【文档说明】《列一元一次方程解应用题——相遇问题》教学设计2-七年级上册数学北京版.doc，共(10)页，95.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23173.html

以下为本文档部分文字说明：

1北京市义务教育课程实验教材《数学》第13册《2.6一元一次方程的应用——行程问题（相遇问题）》教学设计一、教学背景分析（1）对课标的理解通过本节课的学习逐步培养学生观察、猜想、分析、综合、抽象和概括的能力，逐步使学生根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有

效模型，从而提高学生的思维能力.（2）指导思想和理论基础以新课程标准为指导，把自主探索、合作交流，作为学习数学的重要方式，引导学生积极参与数学活动.（3）教材的地位1、教材分析“列方程解应用题——行程问题”是北京义务教育课程改革实验教材《数学》第13册（七年级上学期用）中

第二章第六节中第3课时的内容.列方程解应用题是初中数学学习中最常见、最重要的知识之一，也是很多学生感到困难的问题之一.另外，行程问题的应用是应用题中比较常见和重要的类型之一，是今后学习列不等式（或不等式组）、二元一次方程组、分式

方程的奠基石.因此学生掌握运用方程的思想解决应用题的基本技能是必要的.其次，在这一章中要求学生学会处理生活中的实际问题，能把未知转化为已知，用已知的知识解决新问题.在学习中获得的这种能力对以后有关应用题的学习是非常重

要的，它是一元一次方程这一章内容的教学重点.2、数学思想方法的渗透①化归思想-----本章以生活实际的问题为素材进行分析，引导学生将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题，从而找到解决问题的途径.②一题多解一题多变-----在本节课学习中结合不同的相等关系式列

不同的方程，而这些方程实际上是解方程过程中的移项变化得来的.③渗透数形结合思想-----在本节课学习中通过采用画示意图、列表的方法来建立相等关系，渗透了数形结合思想.2④分类讨论思想-----变式题2中存在不确定的关

系，在处理的过程中引导学生初步学会分类讨论的思想.（4）学情分析第一课时的学习，要求学生主动地进行分析、理解、实践、验证、交流与探究等数学活动.但是，学生的接受能力弱，动手能力、逻辑思维能力，分析能力都有待提高，很多同学会感

到困难，针对这个问题本课从学生已有的生活经验出发，以现实生活内容为情境，启发引导学生通过画示意图的方法进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，把动手操作、反馈巩固贯穿于课堂的始终，重点培养学生分析能力和思维能力.同时，在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，

让每一个学生都得到充分的发展.二、教学目标根据《新课标》的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：1、掌握列一元一次方程解应用题的步骤，能借助画示意图的方法找到相遇问题中的相等关系，进而解决实际生活中的相遇问题；

2、经历画示意图解决实际生活中相遇问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力，体验把生活中的实际问题转化为数学问题的过程，渗透化归及数形结合思想；3、通过探究实际生活中的相遇问题，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心.教学重点：画示意图找相等关系，列一元一

次方程解应用题；教学难点：画示意图找相等关系，理解把生活中的实际问题转化成数学问题来解决的转化思想及数形结合的思想.关键：分析已知条件画示意图建立相等关系.重难点突破方法：本节课通过教师的引导，学生主动地进行分析、实践、验证、交流等数学活动，借助示意图分析解决

有关行程问题.三、教学方法和手段根据学生的认知规律、教学内容及学生的实际情况，在课堂上采用学生自主学习、合作交流、小组展讲、学生质疑、补充、教师点拨的教学方式.因此在教学过程中进行如下几点处理：①用生活中的实际问题，使学生对本节课的内容产生兴趣，引导学生动手实践，自主探究.②以小组为单位进行讨

论，培养学生分析问题、解决问题的能力，3发扬教学民主，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；③教学中有目的地设计了例题，通过让班上两名学生演示相遇问题中的行程过程，加大学生的参与度，使数学课变得生动、活泼、有效.让学生充分的感受数学源生活，且服务于生活.让学生更加关注生活、热爱

