【文档说明】《函数的概念》教学设计2-八年级下册数学冀教版.doc，共(6)页，100.500 KB，由小喜鸽上传

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20.2函数的概念【教学任务分析】教学目标知识技能1、结合生活中的实例，认识变量之间的单值对应关系，理解变量与函数以及函数的概念。2、通过具体的实例体会函数概念中“变化与对应”的思想．3、区别函数与函数值这两个不同的概念.过程与方法让学生经历分析具体问题中变量

如何单值对应的过程，通过多个问题的分析，归纳出各问题中具有相关两个变量，这样的变量间都具有一个随另一个而变，而且对应值是唯一确定的这种对应关系，在具体经验积累到一定程度的基础上，理解函数的概念.培养学生由具体到抽象的认识过程．解决问题通过结合生活中的实例，认识变量之间的单值

对应关系，理解变量与函数以及函数的概念。情感态度与价值观1、通过分析具体实例，培养学生由具体到抽象的认识过程2、提高学生把所学数学知识与现实世界相联系的意识和能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣．重点本节的难点是在于函数概念的含义比较抽象、深刻，难于从其定义

的文字真正理解概念.设计学生的学习过程中，注意由具体的例子逐步过渡到抽象的定义，让学生逐步体会函数概念中“变化与对应”的思想。难点本节的重点是对于函数概念的理解，通过多个问题的分析，再抽象到具体的概念，让学生逐步体会函数概念中“变化与对应”的思想。教

学方式探究式学习、互动式教学(小组讨论)．媒体技术多媒体辅助教学、投影仪．课前准备让学生分组准备一些生活中有两个变量的实例。【教学流程安排】活动流程活动内容和目的活动1.学生展示，同学讨论，体会函数概念中“变化与对应”的思想.活动2.通过函数图像、表格进一步体会函数概念中“变化与对应

”的思想，学习函数的概念.活动3.让学生回到生活中的例子体会函数的概念。学生展示自己搜集的生活中含有变量的实例子，同学共同讨论其中的变量，常量以及当一个变量取定值后，另一个变量的变化情况，让学生体会函数概念中“变化与对应”的思想.通过对函数概念中“变化与对应”思想

的体会，让学生在具体经验积累到一定程度的基础上，理解函数的概念.把所学数学知识与现实世界相联系，让学生体会数学与生活的紧密联系活动4.小结，布置作业总结本节知识，【教学过程设计】问题和情境师生行为设计意图活动11．观看国庆阅兵的视

屏，请同学们观察视屏当中有什么数学问题吗？（由学生回答）在学生回答的基础上，再问问刚才发现的数学问题中那些是常量？有哪些是变量？这些变量是怎么变化的？试举例说明。2．生活当中这样的问题很多请同学们准备一些生活中有变量的实例，请大家把自己的实例讲出来分享一下．师生

共同观看影片，学生观察并回答问题。学生回答视屏当中的数学问题是速度不变，只是踢正步的步子和踢正步的路程在变化。进而回答有哪些变量，他们之间有什么关系？教师在学生回答的同时将学生的关系式以及学生举出的变化的例子用表

格列出来。步子数x路程y17521503225„„学生展示生活中含有变量的实例，同学讨论例子当中的常量有哪些？变量有几个？分别是哪些变量？他们之间有什么关系？这些变量是怎样变化的？举例说明。教师在学生展示的过程中将学生的实例中的

变量变化的数据都分别用表格来表示出来。让学生体会“变化”的思想.从学生的生活入手，让学生学会观察生活中的数学问题，在极短的时间内指明本节课的学习内容．请同学回顾旧知识，并拿自己的例子和大家分享，既复习上节课的内容又引入本节课的内容，同时提高学生把所学数学知识与现实世界相联系

的意识和能力，让学生体会数学与生活的紧密联系．活动2概念的界定思考：上述生活中的问题中，有哪些共同特征？分析实例总结出教师引导学生思考：上述几个实例当中，有什么共同特点？请同学结合具体的例子分析共同特点。在学生结合例子的同时教师根据学生的回答，在黑板上将

学生的例子当中的一个变量变化引起另一个变量的对应关系用箭头表示，让学生体会“对应”的思想。在学生观察的基础上总结：在上面的学生举出的实例中有以下共同点：（教师将学生总结的共同此处板书是理解函数概念的重要组成部分，揭示“两个量的对应关系”．如何把具体的实例进行抽象，形

函数的概念简介函数概念的数学史。点在黑板上板书）（1）都是一个变化过程（2）都有两个变量（3）当一个变量被确定以后，另一个变量就被确定，且它的对应值只有一个．师生对上述问题进行分析，找出它们的共性，归纳出函数的概念，然后再共同看课本，学习函数的概念．简单介绍函

数概念的数学史，以及函数概念的产生对生产生活带来的变化，增强学生学习函数的兴趣，揭示函数概念的重要性。式化为数学知识是本课的关键．让学生从自己的例子中找出共同特点，并将特点用自己的语言总结出来，便于学生理解掌握。渗透数学史的教学，增强学生学习函数的兴趣，揭示函数概念的重要性活动三概念巩固应用总

