【文档说明】《列一元一次方程解应用题——追击问题》教学设计2-七年级上册数学北京版.doc，共(3)页，53.500 KB，由小喜鸽上传

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11实际问题与一元一次方程——行程问题【教学目标】1.知识目标：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列方程解决实际问题，2.能力目标：发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型。3.情感目标：体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感

受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。【教材分析】1.地位与作用：本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。2.重点与难点：重点是准确找到已知与未

知量的相等关系；难点是画出体现等量关系的直观线段图。【教学流程】1.提出问题，引入新课2.尝试解决3.走近生活，合作交流4.拓广探索，查找问题5.课堂小结，畅谈收获【教学过程】一、提出问题，引入新课幻灯

片演示动画生命在于运动：（1）这个动画包含了什么数学问题？（2）小红和小明练习跑步，他们站在一百米跑道的两端同时相向起跑，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。那么秒后两人相遇？（3）你是用什么方法解决这个问题的？可

能有些学生是用算术方法求出答案，要给予肯定。但是我们学会了解方程，要用方程来解决一些实际问题。引入今天的课题一元一次方程的应用——行程问题复习回顾方程解应用题的一般步骤：1、审2、设3、找4、列5、解6、检7、答二、精

彩瞬间，驰骋赛场观看校动会的几组相片，运动会肯定是同学们影响最深的事，让学生回忆班级口号，让课堂气氛更加活跃，并观看比赛的小视频，联想在运动会中是否有我们的数学问题，引出例题1：例1：在2016年新城中学秋季田径运动会初一男子1500米的比赛中，小

冬以平均250米/分的速度跑完比赛全程并取得冠军，小强也参加了此项比赛，虽然没有取得名次，但他以平均200米/分的速度顽强的跑完比赛。问在比赛过程中小冬有没有可能超小强的圈？如果有可能，在比赛开始后第几分钟小冬超小强一圈？根据上面的事实提出问题并尝试解答。（学生交流

、讨论，大胆提问，试着利用方程去解决，并交流自己的想法和尝试解决问小小明明所所跑跑的的路路程程小小红红所所跑跑的的路路程程110000米米相相遇遇22题的过程。师肯定学生的问题，鼓励他们与小组成员交流自己的问题和解决问题的过程。）分

析：小冬要超小强的圈即在相同的时间内小冬要比小强多跑250米的路程等量关系：小冬走的路程-小勇走的路程=250米解：设比赛开始x分钟小冬超小勇一圈，列方程得此题实际问题涉及到检验是否符合题意，所以在解出答案后，有必要检验是否符合题意.因为学生刚刚接触到一

元一次方程解实际问题，所以他们可能想不到去检验，因此我特意改编了一题检验后没有答案的问题。因为1500÷250＝6分钟，所以在比赛开始后第5分钟时小冬超小强一圈变式练习：若小勇也参加了此项比赛，且他以平均210米/分的速度跑完比赛。问在比赛过中小冬有没有可能超小勇的圈？如果有可能，

在比赛开始后第几分钟小冬超小勇一圈？此题须要检验后才能得出正确答案，因此让学生们讨论完成此题，肯定有部分学生会按例2的解题过程解答此题，不去检验解：设比赛开始x分钟小冬超小勇一圈，列方程得250x－210x=25040x=250x=6.25答：小冬有可能超小勇的圈，在比

赛6.25分钟时小冬超小强一圈。经过讨论会有部分学生提出质疑，小冬的比赛成绩是6分钟，而他要超小勇的圈要6.25分钟，此时小冬已经结束了比赛，因此小冬不可能超小勇的圈。此题的设计意图是为了让学生明白，在用方程解决实际

问题时，有时要去方程的解进行检验，看是否符合题意或是否符合实际情况。三三、、走走近近生生活活，，解解决决问问题题例2:小丽每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天，小丽以100米/分的速度从家里出发。6分钟后

，小丽的爸爸发现她忘了带语文书，于是，小丽的爸爸立即以300米/分的速度跑步去追小丽，并且在途中追上了她。问：（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？（学生在在草稿本上画出线段图分析题目中的等量关系，并写出完整的解题

步骤。）教师讲解分析，并动画演示爸爸追击小丽的全过程，充分调动学生学习的积极性师：通过这个环节，除了要进一步学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小丽的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。变式练习1：小丽每天早上要赶到距家1

000米的学校上学。一天，小丽以100米/分的速度从家里出发。5分钟后，爸爸发现小丽忘了带语文书。如果爸爸立即以300米330000xx110000××66110000xx？？33/分的速度去追小丽，由于心急爸爸在追了1分钟之后自行车坏了，于是在原地修了2分钟的自己行车

，再接着追，问修好自行车后爸爸要以多少米/分的速度才能刚好在校门口追上小丽。此题是在例2的基础上加大了难度，老师帮助学生分析，审清题意。教师讲解分析，并动画演示爸爸追击小丽的全过程，充分调动学生学习的积极性分析：小丽到学校要花分钟，小丽走了米爸爸开始自行

车坏之前走了分钟走了米，修自行车花了分钟，要在小丽到校时爸爸也刚好到学校，爸爸还有分钟的时间。等量关系：自行车坏之前走的路程+修好自行车走的路程=1000米解：设爸爸要以x米/分的速度才能刚好在校门口追上小丽，列方程得变式练习2：小丽每天早上要赶到距家1

000米的学校上学。一天，小丽以100米/分的速度从家里出发。5分钟后，爸爸发现小丽忘了带语文书。如果爸爸立即以300米/分的速度骑自行车去追小丽，由于心急爸爸心急在追了1分钟之后自行车坏了，于是在原地修了3.5分钟的自行车，再接着追，问修好自行车后爸爸要以多少米/分的速度才能刚好在校门

口追上小丽。此题是在变式练习2的基础上进行改编，解题思路和变式练习2一样，因为修车修了5分钟，因此爸爸还有0.5分钟的时间要走700米的路程，按照变式练习2的解题过程，解出答案得1400米/分钟，此答案要求学生进行检验，自行车的速度是不可能达到1400米/

分钟的，因此爸爸不可能刚好在校门口追上小丽。四四、、课课堂堂小小结结，，畅畅谈谈收收获获请你说一说这节课的学习体会。(1)用方程解应用题的步骤(2)解行程问题的应用题时要借助线段图来分析数量关系借助“线

段图”能帮助我们分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。解决问题的关键还是要抓住等量关系。五五、、课课外外作作业业、、拓拓展展练练习习1、课本107页习题3.4第10题2、课本112页复习题3第6题3、甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向

而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？4、甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？5、运动场的跑道一圈长400m，甲练习

骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？变式练习：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？