【文档说明】《配方法》PPT课件3-九年级上册数学冀教版.ppt，共(15)页，1.083 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

.1.根据平方根的意义，解下列方程：(1)24x；(2)2(1)4.x思考：方程的左右两边满足什么形式时，利用平方根的意义，可以直接开平方解一元二次方程？（3）x2+2x+1=4(4)x2+2x-3=02.解下列方程：（1）（2

）2214xx；2230.xx思考下列问题并回答：(1)方程（2）与方程（1）的区别是什么？方程(1)左边可以化简成完全平方式，方程（2）左边不是完全平方式.(2)把常数项移项，如何把方程（2）的左边化成

与方程（1）的左边相同？移项，得x2＋2x＝3，根据等式的性质，方程两边同时加1可以化成与（1）的左边相同.（3）能不能配方后解方程？配方后用直接开平方法可以求解.∴x1=1，x2=-3.解：（1）原方程可化为（x+1)2=4,∴x+1=，∴x+1=2或x+1=-2，（2）原方程可化为，4122

xx2(1)4x，，即∴x+1=，∴x+1=2或x+1=-2，2∴x1=1，x2=-3.2做一做先把下列方程化为)()(02nnmnmx是常数，，的形式，再求出方程的根.⑴（3）（2）（4）224

8xx；2412xx；2650xx；230.4xx根据完全平方公式填空：(1)x2+2x+()2=(x+__)2；（2）x2-4x+()2=(x-_)2；（3）x2-6x+()2=()2；(4)x2+x+()2=()2.11223x-3x+12

12观察你配完全平方的过程，所加的常数项与一次项系数的关系，有什么规律？归纳总结：通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边是常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程

，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.（4）解出方程的根.配方法解一元二次方程的步骤：（1）移项（常数项移到方程右边）；（2）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（3）开平方；例1用配方法解下列方程：210110xx；2

210.xx（1）（2）解：⑴移项，得21011.xx配方，得222105115xx，即2536.x（）两边开平方，得56.x所以12xx=11,=-1.(2)移项，得配方，得即两边开平方，得12.x所以12-1+2-1-2xx=,=.221.xx2222

111xx，2(1)2.x做一做用配方法解方程：22410.xx（1）该方程能不能按上边的方法先移项，然后直接配方？观察方程移项后，二次项系数不为1，所以不能直接配方.（2）观察该方程和上边方程有什么区别？二次项系数不为1.（3）如何把二次项系数化为1？根据等式的基本性质，方程

两边同时除以二次项系数可得.(4)根据上边的分析，尝试完成解方程.解：移项，得2x2+4x＝－1，二次项系数化为1，得x2+2x＝－，12配方，得x2+2x+1＝－+1，12（x+1）2=,∴x+1=±，1222∴x1=-1+，x2=-1-.2222例2用配方法解方程：223

6.xx.解：移项，并将二次项系数化为1，得233.2xx配方，得,即233.24x两边开平方，得33.22x2323233222xx1332x，233.2x所以（5）求解（解一元一次方程）.4.用配方法解一元二次

方程的一般步骤：（1）移项（把常数项移到方程的右边）；（2）把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数a）；（3）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）；（4）开平方（根据平方根意义，方程两边开平方）；检测要求：独立安静完成.必做题：1.一元

二次方程x2=m有解的条件是（）A.m＜0B.m＞0C.m≥0D.m≤02.方程2（x-22=8的解为3.利用配方法解下列各题.（1）x2+6x+9=25（2）3x2-6x=1（3）5y2-7y+2=0选做题：在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b

=a2-b，根据这个规则，方程（x-1）*9=0的解为.巩固提升3．解一元二次方程的基本思路：降次——把一元二次方程化为（x+m）2=n（n≥0）的形式后两边开平方，使原方程变为两个一元一次方程.课堂小结1.依据平方根的概念可解形如（x

＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程.2.通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边是常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方

程的方法叫做配方法.