生活.④在教学中严格要求正确的书写格式，采用一题多解，一题多变的方法强化知识，掌握列方程解应用题的步骤，构建数学模型.四、教学过程《新课标》中明确指出：“积极思考、动手实践、自主探索与合作交流都是学生学习数学的重要方式”.1、整个教学过程分为以下五个环节：合

合作作学学习习,,自自主主探探索索课后演练、强化新知尝试反馈，巩固新知课堂小结课课前前热热身身,,温温故故知知新新42、教学流程图：温故知新回答问题做好新旧知识联系复习引入新课出示例题理解例题自主探究交流应用题的方法理解归纳与整理画示意图建立相等关系反思与交流列方程解应用题巩固

与提高学生巩固知识，并再次练习运用小结学生总结，分享成就，使知识系统化3、教学过程：教师活动学生活动设计意图教环节一、课前热身，温故知新1、列方程解应用题的步骤是什么？2、关键步骤是什么？（1、审；2、设；3、列；4、解；5

、验；6、答；）（关键：找相等关系）3、本节课我们将继续学习列一元一次方程来解决生活中的实际问题——行程问题.学生回答问题，其他学生补充.复习旧知识，为新知作铺垫，做好新旧知识联系.5学过程在行程问题中涉及哪些量？这些量之间又有什么关系？答：路程s、速度v、

时间t；路程=速度×时间（s=vt）;速度=路程⁄时间（v=s/t）；时间=路程⁄速度（t=s/v）;环节二、合合作作学学习习,,自自主主探探索索列方程解应用题Ａ、Ｂ两地相距480米，王帅与刘硕分别在Ａ、Ｂ两地，王帅的速度是每分钟走50米，刘硕的速度是每分钟7

0米，两人同时出发，相向而行，经过多长时间两人相遇？变式题1：两人相向而行，王帅先走1分钟，刘硕出发多长时间，二人相遇？变式题2：两人同时出发，相向而行，经过多长时间两人相距120米？分析：（1）由此得出相等关系：解：设经过ｘ分钟两人相遇，根据学生总结行程问题中

几个量之间的关系学生独立思考后，以小组为单位合作交流，然后学生到讲台上进行展讲,展讲的学生可以提出问题，其他学生也可以提出质疑问题，还可以针对这道题补充新的方法，针对学生的讲解我适时的进行点拨.掌握行程问题中的三个量之间的关系，提高学生

对知识的整体认识.通过问题的层层深入，使探索过程由浅入深，发挥了学生的主体作用，我的主导作用，同时培养学生的观察能力，语言的表达能力，并提高学生思考问题的深度，为今后的数学学习奠定良好的基础.480米AB=480王帅走的

路程刘硕的路程＋6教师活动学生活动设计意图教学环节三、尝试反馈，巩固新知列方程解应用题Ａ、Ｂ两地相距20千米，甲、乙二人分别在Ａ、Ｂ两地.（1）甲乙二人同时出发，相向而行，2小时相遇，甲每小时比乙快2千米，求

甲、乙二人的速度？（2）甲乙二人同时出发，相向而行，4小时相遇，甲的速度是乙速度的1.5倍，求甲、乙二人的速度？（3）甲乙二人相向而行，乙先出发半小时，甲每小时行驶6千米，乙每小时行驶4千米，问甲出发几小时后两人相遇？（4）提升题：甲乙二人同时出发，相向而行，甲每小时

行驶6千米，乙学生独立思考后，学生代表到讲台上展示,其他学生可以提出质疑问题，还可以针对这道通过对习题的分析、讲解，进一步加深学生对画示意图，建立相等关系列方程的理解与掌握；同时体会运用所题意列方程，得50ｘ＋70ｘ＝480解此方程，120ｘ＝480ｘ＝４答：经过４

分钟两人相遇.分析：（2）（3）略学生完成，教师点拨.通过师生共同交流、探究等学习活动，使学生初步掌握并理解画示意图建立相等关系从而列出方程，培养学生分析问题解决问题的能力；渗透数形结合、转化及建立数学模型的思想.7过程教学过每小时行

驶4千米，经过多长时间二人相距10千米？此时乙行了多少千米？（5）挑战题：甲从A地出发，每小时行驶6千米，乙从B地出发，每小时行驶4千米，两车同时开出，经过多少小时两人相距10千米？环节四：课堂小结1．请

