【文档说明】《两组对边分别相等的四边形是平行四边形》教学设计1-八年级下册数学冀教版.doc，共(5)页，124.500 KB，由小喜鸽上传

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22.2平行四边形的判定（1）教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用《平行四边形的判定》是冀教版《数学》八年级下册第二十二章第二节内容。在知识方面，“平行四边形的判定”是本章重点内容之一，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的

平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，在整个教材中起着承上启下的重要作用。在推理能力训练方面，合情推理和演绎推理相辅相成，合情推理用于探索思路，发

现结论；演绎推理用于证明结论。2、教材的内容整合将第二课时中两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判定移到第一课时，并补充了两组对角分别相等的四边形是平行四边形。第一课时通过复习性质得出猜想，验证猜想，推理证明得出判定。第二课时复习判定运用判定解决问

题。3、教学目标a.知识与技能：探索并掌握平行四边形的判定方法b.过程与方法：经历平行四边形判定方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。c.情感态度与价值观：⑴让学生主动参与探索的活动，发展学生的合情推理意识、主动探究的

习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。4、重难点重点：理解并掌握平行四边形的判定方法。

难点：探索平行四边形判定的过程、寻求解题思路。二、学情分析1、知识层面2学生在小学阶段已对平行四边形有了初步直观的认识，在学习本章以前学生又系统地学习了三角形，全等三角形，平行线等相关知识，在学习本节之前学习了平行四边形的性质，因此学生完全具备了学习平行

四边形的判定的知识基础。2、能力层面通过对前面几何知识的学习，学生已经积累了一些学习几何的经验和活动经历。形成了较好地参与合作意识，并初步具有观察、操作、分析、概括的能力。3、心理层面八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中通过问题引导

，抓住学生的好奇心，激发学生的求知欲。给与学生充足的时间，让学生交流讨论发表自己的见解。三、教学策略1、教学方法:引导发现法、设疑诱导法著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样

既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。2、学习方法：探究性学习、合作学习苏联教育学家苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是

一个发现者、研究者、探索者”。本节课我通过问题引导学生思考，再“分组研讨、互助学习、共同提高”的学习模式，不但可以展示“做数学”的过程，还实现了变“奉送真理”为让学生自己去“发现真理”。用探索、发现、验证、交流建构知识。四、教学过程：环节1：出示学习目标教师：多媒体展示1.经历平行四边形判定

定理的探究过程，在活动中发展合情推理能力。2.在探索平行四边形判定定理的基础上，会证明平行四边形的判定定理，在证明的过程中进一步理解证明的意义，提高推理证明的能力。3.掌握平行四边形的判定定理学生：默读

学习目标设计意图：使学生了解本节课学习目的，明确学习目标。环节2：复习导入教师：之前我们学习了平行四边形的定义是什么？定义的两个含义是什么？平行四边形的性质，边、角、对角线分别有什么性质？性质是通过什么方法

证明？3学生：一一回答教师：学习了平行四边形的性质，接下来我们应该研究什么呢？老师通过一系列问题引导学生思考，将学生引入到本节课的学习设计意图：引导学生复习回顾平行四边形定义、性质等学习内容，通过复习之前的学习过程，引导学生自主发现本节课的研究内容、研究方法、证明方法。让学生感受

几何问题的研究路径:定义——性质——判定——应用。环节3：引发猜想教师：（多媒体展示平行四边形的性质内容）那怎么判定一个四边形是平行四边形呢？根据定义我们知道两组对边平行的四边形就是平行四边形。根据平行四边形的性质思考:一个四边形满足哪些条件就是平行四边形呢？

（小组交流）生1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形教师：非常好，他是从边的性质猜想得到的，还有其他的想法吗？生2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形生3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形生4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形教师：展示总结学生的猜想设计

意图：本环节没有直接给出猜想，也没有按教材上安排的给出事例，让学生通过小明的作图方法发现结论。而是引导学生从性质出发，从图形的组成要素边、角、对角线出发通过小组交流得出猜想，致力于培养学生分析问题的能力，发展学生合情推理能力。环节4：

证明猜想【探究一】你能证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？教师：出示猜想1，请同学们试着写出已知、求证。学生：在练习本上书写教师：板书猜想1，并提问谁来说说已知，求证是什么？学生：回答教师：板书已知：AB=CD且AB∥CD.求证：

四边形ABCD是平行四边形学生：小组讨论，证明。教师：巡视，关注各小组学习情况，学生参与度，对于出现的问题适时引导。生5：代表组内上台讲解自己的做法。教师：他连接AC，构造了全等三角形，还有其他方法吗？生6：代表组内上台讲解自己的做法，连接BD，过点A作AE平行于BD交4CD延长线于点E。

教师：她这样做也能证明，还有不同的证明方法吗？生7：还可以连接BD。师生总结：判定定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言：∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形设计意图：引导学生把四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由繁化简，由未知转化为已知的数学思想，

同时鼓励学生积极发表自己的观点。【探究二】两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？教师：板书猜想2，这个问题的已知和求证是什么？学生：回答教师：出示已知：AB=CD且AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形学生小组讨论完成教师:谁来讲

讲？生8：代表组内上台讲解自己的做法。教师：很好，连接AC，构造全等三角形，再利用定义证明。谁再说说自己不同的方法。生9：连接BD也可以证明。教师：辅助线不同，还有不同想法吗？生10：也是连接AC，证全等，接下来利用刚学的判定定理证明。教师：他

利用了刚刚学过的定理。师生总结：判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形设计意图：鼓励学生一题多解，并通过老师肯定的评价、学生评价等方式培养学生的信心

，鼓励学生积极发表自己的观点，积极参与到数学思考中。【探究三】两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？教师：板书猜想3，这个问题的已知和求证是什么？学生：回答教师：出示已知：∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形学生小组讨论完成生11：代表组内上台讲解自己的

做法。5教师：非常好，利用四边形内角和及平行四边形定义证明。师生总结：判定方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形设计意图：通过三个探究活动，激发学生自主探究的意识和求知欲。在学生积极主动的思维活动中达到突出重点

突破难点的目的。并在探究活动中培养学生用数学语言表达，用数学思维思考的数学核心素养。环节5:课题小结本节课你在知识和方法上分别有什么收获？设计意图：通过课堂小结明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言

表达能力，以及善于总结反思的好习惯。环节6：布置作业1、教师：出示猜想4已知：OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形思考并完成猜想4的证明。2、练习册上相关习题。五、板书设计22.2平行四边形的判定（1）四边形三角形1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、两组

对角分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AB∥CD∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=B

C∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形六、教学反思本节课以问题为载体，以学生的自主探索、合作交流为主要的学习方式。在教学过程中，创设宽松的教学氛围，最大限度地调动

学生的积极性，激发学生的学习兴趣，引导学生多角度、多方位、多层次地思考问题，教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定

的困难，在整个学习过程中老师要及时的引导学生的思考，规范学生的说理。转化