【文档说明】《回顾与反思》教学设计7-九年级上册数学冀教版.doc，共(4)页，184.500 KB，由小喜鸽上传

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第三章函数第四节反比例函数一、【复习目标】（一）知识与技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题（二）过程与方

法1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力2、体会数形结合和转化的数学思想（三）情感态度价值观通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神二、【复习重难点】1、

重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用三、复习过程：（一）基础再现1、反比例函数的概念一般地，函数y=xk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y=kx1-或xy=k的形式。自变量x的取值范

围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图

像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数y=xkk的符号K>0K<0图像性质①x的取值范围是x≠0，y的取值范围是y≠0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、

三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小。①x的取值范围是x≠0,y的取值范围是y≠0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数y=x

k中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数y=xk(x0)图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，

PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=|x||y|=|xy|所以y=xk,即xy=k,即S=|k|.（二）互助提升考点1：反比例函数的概念1、在下列函数中，是反比例函数的有（）①y=3X②Y=2X

2③Y=X1④Y=32X⑤Y=3X⑥Y=－x1⑦y=x31⑧xy=-22、若y=(m-2)x2m-3是反比例函数，则m＝＿＿＿＿＿＿．考点2：求反比例函数表达式3、已知，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x=1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.

考点3：反比例函数的图像及性质4、函数y=x2-1的图象位于第__________象限,在每一象限内,y的值随x的增大而________,当x＞0时,y_______0,这部分图象位于第_______象限.5、若点(-m，n)在反比例函数y=xk的图象上,那么下列各点

中一定也在此图象上的点是()A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)6、若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为_________________.7、如果反比例函数y=xm3-1的图

象位于第二、四象限，那么m的范围为_________8、在反比例函数y=x1k2的图象上有两点（x1，y2）、（x2，y2）,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系是____________。考点4：反比例函数与一次函数的

综合题9、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=xm的图象，观察图象写出y1﹥y2时，x的取值范围___________12yyy10、如图，过原点的一条直线与反比例函数y=xk(k≠0)

的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)考点5：与面积有关的问题：11、如图,点P是反比例函数图象上的一点，PD⊥x轴于D.则△POD的面积为________.

12、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求⊿AOB的面积．考点6：实际问题与反比例函数13、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0

.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?（三）归纳整理：你学到了什么？___

______________________________________________________________你有什么收获？_________________________________________________________________y0xBAx

y2PDoyxmyx（四）达标测评1、已知反比例函数,求a的值和表达式.2、如图，已知点A、B是双曲线y=x3上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=________________3、如图，直线y=kx+by=xk（x＜0）的图象相交于点A

、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.（3）写出使直线函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围4、为了预防流感，某学校在休息天

用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气

中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室学习反思:5a2x)2a(y