考：你能借

鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的概念一•温度计的启示横放的温度计O1-1-223定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.考一考你:数轴有哪些要素？1、原点2、正方向3、单位长度原点正方向单位长度数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.02.规

定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)

正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结0-3-2-1123思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23..在数轴上表示有理数二1.观察上面数轴，哪些数

在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－10123

45解:1－5214●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.214典例精析任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位

长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左012-2-1例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示-1.5(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(

3)C点表示-0.75；解:....例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是.0-3-2-1123C..解析:如图，左移2个右移5个.B-32拓展一1.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街

上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。解：012435-1-2-3-4-5-6拓展二数轴

上的点P与表示有理数3的点A距离是21、试确定点P表示的有理数？2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？3、再将点B向左移动4个单位长度到C点，则点C表示的有理数是多少？答：1、点P表示5和1；2、点B是5；3.

点C是1CAP解：P2B4点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上变式训练C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.请同学们开动你的脑筋想一想，我

们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数拓展三当堂练习C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的

数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2.5

B．-2.5C．±2.5D．这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．4．在数轴上到表示-2的点

相距8个单位长度的点表示的数为________．C右6左814-10或65.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.6.画出数轴并表示下列有理数：1.

5，－2.2，－2.5，，，0.34－92-3-2-1012345●34－●1.5●－2.2●－2.5●92●小结1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.2.数轴的画法.3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数

，原点左边的数是负数，0是正负数的分界点课堂小结