【文档说明】《30.1 二次函数》教学设计2-九年级下册数学冀教版.doc，共(6)页，55.000 KB，由小喜鸽上传

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30.1二次函数的概念本节教学设计分四大部分:教学目标、教学过程、板书设计、课后反思。一、教学目标1.经历建立二次函数模型的过程，体会二次函数的意义。2.会确定二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项

。能解决相关部分应用问题。3.通过探究、训练培养学生独立思考的品质二、教学过程（一）过程概览。第一部分：复习导入。第二部分：探究得出概念。第三部分：例题精讲。第四部分：知识小结。第五部分：限时练习。第六部分：布置作业。（二）

详细过程。第一部分：复习导入复习已学内容：函数概念，已学函数该过程采取提问的形式，由学生复述，教师简单板演来完成。接着引入今日所探究的问题。第二部分：探究得出概念1.多媒体展示探究一如图所示，用规格相同的正方形瓷砖铺成矩形地面，其中，横向瓷砖比纵向瓷砖多5块，矩

形地面最外面一圈为灰色瓷砖，其余部分全为白色瓷砖。设纵向每排有n块瓷砖。（1）设灰色瓷砖的总数为y块。用含n的代数式表示y，则y=.（y=4n+6）y与n具有怎样的函数关系？（一次函数关系）（2）设白色瓷砖的总数为z块。用含n的代数式

表示z，则z=.（z=n2+n-6）z是n的函数吗？说说理由（是，满足函数关系）让学生先独立思考再合作探究上述问题，并完成答题。多提问，让学生思考答案的得出过程有几种思路，并一一讲述。从多个角度考虑问题

，多种方式得出答案。多媒体展示探究二某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x（1）设第二季度产值为y万元，则y=.（y=80x+80）设第三季度产值为z万元，则z=.（z=80x2+160x+80）（2）y、z是x的函数吗？表达

式有何不同？（是）最后再次提出疑问：y、z是x的函数吗？（是）。z=80x2+160x+80z=n2+n-6是不是已学习的一次函数，反比例函数呢？（不是）。那么它是什么函数呢？从而导入得出，这就是我们要学习的二次函数。2.板演二次函数概念：一般地，

如果两个变量x和y之间的函数关系可表示为y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)，那么称y为x的二次函数。a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项。举出二次函数的常见例子、并指出其二次项系数一次项系数和常数项。（1）y=-2x2（2）y=-3x2+2x（3）y=x2-1（4）y=5

x2-4x+33.思考问题并提问，总结。(1)函数满足什么条件是二次函数呢？a.自变量x的最高次数为二次。b.二次项系数不等于０。c.函数的右边是一个整式。(2)谈一谈一次函数、反比例函数分别与二次函数有什么不同？a.一次函数和二次函数的表

达式都是整式,但次数不同。b.反比例函数表达式的右边是分式。第三部分：例题精讲例1下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)此例题重点强调二次函数满足的条件及一次

函数、反比例函数分别与二次函数的不同。例2m取哪些值时，函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？此例题是含参数的二次函数问题，强调二次函数满足的条件。变式：m取何值时，函数y=(m+1)x122

mm+(m-3)x+m是二次函数？例3正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形，用余下的部分做一个无盖的盒子.（1）求盒子的表面积S与小正方形边长x之间的函数关系式；并直接写出x的取值范围。（2）当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。（3）当

表面积为125cm2时，求小正方形的边长.此例题是应用问题1.注重代数式与其实际意义的联系.2.精准标注自变量的取值范围3.强调给值求值的做法：代入第四部分：知识小结（一）二次函数判断标准１.自变量x的最高次数为。2.二次项系数a不等于0。3.函数的右边是一个整式。（二）列实际问题的函数关系式

1.注重代数式与其实际意义的联系.2.精准标注自变量的取值范围.第五部分：限时练习1.下列函数哪些是二次函数?2.当k为何值时，函数y=(k-1)+3为二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy15

xxxxxk123.用长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长），围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB的长为xm，矩形的面积为ym2，你能写出y与x的函数关系式吗？4.矩形的长为4，宽为3，如果将长与宽都增加x，则其面积为y，试写出y与x的关系式？

5.写出下列各函数关系式，并说出是什么函数?（１）写出正方体的表面积Ｓ与正方体棱长a之间的函数关系？（2）菱形的两条对角线的和为２６cm，求菱形的面积Ｓ与一对角线x之间的函数的关系？6.用一根长为40cm

的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的ADBCxx(1)(2)半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？第六部分：布置作业课本28页：A组1---3题练习册：本课节练习预习：二次函数图像

和性质三、板书设计30.1二次函数的概念1.二次函数概念（详写）。2.今日所学（1）二次函数特点。（2）应用时所注意问题。3.例题例1.例2.变式例3.知识回顾1.函数概念（简写）2.已学函数一次函数、反比例函数四、课后反思1.复习回顾作为铺垫，对比先前知识

得出概念的方式，学生容易理解并接受。但探究时需注意要重点突出，不可泛泛一致。2.独立思考与合作探究相互结合使用，便于教学。