同学们说一说这节课我们学到了什么知识？2.在我们学习的过程中运用了哪些数学方法？3.在学习的过程中有哪些收获.环节五、课后演练、强化新知Ａ、Ｂ两地相距120千米，一列慢车从Ａ地出发，每小时20千米，一列快车从Ｂ地出发，每小时60千

米，基础题：（１）经过几小时，两车相题补充新的方法，针对学生的讲解我适时的进行点拨.学生各抒己见，教师补充学知识解决数学学习中的问题，学以致用，培养应用意识．学生通过课堂小结对本节课的学习内容、学习方法、学习过程等做一个总结，形成知识体系，提高学生对知识的整体认识的能力，培养学生归纳概括的

能力；基础题是面向全体学生，运用知识解决较简单的问题，巩固所学；中档8程遇？中档题：（2）两车相向而行，慢车先走1小时，快车出发多长时间，两车相遇？提升题：（3）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距80千米？（4）数学书Ｐ１17提升题2题.学生回家独立完成题、提升题是对学

有能力的学生准备的，目的是综合运用知识解决问题，提高学生运用知识解决较复杂问题的能力.五、板书设计2．6列方程解应用题----相遇问题例1、列方程解应用题Ａ、Ｂ两地相距480米，王帅与刘硕分别在Ａ、Ｂ两地，王帅的速度

是每分钟走50米，刘硕的速度是每分钟70米，两人同时出发，相向而行，经过多长时间两人相遇？变式题1：两人相向而行，王帅先走1分钟，刘硕出发多长时间，二人相遇？变式题2：两人同时出发，相向而行，经过多长时间两人相距120米？分析：分析：（1）由此得出相等关系：解：设经过ｘ分钟两人相遇，根据题意列方程

，得50ｘ＋70ｘ＝480解此方程，120ｘ＝480ｘ＝４答：经过４分钟两人相遇.分析：（2）（3）480米AB=480王帅走的路程刘硕的路程＋9六、教学反思：《数学课程标准》指出：数学学习的过程就是学生对

有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导

作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”.基于这些思考，我从以下几个方面反思：（1）学习效果评价1.在本节课的学习过程中，学生经历了组内交流、全员分享、成果固化等过程，展示了不同的方

法，学生的能力得到了提高2．学生的德育素养得到了熏陶在解决实际问题中，体验了数学源于生活，又服务于生活；在合作学习，自主探索的过程中，既感受到了独立探索勇于创新，又体验了小组合作共同提高；在畅谈收获时，学生谈到解决数学问题要用

多种方法，从多个角度思考，这样可以发散我们的思维．（2）教学效果评价1、联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点.通过生活中的问题，让学生进行问题感知，让学生感受到数学中趣味性，随着问题的一个一个的提出，使学生亲自经历思维升华的过程.在解决问题及应用拓

展阶段，鼓励与提倡解决问题策略的多样性，以丰富自己及他人的思维方式.适当的引导、点拨渗透转化思想、分类讨论思想、数形结合思想，组织学生讨论、富有启发的提问，及时鼓励表扬和留心抓住训练学生独立思考的战机，体现教师为主导，学生为主体的教学原则.精心设计教给

学生科学的分析法和利用转化的思想，学生遵循教师富有思考的提问互相研究，充分调动了学生的思维的积极性.2、合作学习、自主探索、以学生主动参与为关键点.在教学过程中，给学生留有充分的时间和空间，提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生

分析、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论.发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度.103、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要的理念.在设计中教师鼓励探

索方式、表达方式和解题方式的多样化.在教学活动中关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注学生对基本知识技能的掌握情况，解决问题的意识的提高状况.对于学生的回答教师始终给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信

，发挥评价的教育功能.4、师生角色互换教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次，以引导者的身份出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习.总之，为了真正做到把学

习的权利交还给学生，体验学习数学的乐趣，在学习的过程中，我把观察的时间交给学生、发现的过程交给学生、抽象概括的机会交给学生，让学生自己动手实践，探方法，讲过程，请学生到前台展示成果，讲解思路、方法，充分体现了学生是主体、是学习

的主人的基本理念；尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心.