【文档说明】《22.7 多边形的内角和与外角和》教学设计3-八年级下册数学冀教版.doc，共(6)页，78.500 KB，由小喜鸽上传

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课题名称多边形的内角和与外角和授课类型四人互动教材分析“多边形的内角和与外角和”一节包括的内容主要有多边形定义及相关概念、多边形内角和与外角和公式的推导。对于多边形内角和的研究，它是研究多边形的重要依据。因此必须熟练地掌握多边形内角和及外角和，并且要灵活运用。学情分析探究多边形内角

和是在三角形的基础上进行的，学生之前学过正方形、矩形，首先要以四边形为例，探究特殊四边形内角和，在此基础上引入，切入点低，学生易接受，用类比归、归纳的方法求出多边形内角和，将多边形问题转化为三角形问题来进行解决。这就是本节课涉及的转化、类比、归纳思想，培养

了学生发现问题，解决问题的能力，学会将未知的知识转化为已知知识进行解决的方法。同时让学生体会探索和归纳图形性质的基本方法。教学目标知识目标（1）了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念.（

2）经历探索多边形内角和定理的过程,掌握多边形内角和与外角和定理,会用多边形内角和与外角和定理来解简单问题。能力目标（1）提高学生归纳发现问题的能力,积累了用演绎推理方法验证猜想的数学活动经验.（2）培养学生观察、分析、抽象的思维能力.情感目标1）通过小组探索、发现

等一系列的思维活动，让学生体验成功的喜悦，进而提高学生的学习兴趣.（2）在小组探究中，学会与人合作，与人分享.教学重点多边形内角和定理及其应用.教学难点如何把多边形转化为三角形.教学流程安排授课环节教学内容学生活动教师活动设计意图情景引入

多边形的有关概念回顾三角形的定义类比得到多边形的定义多边形的顶点、边、内角、外角、对角线、凸多边形师生互动播放幻灯片所学知识的再现过程，为新知识学习知识铺垫.创设问题1三角形的内角和为180°，能否猜想出四边形内角和为多少度？学生观察、分析问题.展示创设问题学生已经学过“三角形的三个

内角的和等于180°”在此基础上引入，切入点低，学生易接受.自主探究请采用尽可能多的方法，来验证你的猜想。学生独立解决问题.将解答问题时的疑惑写到草稿纸上，以便讨论解决.教师巡视学生答题情况，现场备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题.先由四边形入手

，深入去探讨其中的道理，为下一步辅助线的引出做好铺垫.让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成.互动辨析请采用尽可能多的方法，来验证你的猜想。小组内交流答案学生小组之间互相交流，整合小组内解决问巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内小

组合作，交流解决问题的办法，阐述理由.ABCD题的方法观点，包括错误的观点.成员解决出现的问题或是不同的想法观点.展示评价学生黑板上展示自己的做法，并说出自己的理论依据。小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现

的疑问，小组间互相帮助完成.教师对于学生的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言.展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案.当堂训练请类比四边形内角和的求法,求出五边形、六边形的内角

和.各小组在实投上展示并讲解做法.在学生讲解的过程中，规范说理过程.把同学们的方法，在PPT上进行分类展示。师生共同总结：解决五边形、六边形的内角和的问题都可以转化成三角形内角和.渗透转化思想。学生独立思考，类比四边形

的方法，用多种方法求出五边形、六边形的内角和巡视学生，解答过程中出现的问题，包括知识的运用，以及书写是否规范。在把四边形转化为三角形的基础上研究五边形、六边形的内角和,继续体会转化思想在求解的过程中培养学生多元化思BCDAEADCBEF维，体验数

学活动充满探索，增强学习数学的兴趣.创设问题类比刚才的探究方法,求出n边形内角和多少度？并说明你的理论依据。学生独立思考展示创设问题.归纳、验证多边形内角和定理自主探究类比刚才的探究方法,求出n边形内角和多少度？并说明你的理论依据。学生独立解决问题.教师巡视答题情况，让学

生独立思考，继续体会转化思想互动辨析类比刚才的探究方法,求出n边形内角和多少度？并说明你的理论依据。要求：组内交流做法学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点.巡视各小组出现的不同方法，并引导小组内成员解决出现的问题.培养学生合作交流

的意识，在探究、研讨的过程中培养学生多元化思维，体验数学活动充满探索，增强学习数学的兴趣.展示评价各小组在实投上展示并讲解做法.在学生讲解的过程中，规范说理过程.小组派代表发教师对于学生培养学生与人合

A1A5A4A3A2AnAn-1A6师生共同总结：n边形的内角和的问题都可以转化成三角形内角和.用三种方法得出多边形内角和定理：多边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）在PPT上分类展示。言，让学生自己讲解，组内其他人补充，小

组间互相帮助完成.的答案给与及时的肯定和鼓励，并实时引导学生规范答题语言.作，与人分享的意识和能力展示学生的思考过程。计算多边形外角和为多少度？多边形内角和：360°.学生独立完成，教师规范过程反思梳

理1．多边形定义以及多边形相关概念2.多边形内角和：把多边形问题转化为三角形问题进行解决，在得出多边形内角和公式基础，推导出多边形外角和。3.用到的数学思想和数学方法：转化、类比、归纳。师生共同归纳规范知识语言的科学性，并在幻灯平片中展示所学知识

.使学生对本节课有一个完整的认识，加深课堂理解.当堂训练1、在四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B=.2、十边形的内角和为度.3、一个多边形，它的内角和为1260°，这个多边形是几边形？4、如图所示，分别以四边形的四个顶点为圆心，半

径为R作圆（这些圆互不相交），则圆中阴影部分的面积是.学生独立思考，利用所学知识，解答老师给出的问题.巡视学生，解答过程中出现的问题，设计适当练习，巩固知识，灵活运用.使学生能够举一反三，扩大知识，吸收、内化知识.作业P153A组3、5题板书

22.7多边形的内角和与外角和一：多边形定义二：多边形相关概念三：多边形内角和定理：（n-2）×180°（n≥3）四：多边形外角和360°课后反思