【文档说明】《29.3 切线的性质和判定》PPT课件1-九年级下册数学冀教版.ppt，共(13)页，262.500 KB，由小喜鸽上传

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切线的性质和判定冀教版九年级下册29.3目标：1、探索切线与过切点的半径的位置关系。2、了解切线的性质，能判定一条直线是不是圆的切线。3、灵活运用切线的性质与判定解决问题，培养学生的数学思考与表达能力。回顾1.直线和圆有哪些位置关系？2.直

线与圆相切时如何识别?如图,如果直线I是⊙O的切线,A是切点,那么半径OA与L垂直吗?ABO．归纳、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.∵直线I切⊙O于点Ａ，l∴ＯＡ⊥I观察探究你能举出生活中例子吗

？1、如图CB是⊙O的切线,C是切点,OB交⊙O于D,∠B＝30°,BD=3cm,求BC的长COBD练一练.ACBPO2、如图,点P在⊙0外，PC是⊙0的切线,切点是C.直线PO与⊙0交于A、B,试探求∠P与∠A的数量关系.看到切线时常加辅助线：连接切点和圆心得

垂直想一想过圆0内一点作直线，这条直线与圆有怎样的位置关系？过圆O上一点如点A能作圆O的切线吗？OrlA经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。∵OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线。几何符号表达：切线的判定定理辩一辩：

1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）证明：连结OP。∵AB=AC,∴∠B=∠C。∵OB=OP，∴∠B=∠OPB，∴∠OBP=∠C。∴OP∥AC。∵PE⊥AC，∴

∠PEC=90°∴∠OPE=∠PEC=90°∴PE⊥OP。∴PE为⊙0的切线。1如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。例题赏析(小组交流）OABCEP辅助线：有点连圆心，证垂直例2如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中

点,⊙O与腰AB相切于点D.ABOCD求证:AC与⊙O相切.E直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（无点作垂直，证半径）如图在Rt△ABC中AB⊥BC于B点,AD平分∠CABAB是⊙D

的切线，且DE=DC求证（1）AC是⊙D的切线（2）AB+BE=ACAEBDCF练一练：1、有点连圆心，证垂直2、无点作垂线，证相等证明切线时常用辅助线：看到切线时常用辅助线：连接切点和圆心得垂直EDCBOA如图正方形ABCD是⊙O的内接正方形延长BA

到E，使AE=AB,连接ED求证（1）ED是⊙O的切线。（2）连接OE交AD于点F,说明EF=2OFF中考链接：