【文档说明】《回顾与反思》教学素材-九年级上册数学冀教版.docx，共(6)页，497.672 KB，由小喜鸽上传

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相似三角形回顾与反思学案（第一学时）构建本章知识网络:1.相似三角形的定义对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的.2.相似三角形性质相似三角形对应角相等，对应边成比例，对

应高、对应中线、对应角平分线的比都等于，周长比等于，面积比等于.3.相似三角形的判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)对应相等；(3)对应成比例且相等；(4)对应成比例；(5)直角三角形中，对应成比例,两直角三角形相似。(6)直

角三角形中，被斜边上的分成的两个三角形都与原三角形相似.4.直角三角形相似的判定及成比例的线段如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有结论：（小组合作写出）5.判断三角形相似的思路（小组合作归纳）(1

)条件中若有平行线，可-------------------------------------------(2)条件中若有一对等角，可找--------------------------------

-----；(3)条件中若有两边对应成比例，可找-----------------------------；(4)条件中若有一对直角，可考虑再找---------------------------------(5)条件中若有等腰关系，可找---------------------

---------活动一诊断自测1.下列命题中，是真命题的是()A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC

∽△AED的是()A.∠AED＝∠BB.∠ADE＝∠CC.ADAE＝ACABD.ADAB＝AEAC3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()A.ADAB＝AEACB.DFFC＝AEECC.ADDB＝DEBCD

.DFBF＝EFFC4.如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是()A.1∶16B.1∶4C.1∶6D.1∶25.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是()A.DE＝12BCB.ADAB＝AEACC.△ADE

∽△ABCD.S△ADE∶S△ABC＝1∶2活动二考点突破考点一相似三角形的性质与判定例1如图，在△ABC中，DE∥BC，DB＝2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A.3B.5C.6D.8练习1如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则

线段AC的长为()A.4B.42C.6D.43考点二相似三角形的综合例2如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2＝OE·OF练习2如图，矩形ABCD的边长AD＝3，AB＝2，E为AB的中

点，F在边BC上，且BF＝2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为()A.225B.9220C.324D.425活动三易错防范如图，在Rt△ABC与Rt△ADC中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC=AD＝2，问：当AB的长为多少时

，这两个直角三角形相似？6作业直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=__

_____ABCFE相似三角形的六种基本图形图31－6