【文档说明】《3.5 直线、射线、线段》教学设计2-七年级上册数学北京版.docx，共(6)页，71.403 KB，由小喜鸽上传

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教学设计线段的中点教学设计CBA教学课题线段的中点学科数学年级初一(上)教学时间40分钟教学内容本节课是在学过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。我们可以用文字语言、符号语言和图形语言三种语言来刻画线段中点，体现了数形结

合及数学语言的准确表达。通过作图和对符号语言的三种表示方法的正反推理，培养学生严谨的思维过程，学会说理，渗透几何的推理过程。通过折叠、度量、尺规作图找线段的中点，培养学生动手操作、作图的能力，为以后学习尺规作图奠定必要的基础.线

段中点是几何中一个比较重要的概念，它在后续学习的三角形、四边形、圆、二次函数等综合题中都有体现。学情分析学生的认知难点是线段的中点的概念及其有关计算.突破方法是先请学生做折叠实验，探究出中点的定义，再通过线段

中点的作图与几何语言表示来巩固这一概念；设计一些有关线段中点的计算题，请学生观察、比较、推理、总结，突破难点。教学目标知识技能：掌握线段中点的定义、作图与符号表示，能进行简单的有关线段中点的计算。数学思考：培养学生观察、分析、概括、动手画图的能力

；初步学会运用数学语言进行表述的能力；理解数形结合的思想.情感态度：通过探究活动培养学生学会与他人交流；体会数学的应用价值，激发学习兴趣.教学重难点教学重点：掌握线段中点的定义、作图、符号表示方法，能进行简单的线段计算.教学难点：线段的中点的概念，感受几何中的说

理过程。教法与学法教法：启发与讲练相结合；学法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程时间教师的教学行为学生学习行为教学技能要素CBA活动一、情境引入问题1：《庄子天下篇》中”一尺之捶(杖),日取其半,万世不竭”的含义问题2:如果给你一根绳子、一根木杖（绳子长于木杖）

，你如何取到它们的一半？问题3：如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点.你能尝试归纳一下线段中点的定义吗？学生观察教师演示，交流方法教师引导学生总结归纳线段中点的定义启发学生以生活事例为原型来学习.活动二：线段中点的定义(一)、线段中点的

定义：线段上的一点将线段分成相等的两部分，那么这个点叫做这条线段的中点.说明：（1）线段的中点也可以叫做线段的“二等分点”（2）若把线段分成相等的三份，需要几个点？那四份呢？五份呢？„„n份呢？概念辨析：下列不能判断点C是线段AB的中点的是（）A、AC=BCB、AB=2ACC、AC

+BC=ABD、BC=21AB学生在独立思考后进行口答，其他学生给予修改、补充，教师通过激励性评价明确正误并完善线段中点的概念。培养学生的观察能力和归纳总结能力。借助于“概念辨析”引导学生剖析、理解线段中点的概念.活动三：线段中点的找法（二）线段中点的找法：1、在学案上

画一条线段AB，以刻度尺为工具，如何确定线段AB的中点？试试看。2、在准备好的薄纸片上画一条线段AB，怎样以最简洁的方式快速找到线段AB的中点？3、在2题中，在折痕上任取一点C，连接AC，BC，猜测线段AC、BC的大

小关系，并通过测量来验证你的猜测。4、在折痕上另取一点D(点C除外)，连接AD、BD，猜测AD、BD的大小关系，并通过测量来验证你学生思考并动手画图，学生观察、测量、猜测，并进行小组交流训练学生的动手画图能力，加深对中点定义的理解D

CBADBA的猜测。5、已知线段AB，以直尺（没有刻度的尺子）和圆规为工具，你能准确找到线段AB的中点吗？画一画，试试看学生思考，并回答学生动手画图、交流，老师总结拓展学生的思维活动四：线段中点的表示(三)、线段中点的图形及符号语言：如图:点C是线段AB的中点,图

中共有几条线段?每两条线段之间有什么关系?你能说出来吗?试试看（1）∵C是线段AB中点∴AC=BC（2）∵C是线段AB中点∴AB=2AC或AB=2BC（3）∵C是线段AB中点∴AC=21AB或BC=21AB反之推理，仍然成立.（

1）∵点C在线段AB上，且AC=BC∴C是线段AB中点（2）∵点C在线段AB上，且AB=2AC或AB=2BC∴C是线段AB中点（3）∵点C在线段AB上，且AC=21AB,BC=21AB∴C是线段AB中点2、已知：如图，D是线段AB中点，AB=6，求线段BD的长？3、已知：如图，E是

线段BC中点，BE=8，求线段BC的长？结合图形，学生思考口答，教师做出判断,得到线段中点的符号语言的三种表示方法.教师结合图形提出问题，引导学生总结出“线段中点的三种表示方法”。学生在学案中完成，教师巡视，

帮助学生解惑。通过对线段中点的图形语言及符号语言的探讨，培养学生的数形结合思想。通过对符号语言的三种表示方法的正反推理，培养学生严谨的思维过程，学会说理，渗透几何的推理过程。CBAECB4、如图，C是线段AB中点，

D是线段BC中点，若AC=4，则BC=___，CD=_____，BD=_____，AB=______，AD=______.5、已知：如图，D是线段AB中点，AB=6，E是线段BC中点,且BC=4，求线段DE的长？小组讨论，相互交流，得出结论运用

线段中点的定义及三种符号语言解决有关线段的计算问题。活动五：拓展提升思考1：已知：线段AB=10，直线AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC中点，求线段AM的长.（提示：画出图形进行分析解答）(机动)思考2:已知一条直线上有A、B、C三点，线段AB的中点为P，AB

=10，线段BC的中点为Q，BC=6，求线段PQ的长。学生小组交流，教师巡视指导，全班交流培养学生的合作意识，数学中的分类讨论思想，及几何的作图能力。.活动六：课堂小结本节课你有什么收获？DCBAECBDA初二数学研究课（四中-周玉强）反馈表一、根据各教研片组，着重关注不同问

题.1.五中片：课时教学设计评价标准.2.小汤山片：口头表达技能.3.四中片：提问技能+差异的关注.4.回龙观片：强化+板书.5.实验片：课堂互动+评价.二、完成下表.课题线段的中点教学文字语言图形语

言符号语言C是线段AB的中点∵C是线段AB的中点，∴AC=BC.反过来∵AC=BC，∴C是线段AB的中点.∵C是线段AB的中点，∴12ACAB（或12BCAB）.反过来∵12ACAB（或12BCAB），∴C是线段AB的中点.∵C是线段A

B的中点，∴2ABAC（或2ABBC）.反过来∵2ABAC（或2ABBC），∴C是线段AB的中点.板书设计课题：线段的中点1、定义4、例题分析2、图形语言5、数学思想3、符号语言CAB简况我关注的问题的具体情况是综合评语