【文档说明】《平方根》教学设计2-八年级上册数学冀教版.doc，共(8)页，67.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-22687.html

以下为本文档部分文字说明：

14.1平方根(第3课时)一、内容和内容解析1.内容：冀教版八年级上册“平方根”第1课时。2.内容解析《平方根》是冀教版初中数学八年年级上册第十四章第一节（第一课时）。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，

在运算方面，引入了开方运算。本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。

本节课内容既是对学习算术平方根铺垫，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、教学目标：（1）、知识与技能目标：1、掌握平方根的概

念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。（2）、过程与方法目标：1.经历平方根、算术平方根概念的形成过程，积极参与平方根性质的探究。2.体验分类讨论思想。（3）、情感、态度与价

值观：1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过对平方根的学习，培养学生的探究能力和归纳问题的能力．教学重点：平方根的概念及性质。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别三、学情分析：在知识掌握方面：本班学生

有了一定的观察，分析，归纳能力这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题。在知障碍方面：由于学生刚学完概念算术平方根的概念，对概念理解不一定很

深刻，容易造成平方根和算术平方根的混淆。在学生特征方面：八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。四、教学

过程（一）情境引入小明家有一块面积为100平方米的正方形花圃。花圃周围要用护栏围起来，需要护栏多少米？（二）、探究新知1．平方根概念问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？发现：32=9（－3）2=9因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或－3。追问（1）

：题目中的已知条件是什么？追问（2）：3是前面学习过的9的算数平方根，这里－3与9的算数平方根有什么关系？【设计意图】：直接进入主题，让学生感受到平方等于9的数有两个，为归纳平方根概念进行铺垫。问题2填表：x211960.81100x【设计意图】：让

学生在填空的过程中感受一个正数的平方根有两个，进而对平方根有一定的感性认识，为归纳平方根概念做铺垫。如果我们把±1，±14，±0.9，±10，分别叫做1,196,0.81，102，的平方根，你能类比算术平方

根的概念给出平方根概念吗？16154916151615平方根概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如：32=9；（－3）2=9；3和－3是9的平方根；简记为±3是9

的平方根。【设计意图】：通过一些具体事例，让学生对平方根概念有一定感性认识。在此基础上，引导学生类比算数平方根概念得到平方根概念，使学生的学习形成正迁移。2.开平方问题3请完成下面两图中的运算，并说明两图中

运算有什么关系？149+1-1+2-2+3-3求平方根求平方开平方运算：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算。注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。【设计意图】：从图表中让学生直观感受开平方运算与平方运算互为逆运算。例1：求下列各数的平方根。（1）

100（2）（3）0.25教师规范书写格式【设计意图】：通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数平方根，这个例题为后面探讨平方根特征作好准备。练习：1、求下列各数的平方根；（1）

0.04（2）（3）2563.归纳平方根特征问题4正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？教师引导学生归纳出平方根的特征：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。什

么数才有平方根？只有非负数才有平方根。【设计意图】：通过讨论，使学生对平方根有比较全面认识，并体会分类思想。例2：判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（-7）2（5）-72【设计意图】：例2通过对平方根的辨

析，强化对平方根概念的理解。进一步巩固了平方根特征。169121814.用符号表示平方根问题5我们已经知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数。回忆一下如何表示正数a的算术平方根，你么正数a的负的平方根怎样表示呢？正数a的正的平方根根记作a；它的负的平方根

可以用“-a”表示；所以,正数a的平方根可以用符号“±a”表示为。读作“正负根号a”。这样求一个正数的平方根，只要求出它的正的平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。例如：=9，则81的平方根是±9，即：±=±9。【设计意图】：引导学生用符号语言表示一个正数的平方根。例3：求下列各式值：见课

件要让学生明白各式所表示的意义，平方根的概念是本章重点内容。【设计意图】：进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力。（三）课时小结1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正数

a的平方根可表以示为：“±a”。2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。平方与开平方互为逆运算。3、平方根特征:正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平8181方根是0；负数没有平方根。（四）布置作业作业：必做题：教材62页第3.4.选做题:1.

已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。2.4的平方根是_______。的平方根是_______。【设计意图】：分层布置作业体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的

发展，使各层次学生得到不同发展。又激发了学生学习数学的兴趣。板书设计：14.1平方根(第1课时)一、创设情境，引入新课二、平方根、开平方的概念三、平方根特征四、课时小结五、布置作业教学反思：平方根这一节是数的开方的第一课时，主要是一节以概念为主的新授课。在新课引入时直接进入主题，让学生感

受到平方等于9的数有两个，为归纳平方根概念进行铺垫。然后通过一些具体事例，让学生对平方根概念有一定感性认识。在此基础上，引导学生2)5(类比算数平方根概念得到平方根概念。在开平方运算概念教学中我通过图表得出概

念，从图表中让学生直观感受开平方运算与平方运算互为逆运算。随后进行跟踪练习，为后面总结平方根特征做好铺垫。在这部分教学中我重在多举出实例，让学生通过例子自己去归纳总结平方根的特征，使学生对平方根有比较全面认识，并体会分类思想。理解负数

没有平方根。然后是平方根和算术平方根的表示方法，这部分主要是学生多练，通过例题和练习逐步熟悉平方根和算术平方根的符号。最后进行小结，布置作业。总之，在这堂课的教学中，由于我所教的班级接手时数学基础较差，所以在教学中我以实例为主，尽量

引导学生去观察、去归纳总结，整个教学的节奏虽然比较快，因此在习题的处理上时间显得比较仓促。同时部分学生对用符号表示仍然显得不熟练，需要在今后的教学中进一步加强。