【文档说明】《算术平方根》教学设计2-八年级上册数学冀教版.doc，共(4)页，72.000 KB，由小喜鸽上传

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《6.1.平方根（1）——算术平方根》教案一、教学目标：1、理解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。2、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。3、通过学习算术平方根解决实际问题，认识数学与生活的密切联系。培养学生把已有知识建立联

系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作二、教学重难点重点：算术平方根的概念、表示方法及其求法难点：理解算术平方根的两个非负性(被开方数非负、算术平方根非负)三、教学准备学案，课件四、教学方法启发引导，讲练结合五、教学过程（一）创

设情境，引入新知请同学们欣赏本节导图(教材第40页)，并回答问题：(1)为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少?(2)若正方形的面积为1、9、16、36、5时，则正方形的边长又分别是多少?学生活动：学生独立思考

，并回答问题，列表填写。教师活动：教师倾听学生解题过程，可以以逆向追问(谁的平方等于9?)的形式帮助学生梳理思路，理清乘方与开方这两种运算的关系师生共同总结。通过引导，让学生理解到这个问题与“已知正方形的边长求面积”是互逆的，问题的实质是已知一个正数的平方求这个

正数，而这与“已知一个正数求平方”是互逆运算（二）探索归纳，引入概念1、添上表格中最后一列：已知一个正数的平方a，如何求出这个数呢?引入新的运算2、算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么222212135;44

;23;2592;110001.0)3(;4964)2(;1001这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0，即0=0师生活动；教师板书算术平方根的概念，要求学生回到表格，用

算术平方根定义说明表格，填上最后一列空白处教师可板书示范“因为32=9，所以9的算术平方根是3，即9=3”3、围统算术平方根定义提出问题：(1)被开方数a的取值范围是什么?(2)算术平方根x的取值范围是什么？师生活动：教师提出问题后，

学生独立思考并以小组为单位讨论交流，总结回答。师生共同总结：算术平方根具有双重非负性。对于a，要求a≥0，a≥0。即只有非负数才有算术平方根，而且算术平方根是非负的。总之，正数有一个算术平方根，它为正数；0的算术平方根为0；

负数没有算术平方根。4、跟踪练习：(1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?5，-3，3，23(2)使下列各式有意义的条件是什么?xx2,3(3)课后思考：到现在为止，你学过哪些运算的结果为非负数的形式?（三）、应用新知，形成技能例1：求下列各数的算术平方

根师生活动：教师出示题目，引导学生思考并板书(1)题规范解答。(2)、(3)题由两名学生板演，其余学生独立完成教师巡视学生完成情况，适时指导点拨，课件出示规范解题过程，进行纠正。例2：下列式子表示什么意义?你能

求出它们的值吗?师生活动：前两道小题由学生口答完成，后三题学生独立完成，教师巡视指.81,5,2561,121232x8149导，鼓励学生用自己的语言有条理、清晰地表述，提高学生语言表达能力的同时，也确定了下一步计算的顺序。（四）、巩固练习，检测反馈1、判断下列

说法是否正确，若不正确，请改正。（1）5是25的算术平方根(2)-6是36的算术平方根；(3)0的算术平方根是0(4)0.01是0.1的算术平方根；（5)-3是-9的算术平方根2、算术平方根等于本身的数有：____.

3、若x=3，则x=____.4、要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A、x≠2B.x≥2C.x>2D、x≤25、①25；②；③36；④0；⑤16；B、6、(综合应用)已知a、b满足等式,032ba求ab的值。学生活动：口答问题1~4，独立完

成问题5、6，并以小组为单位集体评价。教师活动：出示问题后，提出答题要求.1~4题根据学生回答，适时评价学生的表现，用课件出示答案。在学生完成5、6题的解答时，巡视指导，强调注意解答过程。（五）归纳小结，深化新知1、小结：本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中，你用了哪些方法?学

生活动：按要求进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思存在的问题教师活动：在学生自主小结的基础上，进行概括总结。（六）分层作业，提高能力必做题（A、B层都做）1、求下列各数的算术平方根2、求下列各式的值：.86,31,16.02222(0)xaxxa3、3x-4为25的

算术平方根，求x的值。4、已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值。选做题(A层做)5、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值6、若4x与y9互为相反数，求

xy的算术平方根。7、一个自然数的算术平方根为a(a>0)，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根分别为________。(七）板书§6.1.平方根（1）——算术平方根则(0a)（八）课堂诊测1、64__

_2、23的算术平方根是_____