【文档说明】《30.5 二次函数与一元二次方程的关系》教学设计2-九年级下册数学冀教版.doc，共(4)页，94.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23046.html

以下为本文档部分文字说明：

教学设计教学内容二次函数与一元二次方程课型新授课教学目标知识与技能理解一元二次方程的根就是一元二次函数与x轴交点的横坐标；掌握一元二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的关系。过程与方法经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程情

感态度与价值观培养学生的数学兴趣教学重点利用一元二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的关系解题教学难点利用二次函数图像求一元二次方程的近似解教学准备教学过程个性思考步骤一本环节目标：理解一元二次方程的根就是一元二次函

数与x轴交点的横坐标；问题引领：1、求二次函数图象232xxy与x轴的交点A、B的坐标。2、你发现方程0232xx的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？学法指导：出示预习作业——师友交流—

—展示要点点拨：二次函数与x轴的交点坐标的纵坐标为0让学生取体会归纳，锻炼数学语言的表述与规范。步骤二本环节目标：探究抛物线与x轴的交点个数怎样用一元二次方程的知识来解决。问题引领：1抛物线与X轴的交

点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？2在平面直角坐标系中，抛物线322xxy与x轴的交点个数是（）A2B1C3D0学法指导：独立思考——师友交流——归纳总结——师友展示用图像探究要点点拨：一元二次方程是一元二次函数y=0的情形步骤三本环节目标：利用一元二次函数与一元二次方程

之间的关系解题问题引领：问题：（1）观察图像，直接写出一元二次不等式的解集。（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式2用图像法求出方程x2-x-1=0的近似解（精确到0.1），画出了二次函数y=x2-x-1的图像，如图，观察图像回答问题：x-110.5y21.5-0.5x-

110.5y21.5-0.5（1）方程x2-x-1=0有两个根，一个在和之间，另一在和之间;（2）在1.5和2之间，如果x=1.6,得y=-0.04，取x=1.7，得y=0.19，这时取x=作为近似值合适；（3）在-1和-0.5之间，取x=-0.6,得y=-0.04,取

x=-0.7,得y=0.19,这时取x=作为近似根更合适。学法指导：独立思考——师友交流——归纳总结——个人展示要点点拨：通过函数图像解一元二次不等式利用定义的方式去给学生讲授图像法解一元二次不等式，将

一元二次函数与一元二次不等式联系起来。步骤本环节目标：巩固反馈问题引领：1阅读材料，解答问题例：用图像法解一元二次不等式解：设，则y是x的二次函数，抛物线的开口向上。又当y=0时，解得抛物线的图像如图所示

：观察图像可知：当或时即当或时0322xx322xxy01a0322xx.3,121xx322xxy1x3x0y0322xx012x1x3x0322

xx四1、已知抛物线axxy62的顶点在x轴上，则a=；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是；若抛物线与坐标轴有两个公共点，则a的范围是.2、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象全部在x轴下方的条件是（）（A）a＜0b2-4ac≤0（B）a＜0b2-4

ac＞0（C）a＞0b2-4ac＞0（D）a＜0b2-4ac＜0学法指导：独立思考——师友交流——归纳总结——个人展示要点点拨：一元二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的关系。步骤五本环节目标：归纳总结问题引领：1本节课你学到了哪些知识？2本节课你学到了什么数学思想？你们师友组有什么

收获？学法指导：师友展示要点点拨：各抒己见师友组展示，其他师友组补充，不仅仅局限于课堂知识，还有情感态度的收获。板书设计二次函数与一元二次方程的关系y=ax2+bx+c的图象和x轴交点方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函数的图象有两个交点方程有两个不相等的实数根b2-4ac>0只有一个交点方

程有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点方程没有实数根b2-4ac<0作业布置课后习题1观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；2如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头

向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+3(x﹥0)。柱子OA的高度是多少米？若不计其它因素，水池的

半xyo..xyoxyo径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？课后反思本节课主要引导学生围绕二次函数展开学习，理解二次函数与一元二次方程的关系，并会用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。反思

整个教学过程，我认为有如下几个成功之处：教学定位准确。首先充分考虑学生的知识层次和能力水平较低，把复杂的问题进行分解，深入浅出；教学开始温故知新，然后围绕这些问题展开教学，充分考虑到了学生的需要，这样学生在学习的过程中既有浓厚的兴趣，又有切实的收获。第二是教学重点定位准确，本节课我把教学重

点定位为二次函数与x轴的交点问题利用一元二次方程根的判别式来解决，使得学生在整个课堂过程中紧紧把握二次函数与一元二次方程的关系。学生的主体作用充分体现。在教学中，我尽量采用多种教学方法，充分发挥师友互助教学模式的作用，引导学生去分析、探究。教学中

以学生探究为主，同时老师适当点拨，让学生都参与到教学中来，因为方法较灵活，所以学生参与面很广，课堂效益也较高。与此同时，我在同学们交流结束后作适当补充，既拓宽了学生的知识面，又让学生加深了对本节课内容的印象。这样不仅充分发挥了学生的主体作用，而且有利于提高学生分析问题和解决问

题的能力。在整个教学设计和教学过程之中也反映出一些问题：学生的主体参与性还不够，学校整体要打造的高效课堂在本节课体现不十分突出，课堂教学落实不够。在一些问题的处理上要多给学生留一些思考的时间。我想只有不断的优化自

己的课堂教学，只有从细微处慢慢的改变，一步步提高，才能让数学课真正变成有趣味的学生心目中喜欢的课堂。