【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》教学设计1-九年级下册数学冀教版.doc，共(5)页，34.500 KB，由小喜鸽上传

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二次函数最值的应用教案一、教学目标（一）知识与技能1、会通过配方或公式求出二次函数的最大或最小值；2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；（二）过程与方法通过实例的

学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生用数学的意识。（三）情感态度价值观1、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；2、通过对解决问题过程的反

思，获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法，从而体会熟悉活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。四、教学重点与难点1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。二、课堂教学设计过程（一

）复习导入以旧带新1、二次函数的一般形式是什么？并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标。2、二次函数y=－x²+4x－3的图象顶点坐标是（）当x时，y有最值，是______。3、二次函数y=x²+2x-4的图象顶点坐标是（）当x时，y有

最值，是______。分析：由于函数的自变量的取值范围是全体实数，所以只要确定他们的图像有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。设计意图：复习与本节课有关的知识，可充分调动学生思维的积极性，又为新课做好准备。（二）创设情境，导入新课1、试一试：例1.用总

长度为24米的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，设AB=x米（1）BC=（2）设矩形框架ABCD的面积为S,用x表示S的函数表达式为S=（3）面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？设计意图：让学生从已学

的用配方法或公式法求二次函数的最值，在教学时，可让学生充分讨论、发言，培养学生的合作探究精神，可让学生感受到成功的喜悦。变式：用总长度为24米的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，其横档和竖档分别与AD

、AB平行，请问：矩形框架ABCD的面积有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？2。直击中考：例2.一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元。产品每提高一个档次，每件产品的利润

增加2元，但一天的产量减少4件。如果只从生产利润这一角度考虑，若生产x档次的产品时，每天所获得利润为W元(1)用档次x表示每天所获得利润W的表达式(2)生产哪个档次的产品，可获得最大利润？(3)若想获

得利润1344元，生产的产品质量应为哪个档次？分析：解决实际问题时，应先分析问题中的数量关系，列出函数关系式，求出自变量的取值范围，结合图像和二次函数的性质求w的最大值。变式：一工艺师生产的某种产品按质量分为7个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产80件，

每件可获利润12元。产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天的产量减少4件。如果只从生产利润这一角度考虑，若生产x档次的产品时，每天所获得利润为W元(1)用档次x表示每天所获得利润W的表达式(2)生产哪个档次的产品，可获得最大利润？(3)若想获得利润1344元，生产

的产品质量应为哪个档次？（四）课堂练习，见导学案（五）课堂小结，回顾提升本节课我们研究了二次函数的最值问题，主要分两种类型：（1）如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取最值；（2）如果自变量的取值范围不是全体实数，要根据具体范

围加以分析，结合函数图像的同时利用函数的增减性分析题意，求出函数的最大值或最小值。另：当给出了函数的一般形式时，不管自变量是否受限制，常常要配方化为顶点式来求最值问题。（六）布置作业，