【文档说明】《21.1 一次函数》教学设计2-八年级下册数学冀教版.doc，共(4)页，31.902 MB，由小喜鸽上传

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21.1一次函数（2）教学目标知识与技能1．理解一次函数的概念，以及一次函数与正比例函数之间的关系．2．能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题．过程与方法在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系．情感、态度与价值观经历利用一次函数

、正比例函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点增强认识现实世界的意识和能力．教学重点1．一次函数的概念．2．根据已知信息写出一次函数的表达式．教学难点理解一次函数的定义及与正比例函数的关系．教学设计一、引例1．复习：函数的概念是什么？什么是正比例函数？2．出示教材中的“一起探究”．

小刚家到学校的路程为3.5km，他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min。(1)在上学的路上，小刚离开家的路程s1(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_____________.(2)在上学的路上，小刚距学校的路程s

2（km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为________________.s1=0.2ts2=3.5-0.2t思考：这两个函数表达式在结构上有什么相同点与不同点？相同点：都是关于自变量的一次整式不同点：正比例函数表达式的常数项为0，这个函数表达式的常数项

不为0。设计意图：用学生熟悉的实际问题来加深对一次函数的理解．二、一次函数的定义1．出示教材第87页上面的“做一做”．做一做1.某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管

理与车库使用费的总和为y元,则用x表示y的函数表达为.2.向一个已装有10dm3水的容器中再注水,注水速度为2dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为.3.一种计算成年人标准体重G(kg)的方

法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G的值.用h表示G的函数表达式为.y=1.6x+80y=2x+10G=h-105教师引导学生写出函数关系式．2．观察刚才得到的四个函数关系式的共同特点．教师引导学

生得出：它们的形式一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成：y＝kx＋b(k≠0)．大家谈谈.（1）这些函数表达式的形式有什么共同特点?答：都是关于自变量的一次整

式，自变量的一次项部分是一个正比例函数。总结:一般地,我们把形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数.（2)当b=0时，一次函数会变成什么样的函数?对于一次函数y=kx+b,当b=0时,它就化为y=kx.所以正比例函数y=kx是一次函数的特殊形式.s2=3.5-0

.2t，y=1.6x+80，y=2x+10，G=h-105设计意图：先分析一次函数的特征再给出定义，学生易于接受．加深对一次函数、正比例函数的理解．3．在归纳的基础上，教师板书一次函数的定义．分析一次函数与正比例函数的关系（1）

一次函数与正比例函数的相同点和不同点是什么？(仅从表达式上)（2）它们之间有何关系？(当b＝0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数)4．剖析一次函数并完成练习在下列函数中,哪些是一次函数?请指出一次函数中的k和b的值.(1)y=3x+6；1(2)23y；3(3)x

yx；(4)y=-0.4t；(5)3w-2z；(6)y=2x2+6x-9.133解：(1)(2)(4)(5)是一次函数.(1)k=3,b=6；(2)k=-,b=2;(4)k=-0.4,b=0;(5)k=-2,b=.x练习：完成教材第87页下

面的“做一做”．1.在函数(1)y=—(2)y=x-5(3)y=-4x(4)y=2x-3x²(5)y=√x-2(6)y=中是一次函数的是，是正比例函数的是.3x1x-2(2),(3)(3)2.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是图中的()A3.（1）已知一个正比例

函数的比例系数是-5，则它的解析式为.（2）已知一个一次函数的比例系数是3，常数项是-5，则它的解析式为y=-5xy=3x-54.设圆的面积为S,半径为R,那么下列说法正确的是()A.S是R的一次函数B.S是R的正比例函数C.S与R2

成正比例关系D.以上说法都不正确C小试身手15深化一次函数解(1)6+3m≠0(2)6+3m≠04n-4=0解得m≠-2，n=1解得：m≠-2,n为任意实数2.若函数y=(6+3m)x+4n-4是关于x的一次函数，m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该是，

m≠-2,n为任意实数m≠-2n=1练习.k－82(2)已知是关于x的一次函数，m,n应该满足的条件是,若是正比例函数，则m,n应该是，3)1(nxmymm=-1,n为任意实数m=-1,n=3(1)当k=时,函数

y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.3小试身手2解:k2-8=1k+3≠0解得k=3（2）|m|=1m-1≠0n-3=o解（1）|m|=1m-1≠0解得：m=-1,n为任意实数解得：m=-1,n=3设计意图：能进一步理解表达式的结构特点．6生

活中的一次函数3△ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出相应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求△ABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?3解:(1)因为BC边上的高AD也

是BC边上的中线,所以BD=1.2x在Rt△ABD中,由勾股定理,得:2222133.422hADABBDxxxhx，即32所以h是x的一次函数,且k=,b=0.333=.=2.22hxx

（2）当时，有解得221333().2224134ADBCxxxSxS，即因为，所以S不是x的一次函数.练习科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃.某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）.（1）求y（℃）随

x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度.解:(1)y=20-6x.（2）当y=-34时，即20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9k

m.小试身手3设计意图：给出练习，便于区分正比例函数与一次函数的区别与联系．强化训练，使学生感受一次函数的实际应用．五、知识、方法总结对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨提示?一次函数y＝kx＋b，当b＝_____

时，函数是正比例函数y＝______________________y＝________________________如果函数的表达式是关于自变量的__________，像这样的函数称为一次函数一般形式一般形式正比例函数定义一次函数定义一次函数一次式kx＋b(

k，b为常数，k≠0)0kx(k为常数，k≠0)课堂小结1．一次函数、正比例函数的定义．2．一次函数表达式中k，b的取值情况．3．一次函数与正比例函数的关系．设计意图：让学生自己总结，加深对知识的理解．六、作业教材第88页“练习”；第89页习题A组．板书设计第2课时

一次函数一、引例二、一次函数的定义三、一次函数、正比例函数的特点四、一次函数与正比例函数的关系五、知识、方法总结六、作业