【文档说明】《回顾与反思》教学设计6-九年级上册数学冀教版.doc，共(8)页，622.500 KB，由小喜鸽上传

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《相似三角形的判定复习课》教学设计一、教学目标1、通过本节课学习，学生进一步巩固相似三角形的判定方法，引导学生认识基本图形，学会从复杂图形中分离出基本图形，分析出图形中的基本元素和对应关系。2、让学生感受并理解相似三角形常见模型之

间的联系，体会图形变换在相似三角形中的作用，并学会应用。3、在解决问题过程中，学生感受形成图形变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。二、教学重难点重点：利用相似三角形的判定方

法，学会从复杂图形中分离出基本图形，分析出图形中的基本元素和对应关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。难点：学生形成图形变化的思想，用运动变化的观点看问题，应用数形结合思想、分类讨论思想解决问题的数学思想方法。三、教学过程（一）、师生共同复习回顾

1、相似三角形的判定方法有哪些？2、学生动手操作结合相似三角形判定方法，利用红黄两种纸片裁剪一对相似三角形，然后指名在幻灯片展示下说出裁剪根据。3、学生小组合作利用裁剪出的相似三角形拼出常见相似三角形的模型，然后让学生去黑板上粘贴相似三角形模型。4、指两名学生

把学生粘贴在黑板上的模型归类，其他同学在练习本上画出这些模型的平面图形，归完类的两个同学解释为什么这么归类。5.幻灯片展示学生画出的相似三角形的常见模型的图形，教师指出其疏漏之处，然后拿出教师自己总结的模型图形张贴在黑板上，一线三等角平行X字平行A字不平行A字不平行X字比例中项型

双垂直型旋转旋转翻折翻折讲解这些常见模型之间的联系，结合幻灯片展示，所有相似三角形的模型都是由平行A字型和平行X字型通过平移、旋转、翻转得到的，同时在解答图形复杂的习题时，还会有由基本图形生成的新的相似三角形。6.练习巩固独立完成学案1--

-5小题，指名说答案。（二）精选例题和变式题，以基本图形为主线，拓展思维为目的，将问题一步步深化。例1，如图，△ABC中，DE//BC,DE分别交AB,AC于D,E,DC,BE相较于点O,则图中相似三角形有（

）设计此题，不只是因为此题包含了两个基本图形，更因为还包含了一个同学们易犯的错误，经常会有学生会因为对应关系搞不清而错误的证出本不相似的三角形相似，于是设下这样一个陷阱，以帮助学生纠正错误，加深印象。为了提升学生思

维能力，又安排了一个变式题：变式训练：如图，△ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）写出图中所有相似三角形。（2）若再连接DE，这时增加了哪几对相似三角形？并证明。指同学解答。由于直角三角形的相似应用非常重要，尤其动点问题及其分类讨论思想的应用，所以设计了例2及变式训练：例2

，正方形ABCD的边长为5，点P,Q,分别是线段CB,CD上（点P不与点C,DOEDCBA重合）的动点，且保持∠APQ=90度。当CQ=1时，则线段BP的长为（）此题一线三等角型，对应边是确定的，但P点的位置是两个变式训练：如图，

在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90度，AB=8，AD=3，BC=4，点P是AB边上的动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）个此题需分类讨论，分两种情况讨论，但P点个数有三个。（三）因为旋转在相似三角形

的综合题中应用广泛，也为了学生更好的理解相似三角形与图形变换之间的联系，所以安排了一个拓展训练：拓展训练：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的两个三角形，∠ADE=∠ABC，且∠BAD=∠CAE,（1）请同学们提出一个问题，并解答。（2）如果连接B

D,CE,你又会提出哪些问题呢？（3）如果把本题条件改成：△ABC和△ADE是有公共顶点的两个直角三角形，∠ADE=∠ABC=90度，且∠BAD=∠CAE,这些结论是否还会成立？如果重合直角呢？四、课堂小结：请同学们谈谈本节课的收获。五、

板书设计：相似三角形的判定复习课1、判定方法：平行截相似，AA,SSS,SAS,HL2、常见模型：一线三等角平行X字平行A字不平行A字不平行X字比例中项型双垂直型旋转旋转翻折翻折3、分离出常见相似模型4、分类讨论数学思想5、生成新的相似三角形附：学案

《相似三角形的判定复习课》学案一做一做我能行1，如图，若AD:AE=AB:AC,且∠D=32度，则∠B=度2，如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AE与CD相较于G,则图中相似三角形共有对3,在Rt∆ABC中，∠

ABC=90度，CD┴AB,垂足为D,CD=2，BD=1，则AD的长是（）4，如图，在△ABC中,AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC,则线段AC的长为（）5，如图，等边△ABC的边长为3，P为BC边上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60度，求CD的长。二，知

识整合：例1，如图，△ABC中，DE//BC,DE分别交AB,AC于D,E,DC,BE相较于点O,则图中相似三角形有（）变式训练：如图，△ABC的两条高BD,CE相交于点O,DABCADBCEGABCD∟∟DBCADACB

POEDCBA(1)写出图中所有相似三角形。（3）若再连接DE，这时增加了哪几对相似三角形？并证明。例2，正方形ABCD的边长为5，点P,Q,分别是线段CB,CD上（点P不与点C,D重合）的动点，且保持∠APQ=90度。当CQ=1时，则线段BP的长为（）变式训练：如图，

在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90度，AB=8，AD=3，BC=4，点P是AB边上的动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）个三拓展训练如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的两

个三角形，∠ADE=∠ABC，且∠BAD=∠CAE,(1)请同学们提出一个问题，并解答。（2）如果连接BD,CE,你又会提出哪些问题呢？（3）如果把本题条件改成：△ABC和△ADE是有公共顶点的两个直角三角形，∠ADE=∠ABC=9

0度，且∠BAD=∠CAE,这些结论是否还会成立？如果重合直角呢？四课下作业（综合训练）1，如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD,垂足为F，则cos∠BDE的值为（）2.平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图13-1所示摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆

O交边BC于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ABC,旋转角记为α（0°≤α≤180°）。（1）当α=0°，连接DE，则∠CDE=（）度，CD=（）；（2）试判断：旋转过程中B

D／AE的大小有无变化？请仅就图13-2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当α=∠ABC时，求线段BD的长；