【文档说明】《列一元一次方程解应用题——追击问题》教学设计1-七年级上册数学北京版.docx，共(4)页，28.545 KB，由小喜鸽上传

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列方程解应用题7——行程问题指导思想和理论依据：根据新课程标准：“重视学生在学习活动中的主体地位”，体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。教学背景分析：1、教学内容分析：“列方程解应用题”是北京义务教育《数学》第13册（七年级上）中第二章

第六节中的内容。本节知识既是对字母表示数、列代数式、一元一次方程解法的直接应用，又是学习二元一次方程应用题、分式方程应用题、一元二次方程应用题和函数应用的基础。其中，有关行程问题的应用题是应用题中比较常见和重要的类

型之一，以后还有应用不等式（或不等式组）、列二元一次方程组、分式方程解有关行程问题的应用题。列方程解应用题是初中数学学习中最常见、最重要的知识之一，也是很多学生感到困难的问题之一。所以学生掌握应用方程的思想分析应用题，解决应

用题的基本技能是必要的。通过实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题都可以用数学方法解决，本小节的教材编写中还渗透了“数学建模思想”，这就要求在教学中不应重点关注一道题目的求解，而应尽可能的将一类问题的解答方法以及题目内在的联系呈现出来，从整体上认识此

类问题求解的本质。同时借助画线段图的方法直观的来分析、解决实际问题，从而辅助知识的掌握，进一步体现数形结合的数学思想。2、学生情况分析：七年级的学生比较积极，有较高的学习热情，而且在小学阶段能用方程表示简单情境中的数量关系，已经初步具备分析问题、解决问题的能力。也具

备画线段图辅助解题的基本技能，但是对于较复杂的行程问题则不能顺利的画图求解。为此，本节课设计从学生实际出发，通过学生的主动参与，增加学习数学的兴趣，在活动中逐步培养学生正确的思维模式，养成良好的解题习惯，进一步体会应用线段图辅助解题的优越性，进一步提高学生

的分析、运算、解决问题的能力。教学目标：1、会分析具体行程问题中数量关系，会借助线段图分析行程问题中的等量关系列出一元一次方程。2、经历把生活中的行程问题转化为数学问题来解决实际问题的过程，提升发现、分析、解决问题的能力，进一步掌握列方程解应用题的一般方法与步骤。3、通过小组合

作学习，体会列方程解决问题的数学建模思想，以及画线段图辅助分析的数形结合的思想。教学重点：借助线段图分析数量关系教学难点：用不同的代数式表示路程教学过程：教学教师学生设计阶段活动活动意图一、复习引入用

代数式表示：某同学的步行速度是x千米/小时，30分钟后所行走的路程是千米思考：行程问题中有那几个量？它们之间的关系是什么？学生口答路程、速度、时间路程=速度×时间通过复习，回忆列代数式的方法，及行程问题的基本量及它们之间的关系二、实例探究构建模型活动一：列方程解应用题甲、乙两个车站相距240千米

，一列货车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列客车从乙站开出，每小时行驶72千米。问题1：两辆火车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？问题2：两辆火车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距480千米？活动二：列方程解应用题某中学的学生

以4千米/时的速度步行去参加社会公益活动。出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度去追赶队伍。请问通信员用多少时间可以追上队伍。完成后，共同小结解题步骤学生分析题目条件，独立解决问题1列方程求解设x小时后相遇48x+72x=240学生代表讲解先独立思

考，画线段图分析，然后同桌交流解题方案。设x小时后两车相距480千米240+48x+72x=480学生代表讲解先独立思考解题方法，画线段图，然后小组交流、展示预案：应用线段图分析题目数量关系，用代数式表示不同段的路程，寻找路程间的等量关系，列出方程，求解问题。设通信员用x小时

可以追上队伍活动一、二的设计是建立在学生已有认知基础之上，通过画线段图，把实际生活中的行程问题一步步转化成数学问题，画出线段图的过程实际就是问题转化过程的具体体现，同时借助画线段图来分析题目中数量关系，明确如

何用代数式表示这些数量，进一步找到他们之间的等量关系，从而列出方xx12421441x答：通信员用41小时可以追上队伍。程，解决问题。这种数形结合的思想也得到了渗透。三、提炼信息强化模型活动三：自主展示列方程解应用

题：甲、乙两站相距245千米，一列慢车每小时行驶52千米，慢车由甲站出发1小时后，一列快车由乙站出发，每小时行驶70千米；两车同向而行，快车在慢车后面，问经过几小时快车可以追上慢车？每名学生独立思考，独立完成练习，然后小组交流一个小组，代表本组展示讲解本题。师生共同点评。学生通过学习，独立

分析解决问题，一方面巩固已有知识，另一方面检验学生的知识获得。四、课堂小结提高认识通过本节课的研究，利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？又有那些数学思想的收获？（实际问题）—（数学问题）—（数量关系、等量关系）－（列出方程）－（解方程）－（验证解释）

-----（实际问题）总结解题经验，解应用题步骤。谈谈自己的思想提升。共同小结列方程解应用题的一般步骤，并指出关键步骤，提升归纳概括能力与语言表达能力。明确数学思想方法。五、课堂反馈目标达成列方程解应用题：甲、乙两人从

相距32千米的两地相向而行，甲步行每小时走4千米，先行1小时后，乙骑自行车出发2小时后与甲相遇。求乙骑自行车每小时走多少千米？学生独立思考并完成题目解答落实课上知识，提升学习效率，检验目标达成六、布置完成练习册落实巩固所学知识，提高作业课后巩固P82，第2题，第4题，P83，第1题学生应用所学知识

解决实际问题的能力，并养成用数学解决生活中问题的能力。七、板书设计课题活动二例题问题1问题2