【文档说明】《回顾与反思》PPT课件3-九年级上册数学冀教版.ppt，共(11)页，964.500 KB，由小喜鸽上传

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相似三角形知识梳理1.相似三角形的定义对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的.2.相似三角形性质相似三角形对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于，周长比等于，面积比等于.相似比相似比相似比相似比的平方3.相似三角形的

判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)对应相等，两三角形相似；(3)对应成比例且夹角相等，两三角形相似；(4)对应成比例，两三角形相似；(5)直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似；(6)直角三角

形中，被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似.三边两角两边4.直角三角形相似的判定及成比例的线段如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论：(1)AC2＝AD·AB；(2)BC2＝BD·AB；(3)CD2＝AD·BD；(4)AC2∶BC2＝AD∶BD

；(5)AB·CD＝AC·BC.1.下列命题中，是真命题的是()A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似诊断自测12345B解析根据相似三角形的判定，只有等边三角形的内角都相等，为60°，从而都相似.2.如图，在△

ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是()12345DA.∠AED＝∠BB.∠ADE＝∠CC.ADAE＝ACABD.ADAB＝AEAC解析∵∠DAE＝∠CAB，∴当∠AED＝∠B或∠ADE＝∠C时，△ABC∽△AED；当ADAC＝AEAB时，△ABC

∽△AED.3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是()AA.ADAB＝AEACB.DFFC＝AEECC.ADDB＝DEBCD.DFBF＝EFFC123454.如果两个相似三角形的面积比是1

∶4，那么它们的周长比是()A.1∶16B.1∶4C.1∶6D.1∶212345D相似三角形的综合例如图，已知EC∥AB，∠EDA＝∠ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；答案(2)求证：OA2＝OE·OF.如图，在Rt△ABC与Rt△ADC中，∠ACB＝∠ADC

＝90°，AC＝AD＝2，问：当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？易出错的三角形相似问题6正确解答剖析分析与反思作业直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形

和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______