【文档说明】《28.5 弧长和扇形面积的计算》PPT课件2-九年级上册数学冀教版.ppt，共(21)页，1.203 MB，由小喜鸽上传

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28.5弧长和扇形面积（第1课时）冀教版九年级上册.创设情境:在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m•的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?学习目标：1．理解1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的，所对的扇形面积等

于圆面积的；能够发现n°的圆心角所对的弧长和扇形面积都是1°的圆心角所对的弧长和扇形面积的n倍；能利用弧长表示扇形面积．并能利用公式计算弧长和扇形面积．2．在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与圆周长、扇形面积与圆

面积都是部分与整体之间的关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比的数学思想．360136011．探究并应用弧长公式问题1我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如何计算圆周长？如何计算弧

长？问题1（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式360°．问题1（2）在同圆或等圆中，每一个1°的圆心角所对的弧长有怎样的关系？1．探究并应用弧长公式相等．问题1（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？1．探究并应用弧长公

式圆周长的．3601问题1（4）n°的圆心角所对的弧长是多少？1．探究并应用弧长公式1°的圆心角所对弧长的n倍．问题1（5）怎样计算半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式1°的圆心角所对弧长是圆周长的，为．36011803602RR问题1（6）怎样计算半径为R的圆中，

2°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式2°是1°的2倍，所以弧长也是1°的圆心角所对弧长的2倍，为．901802RR问题1（7）怎样计算半径为R的圆中，5°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公

式5°是1°的5倍，所以弧长也是1°的圆心角所对弧长的5倍，为．361805RR追问1怎样计算半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式180Rnl．追问2弧长的大小由哪些量决定？圆的大小（半径）、圆心角的度数．1．探究并应用弧长

公式例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L（结果取整数）．1．探究并应用弧长公式ABCDOR=900mm100°2．探究并应用扇形面积公式问题2同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半

径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？2．探究并应用扇形面积公式问题3比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？3602Rn180Rn归纳：S扇形lRRRnRn21180213602．1.已知弧所对

的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B

.C.D.cm310cm320cm325cm3502160°B4、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．5、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为___．3434120°1.一块等边三角形的木板,边长为

1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2F'B1BABCDEFB234l学科网2、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个

平方单位．学.科.网（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？4．课堂小结