结的概念让学生分析并解决问题.概念巩固练习小试牛刀练习总结提升应用总结的概念让学生分析：1.票房收入问题：每张电影票的售价为30元.若一场售出x张电影票，则该场的票房收入y元，则y=.是自变量，是的函数.当x=2时，y=，那么就叫做当自变量x的值为2时的函数值。2.写出下列各问题中的关系式，并指

出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化.3.气温问题：图一是某城市冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看

图回答：这三个问题中都含有变量之间的单值对应关系，通过研究这些问题让学生体会“变化与对应”的思想.通过这种从实际问题出发开始讨论的方式，使学生体验从具体到抽象地认识过程.问题的形式有填空、列表、求值、写解析式、读图等，隐含着在函数关系中表示两个变量的对应关系有解析法、列表法、图象法.练习

3从逆向思维的角度提出具男女PK（概念辨析）全班分男女两组，选题抢答。一个小组选一道题，让后分组讨论，回答。在对函数概念理解的基础上让学生通过两道比较复杂的问题的分析进一步具深刻理解函数的概念，并体会函数概念的关键是“变化和对应”.（1）当t=8时，T=，（2）当t=时，T=-2（3）当t=时，

T=6，（4）温度T是时间t的函数吗？上述三道练习题都是函数，不管是是用关系式表示还是用表格表示，或是用图像表示，判断是否是函数的关键是依据还是总结的3个共同特点。1.下列关系中，y不是x函数的是（）2.下列各图中，表示y是x的函数的有_________

________（可以多选）.有实际背景的问题有利于学生理解函数的“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，让学生养成多角度思考的习惯．理解函数概念的核心是“①由哪一个变量确定另一个变量；②唯一对应关系”，给定自变量x的任意一个值就有唯一确定的y的值和它对应，这样

的对应可以是“自变量的一个取值对应因变量的一个取值”（简称“一对一”），也可以是“自变量的多个取值对应因变量的同一个取值”（简称“多对一”），但不可以是“自变量的同一个取值对应因变量的多个取值”（简称“一对多”）.oyxABoxy.Dyx.2xAy.21

Cyx2.Byx活动四小结这节课有什么收获？学生体会收获，并总结。教师在学生总结的基础上总结由特殊到一般，由具体到抽象的学习方法.函数有三种表现形式，哪一种表现形式最直观？对于函数的图像我们怎么分析，我们在后面的课程当中将会继续学习。通过小结让学生抓住函数的关键，并让学

生体会由特殊到一般，由具体到抽象的学习方法.【板书设计】§14.1.2函数1、函数的概念（1）变化过程中（2）两个变量x、y（3）x确定，y唯一对应2、函数值注：函数值是具体数值.常量变量列表格【课后反思】本节课

的难点是由于函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下自从其定义的文字真正理解它。突破难点的办法就是有具体的例子逐步过渡到抽象的定义.在设计教学过程中首先从刚刚结束的十一阅兵式引入，结合学生生活中的具体实际背景的问题入手，引

导学生从列表和列式表示问题中相关的量，从中复习常量和变量的主要特征.接着，通过学生总结出这些问题中变量间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的对应值.教师有继续用心电图，人口统计表等

问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面的函数表示方法埋下了伏笔.在此基础上，由学生总结实例的共同特点，水到渠成，让学生自然总结出函数的概念.，并找到概念当中的关键词，加强对概念的理解.然后简单介绍函数概念的数学史，以及函数概念的产生对生产生活带来的变化，增强学生学习函数的

兴趣，揭示函数概念的重要性接着从变化和对应的角度，做巩固练习，加强对概念的理解.第一组练习的设计目的在于理解函数概念的变化与唯一对应.难度较小.在第一组概念的基础上提出男女生挑战，活跃学习的气愤的同时，更进一步加强对函数概念的理解.由于该

组题目加大难度，让学生讨论完成，加强同学的合作意识.最后由学生总结本节课的收获。CoxyoDxy在上课的过程中，由于放手让学生举出生活中含有变量的实例，概念不是有老师给出的，而是水到渠成由学生发现产生的，因此学生对抽象、深刻的概念

理解不是死板的，而是基于很多生活实例的总结，这一点在对概念的巩固练习上就看出学生对概念的理解是到位的.突破了这节课的重点和难点.根据我的整体设计，在全组老师的共同帮助下这节课完成了教学目标，也收到了较好教

学的效果，但是在某些方面还是感到有缺憾：比如：在让学生举生活中的实例时，很多学生的表达不是很准确，没有很好的纠正；在小试牛刀环节，对于练习3的最后一问，很多同学能回答答案，但是不能很准确的用语言描述理由，而我在帮助学生纠正的同时没有更进一步的练习补充。在今后的备课环节上不

仅要有配套的练习环节，更重要的还要考虑到当学生在某个练习上不能过关时，在教师讲解的基础上，再给出配套的练习以加强学生对知识的掌握.也就是备课时更多的要备学生.另外，要加强教师课堂语言的准确性，生动性.