【文档说明】《公式法》教学设计3-九年级上册数学冀教版.docx，共(7)页，132.597 KB，由小喜鸽上传

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21.2.2公式法教学设计教材分析（1）上节课学习了利用配方法解一元二次方程，为本节课公式法的推导打下了基础，有利于难点突破。（2）另外学生在八上《实数》的一章中，，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用奠定了基础。学情分析学生对前面配方法求解一元二次方程还

是不够熟练，计算能力还是有待加强。课前准备多媒体教法与学法教法：启发式教学；学法:探究式合作学习课时安排1课时教学过程设计三维教学目标知识技能1.求根公式的概念及其推导过程;2.公式法的概念;3.初步了解一元二次方程根的情况;4.应用公式法解一元二次方程.过程与方法通过求根公

式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性．情感态度与价值观通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识；通过求根公式的推导，渗透分类的思想。重点求根公式的推导及用公式法解一元二次方程．难点对求根公式

推导过程中依据的理论的深刻理解．问题与情境师生行为一、复习回顾1、一元二次方程的一般式：02cbxax2222nmnmnmpx20p教师提问，学生共同回答二、复习巩固练习：用配方法解下列（1）0401622xx方程（1）学生根

据对配方法的理解和掌握独立解决，进一步熟悉配方法的步骤．对于（2），此时二次项系数是a，首先可以把方程两边同时除以a，把二次项系数化为1，然后根据配方的规律进行配方．鼓励学生独立完成问题的探究，特别是（2）的探索，完成（2）的

探索后，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式．配方的依据活动1自主探究1.能否用配方法解一般形式的一元二次方程?)0(02acbxax〔解答〕（1）略；．（由学生自主练习与展示,教师评价）)0(02acbxax．移项得2axbxc

，二次项系数化为1，得2bcxxaa．配方222()()22bbcbxxaaaa，即2224()24bbacxaa．2.此时可以直接开平方求解吗？222442aacbabx）（因为a≠0，4

a2＞0．当240bac时，22404baca，于是可以得到2422bbacxaa．即242bbacxa．2142bbacxa，2242bbacxa．此时教师指出aacb

bx242（042acb）是一元二次方程的求根公式．三、新课讲解概念：一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a，b，c确定．将a，b，c代入式子就得到方程的根：

利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．4acbΔ04222表示它，即通常用，跟的叫做一元二次式子cbxaxacb求根公式aacbbx242判别式活动2例题精讲例2用公式法解下列方程，从中你能发现什么？师生活动设计：全班分成四个组，以抢答的形式

组织学生回答，答对小组得一分，答错不得分，最终比一比看哪个小组获得最高分。最后，教师引导学生发现根据判别式的值可得出方程的跟的情况，并引出如何用公式法求解一元二次方程。师生活动设计：在教师的引导下，学生回答，教师板书，提醒学生一定要先“代”后“

算”．不要边代边算，易出错．并引导学生总结步骤：确定cba,,的值、算出acb42的值、代入求根公式求解．在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）一元二次方程)0(02acbxax的根是由一元二次方程的系数cba,,确定的；（2）在解一元二

次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在042acb的前提下，把cba,,的值代入aacbbx242一元二次方程002acbxax243403xx21103xx21

0x?分别是多少的值、、cba34,4,3cba1,1,31cba1,0,1cbaacb4231例1按要求完成下列表格：04（1）x2-4x-7=0；（042acb）中，

可求得方程的两个根；（3）我们把公式aacbbx242（042acb）称为一元二次方程的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．学生活动设计：学生独立利用公式法解上述方程，

然后观察方程的解的情况，总结一元二次方程根的规律和24bac的关系．鼓励学生独立解方程，在解出方程后引导学生观察方程的解，经过讨论得出下列结论：（1）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca有实数根2142bbacxa，2242bbacxa

；（2）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca有实数根122bxxa；（3）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca无实数根．学生活动设计：四、巩固练习.85424;817

3;1352;0122212222xxxxxxxxxx、用公式法求解方程学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，同时熟悉一元二次方程的两种解法——公式法和配方法，进一步体会一元二次方程的根与24bac的关系．五、归纳总结、布置作业．

1.本节课你遇到了什么问题？2.在解决问题的过程中遇到了什么方法？学生回顾、回答问题．习题21．2第4～5题，第9～11题．板书设计公式法1.一元二次方程的一般式：)0(02acbxax2.判别式acb423.方程无实数根＜根；方程有两个相同的实数数根；方程有两个不相同的实＞

0004.aacbbx242求根公式：例1例2巩固练习：1、2小结作业布置1.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是；条件是