【文档说明】《一次函数的性质》教学设计1-八年级下册数学冀教版.doc，共(3)页，517.000 KB，由小喜鸽上传

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21.2一次函数的图像和性质（2）一、教材分析本节课是在学习了一次函数的图像是直线的基础上学习的，是对k与b的正负进行定性研究，应在前面学习的基础上，引导学生逐步探索.二、学情分析学生在上节课已经历作图、观察、思考、交流、归纳等过程，已知函数的图像是直线，而且两点能

确定一条直线，本节课能很快研究出表达式y=kx+b中k对函数值增大快慢的影响以及b对图像与y轴交点位置的影响.三、教学目标知识目标：在认识一次函数的图像的基础上，探索一次函数y=kx+b(k≠0)的性质。观察图

像，体会一次函数k,b的取值和图像的关系，提高数形结合的思想。能力目标：让学生学会观察图像，能从一次函数的图像中更好地理解函数的两个变量x和y之间的关系。启发学生对所取的值和所画一次函数图像进行探究观察，并对所得的结论进行总结，

最后形成一次函数的性质。情感目标：让学生全身心的投入到学习活动中去，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动进行归纳总结，发展实践能力与创新精神。四、重点、难点重点：一次函数的性质及其运用。逐步培养学生从从特殊到一般、数形结合等数学思想难点：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像在

坐标系中的位置与k、b取值之间的相互关系。一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明出示学习目标，引入课题板书课题，出示学习目标，学生齐读。1、能根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解图像的变化情况与k、b之间的关系

。2、掌握一次函数的性质。3、能灵活应用一次函数的图像与性质解答有关问题。4、在探究一次函数性质的过程中提高与他人的交流意识，培养团队合作精神。使学生上课就开始明确学习目的，使学生学习有方向。同时，激发了学生的学习动机，调动了学生学习的积极性，促进学生在以后的各个环节里主动地围

绕目标探索、追求。复习1、一次函数y=kx+b(k≠0)图像有什么特点？一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b（k≠0）师；2、作出一次函数的图像分几步？一般描出

几个点？作出一次函数的图像分为列表、描点、连线三步，只需要描出两点。3、指出下列一次函数中的k和b。y=2x-1y=-3x+5y=-7x-6y=0.6x通过学生回忆一次函数及其图像的知识达到复习的目的，为本节课探究、交流、归纳做准备.探究一各组1号和2号同学在同一直角坐标系中画出

一次函数y=－2x+1和1-xy21的图像.其他同学画出一次函数y=2x+1和让学生通过动手画图、归纳、交猜想、交流、展示。注：1.注意引121xy的图像.在小组内观察上面画出的四个函数图像，请思考以下问题并准备展示：（

1）哪些函数，y的值是随x的值增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值增大而减小的？（3）以上两种情况的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？小结：一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当k>0时，y的值随x的值增大而增大；（即图像从左到右呈上

升趋势）当k<0时，y的值随x的值增大而减小；（即图像从左到右呈下降趋势）导学生观察图像趋势：从左向右看是上升还是下降。尤应解释清“从左向右即表示x的值增大”。2.注意引导学生进行图像与解析式的对照，从而把对解析

式的分类(k>0或k<0)与对图像的分类(上升或下降)联系起来。探究二根据上面画出的四个函数图像，在小组内交流以下问题，并准备展示：（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴下方？（2）以上两种情况的区别与常数项的符

号有怎样的关系？（3）正比例函数的图像一定经过哪个点？事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过（0，b）的一条直线。当b>0时，点（0，b）在x轴上方，即图像与y轴的正半轴相交；当b<0时，点（0，b）在x轴下方，即图像与y轴的负半轴相交

；当b=0时，点（0，0）是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线。通过学生亲自观察归纳达到对b的正负进行定性研究的目的.锻炼了学生的观察总结和表达能力.探究三根据一次函数的图像判断k、b的符号，并说出直线经过的象限。通过学生观察图像，对比性质得出k、b的符号与直线所经过的象限之间

的关系，达到对性质的再熟悉与应用。例题学习与应用小组内交流课本93页例2，解决疑问后完成下面问题，准备展示。例2：已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1)，如果y的值随x的值增大而减小，且函数图像与y轴的交点在x轴的

上方，求k的取值范围。例3：已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，求满足下列条件的m的值（1）函数值y随x的值增大而增大通过学生小组内共同对例题的研究、达到对性质的深刻理解和应用。（2）函数图像与y轴的负半轴相交（3）函数图像经

过第二、三、四象限巩固练习1.如果一次函数y=(k+1)x-1的y值随x的增大而减小，那么k的取值范围是________.2.已知一次函数y=kx+2请你补充一个条件____使y随x的增大而增大.3.一次函数的图像经过点（1，2）并且y随x的增

大而减小，则这个函数的表达式是___________（任写一个）.4.下列函数中，图像一定经过原点的函数是（）A.y=3x－2B.y=-7x+2C.y=x2－3x+1D.y=－3x5.已知点A（－5，y1)，B(－2,y2)都在直线y=－2x上（）A.y1<y2B.y1=y2

C.不能确定D.y1>y26.已知直线y=3x+1的图像上有两点M（x1,y1），N（x2,y2）并且满足x1>x2,那么下列结论正确的是（）A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.不能确定通过练习巩固本节所学的内容.课

堂小结本节课你学习里了什么?通过师生共同总结、把本节课的内容上升到理论高度，加深本节课的印象.作业P94-95习题通过家庭作业，进一步巩固本节所学内容教学反思：学生刚学习函数，还没有形成把解析式与图像看成一件事物的两种表达方式的意识，还不具备从图像中获取性质的经

验。函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难。弄清了成因，就有了突破难点的办法。学生通过自己动手画图、观察图像，小组交流，并在教师的指导下低起点，小步子，多层次，难度循序渐进，深入浅出，把问题细化，归纳得到一次

函数的性质，同时也初步掌握了运用分类、类比的方法研究函数的性质的方法。