【文档说明】《综合与实践二 最优化种植方案》教学设计-八年级上册数学冀教版.doc，共(6)页，378.000 KB，由小喜鸽上传

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课题最优化种植方案课时1教学目标1．巩固直角三角形、等边三角形的性质。2．通过对图形中点阵的分析，发现点阵的排列与数量之间的关系，提升学生探究规律和验证规律的能力。3．体会数学与现实生活的联系，并综合运用数学知识和方法

解决实际问题，增强应用意识.。重点难点重点：三种种植方案是本节的重点[来源:.Com]难点：等边三角形排列法教学内容设计设计意图一、问题情境分享故事《田忌赛马》(导语)《田忌赛马》的故事使我们受到启发，开动脑筋，找出解决问题的最优答案。现在绿

化受到人们的高度重视，“绿水青山就是金山银山”。小明的爷爷为了支援绿化，想培育一种小树苗...二、新课导入：问题：有一块边长为9.9的正方形田地，计划栽种某种小树苗，要求如下：1.树苗的株距(每两株植物之间的距离)不少于1m，2，地边上可以栽种，但不超过地边。如何栽种可使树苗的株数最多？学习方

式：自主探究思考方法一：株距1.1m，每行可种10棵，可种10行，共100棵。（利用几何画板动画展示种植方式）(启发语)同学们很快想到了行列种植法，株距尽可能的小，有可能多种一些，还有其他方法吗？随时鼓励不同意见，分析合理性。三、合作探究，展示交流小组之间讨论，并将结果展示给大家，老师巡

视，辅导，及时追问，补充。第一种方法比较简单，同学们能想到，以口答的形式展开。方法二：对角线排列法：对角线的长度为29.9>14，含有14个1m，首尾共种15可，边界长9.9m，898.927<9.9,因此边

界上含7个2，可种8棵，每条平行于对角线的线段上依次可种13棵，11棵，9棵，7棵，5棵，3棵，1棵，(13+11+9+7+5+3+1+)×2+15=113棵。方法三：等边三角形排列法（师生共同完成探究，教师提示)引导学生分析腰长为1m的等腰直角三角形和边长为1m的等边三角形面积

的大小和组合形式，分析行高和水平株距。直角边长为1米的等腰三角形的面积是__0.5___平方米。边长为1米的等边三角形的面积_约是0.4330平方米<0.5平方米。第二种方法稍有难度，放手让学生研究，锻炼分析问题，解决问题的能力。第三种方法大部分同学想不

到，教师提示，师生共同完成。IJ9.99.99.99.9BACB为第一行第一棵，C为第一行第二棵，A为第二行第一棵，∆ABC为等边三角形第一行从B开始，株距为1，可种10棵最后余0.9m第二行比第一行错后半米，也可以种10棵，最后余0.4m

第三行同第一行……以此类推，可摆满12行，宽度为m，约为9.526m。可种120棵.（利用几何画板动画展示种植方式）拓展思维：第一个方案的空隙能否再多种？开拓思路，鼓励2311三、专题简析：在日常生活和生产中，我们会经常遇到下面的问题：完成一件事请，怎样合理安排才能做到用的时间最少

，效果最佳。这类问题在数学中称为“统筹问题”。我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等问题，这些问题往往称为极值问题，以上的问题实际上都是“最优化问题”。我国著名的数学家华罗庚就是这个研究领域的领路人。旁白：华

罗庚简介华罗庚老师的《统筹安排》曾编录在语文课本中，介绍了如何在最短时间完成烧水沏茶。四、交流与反思：谈本节课的收获。五、教师寄语：数学属于生活，-------是多彩的，有趣的。青春属于我们，------是成长的，有梦的。借助华罗庚的一句话我们共勉：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。

”六、课后作业：探究、思考。丰富的实例，使学生对“最优化”问题产生兴趣，同时为今后学习函数中极值问题做好铺垫。借助著名数学家华罗庚的简介，体会我国在“统筹”领域的重大成果和数学对实际生活的重大意义。拓展思维。1、当正方形的边长为多少时，

可以种120棵？答案：当正方形的边长为多少时，可以种120棵？当边长(a米):9.526<a<10，都可以种120棵。当长(a米):9.526<a<10，宽(b米)：9.5≤b<10m时都可以种120棵。2、写一篇生活中最优化的案例报告。七、板书设计一、问题情境二、解决方案1

、行列种植法2、对角线种植法3、等边三角形种植法三、交流反思四、课后作业多媒体播放讲解练习9.99.99.99.99.929.99.99.99.9BC反思、总结：本节课的成功之处：1、在授课中用精彩的问题设置吸引学生，用生动有趣的动画和实践与抽象的

理论知识相结合，来调动学生的学习积极性。2、在探究种植方案这一环节时，方案一，虽是重点，但难度不大，采用了独立思考的方式，不止达到了预期效果，同学们还想出了101棵的种植法；方案三的探究是难点，几何画板动画的引用，很形象的疏散了难点

，受到这一方案的启发，学生思维瞬间产生灵感，得出了“组合法”，虽说解答出错了，但同学们灵活、认真思考的态度还是超出预料的。3、在拓展总结环节，学生主动参与，学以致用。不足之处：分组练习中再多分几组，有的同学动手机会不多，短短的课堂意犹未尽，可在辅导课上多动手实践，再次体会各个方

案的合理性。总之，应用新教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。教师只要设计好教学

环节，使学生感兴趣，能主动观察、猜想、推理，顺着教师的引导，自主探究，发现总结出要学会的内容，这样教师则真正从知识的传播者转变为学生学习的引导者和设计者，而学生也就由观众变成了演员。