【文档说明】《函数的概念》教学设计1-八年级下册数学冀教版.docx，共(6)页，960.233 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

变量与函数一、教学设计1、教学目标（1）理解变量与常量、自变量与函数的含义，能指出具体问题中的常量、变量，并会用含一个变量的代数式表示另一个变量；（2）理解两个变量间的特殊对应关系，能指出由哪一个变量唯一确定另一个

变量，会判断两个变量间是否具有函数关系，并会求自变量的取值范围；（3）通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．引导学生探索实际问题中的数量关系，让学生体会“变化与对应”的数学思想，培养学生提高分析问

题和解决问题的能力。2、教学重点和难点教学重点：能找出一个变化过程中的变量与常量，了解常量与变量的意义，了解函数的意义教学难点：判断两个变量间是否具有函数关系，求自变量的取值范围二、教学过程1、导入我国新疆地区物产丰富，在新疆有

一句谚语：“早穿棉，午穿纱，晚上围着火炉吃西瓜”。这句话反映了新疆地区的一个什么特点？大千世界外在不同的运动变化中，你坐过摩天轮吗？气温随海拔而变化，一根燃烧的蜡烛的长度随着燃烧时间而变化，树高随树龄而变化„„在我们周围的生活中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，为了研究

这些运动变化现象中每个量间的依赖关系，在数学中逐渐形成了函数这一概念，今天开始我们就来研究函数2、新授课问题1小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.请你用s表示小刚在以下几个时间段骑车的总路程.（1）填写下表：t/h12345s/km（2）s的值随

t的值的变化而变化吗？在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是______．（3）试用含t的式子表示s：s=________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程问

题2电影票的售价为30元/张．第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？解：设一场电影售票x张，票房收入y元．（1）根据题意填写下表：第一场第二场第三场售出票数x/张150205310收入y/元（2）y的值随x的值的变化而变化吗？

在以上这个过程中，变化的量是___________，不变化的量是______．（3）试用含x的式子表示y：y=这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．【归纳】以上这些问题都反映了不同事物的变化过程。其中有

些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________，数值始终不变的量为________。看下面的问题：•小明想用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3

.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？边长y与另一边长x之间的关系式是—————；其中常量是—————；变量是——————————.•美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大．在这一过程中，当圆的半径r分别为10

cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？其中的变量和常量分别是什么？S的值随r的值的变化而变化吗？•某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y与x满足的关系式是什么？这个过程中的变量和常量分

别是什么？2SRyax思考：再来观察刚才得出的几个关系式：S=60t，y=30x，y=5-x，，，1.每个式子中各有几个变量？2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量的取值是否唯一确定？【归纳】学习变量后，我们会发现变量的变化并不是孤立地发生，而是存在一些互相联系，当其中一个变量取定一个

值时，另一个变量就随之确定一个值.一般地，在一个变化过程中，如果有变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是，y是x的．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的．1.“票房收入问题”中

y=30x，对于x的每一个值，y都有————的值与之对应，所以————是自变量，y是x的——.当x=500所对应的函数值是——2.“水中涟漪问题”，对于圆半径R的每一个值，圆面积S都————的值与之对应，所以——是自变量，——

是——的函数.在确定函数的自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式的意义，还要考虑问题中的实际意义。练习：1、判断下列等式中，哪些y是x的函数？(1)y=2x+1（2）（3）（4）（5）2、y=2x+1中x的取

值范围是______。y=中x的取值范围是______3、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）（2）（3）（4）（5）4、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自

变量x的取值范围．（3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？（4）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？【归纳】像y=50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式

.解析式是描述函数关系的一个重要方式，但并不是所有问题中的函数关系都可以用解析式表示出来，这时我们可以用图来直观的反映函数关系1、上图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物

电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？【归纳】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。【探究一】下图是自动测温仪记录的图象，它反映

了葫芦岛的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?【探究二】下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。你能回答下列问题吗?•从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?•小

明给菜地浇水用了多少时间?•从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?•小明给玉米地锄草用了多少时间?•玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?练习：1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象•这一天内，上海与北京何时

气温相同？•这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？2、如图，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）10时和13时，他分别离家多远

？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（4）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？三、课堂小结回顾本节课内容，引导学生总结新知：1、什么叫变量？什么叫常量？2、

怎么理解同一变化过程中两个变量之间的特殊对应关系？3、求函数自变量取值范围的两个依据：（1）要使函数的解析式有意义：（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．4、会通过函数图象分析变化的过程四、作业布置对

应练习册和题单