【文档说明】《矩形的性质定理》教学设计3-八年级下册数学冀教版.doc，共(7)页，366.000 KB，由小喜鸽上传

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矩形的性质教学设计一．【教学目标】知识与技能：探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。数学思考：在研究矩形性质的过程中进一步发展空间观念，发展合情推理能力和演绎推理能力。问题解决：初步体会在

具体情境中从数学角度发现问题、提出问题。情感态度：感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程。二.【学情分析】矩形的性质是在学生学习平行四边形的定义和性质基础上进一步研究的几何图形。学生在此前学习也积累了一些的

学习方法。但在自主探究中缺乏一定的经验。三.【教学重点】探索矩形的性质定理及应用。四.【教学难点】探索矩形的性质定理及应用;合理利用性质定理解决实际问题。五.【教学方法】采用启发式教学，引导学生动手操作、观察、猜想、验证结论。六.【课前准备

】平行四边形教具、课件、学案、七．教学过程：（一）新课导入：复习并提问平行四边形的性质。边：平行四边形的对边平行且相等。角：平行四边形的对角相等、邻角互补。对角线：平行四边形的对角线互相平分。对称性：平行四边形是中心对称

图形。（二）新课讲解任务一：探索矩形的定义：1、学生观察课本P134的两幅图片并思考问题：（1）图片中有你熟悉的图形吗？（2）你能举出生活中类似的图形的吗？2、教师出示教具（普通的平行四边形），利用平行四边形的不稳

定性，改变平行四边形框架形状，当其中一个角变为直角时，观察形状的变化。问题1：得出四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？问题2与普通的平行四边形相比，它有独自的特点吗？（可从角上考虑）3、形成矩形的概念：_____________

_______________________任务二：探索矩形的性质：既然矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.请同学们小组内进行合

作，探究课本P134的两个问题：1.剪出一个矩形纸片，请用折叠的方法，验证它是轴对称图形，矩形有几条对称轴，它们都经过矩形的中心吗？结论：矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。2.从上面改变平行四边形活动框架形状入手，它的边、角、对角线有怎样的变化？当

∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？归纳得出：矩形特有的性质：矩形的四个内角都是直角。矩形的两条对角线相等。3.做一做（老师提示让学生自己去完成证明过程）（1）求证：矩形的四个角都是直角。已知:如图,

四边形ABCD是矩形求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.（2）求证：矩形的两条对角线相等。已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线求证:AC=BD

分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.任务三：学以致用：DBCADBCA1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，找出其中相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形。2.已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,∠AOD=

120°,AB=2.5cm。求矩形对角线的长.任务四：课堂检测：（一．）四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝10㎝OB=5㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=50°∠OBA=40°∠AOB=100°∠AOD=80°3若已知AC＝10

㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝28㎝矩形的面积＝48c㎡4若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=12㎝DBCAO（二．）1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2.下面说法中正确的是（B）.A有一个角是直角的四

边形是矩形.B矩形的四个角都是直角.C矩形的两条对角线互相垂直。D矩形是轴对称图形但不是中心对称图形。3.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是5cm.任务五：能力提升：1.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB•的延长线于点

E．AC和CE相等吗？为什么？2.如图：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,若将矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长。八．本节课你有哪些收获？1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.矩形的性质：

边：矩形对边平行且相等；角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线相等且平分；对称性：是中心对称图形又是轴对称图形；3.矩形性质的应用：有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决CEFABDO