【文档说明】《勾股定理》教学设计2-八年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，1.501 MB，由小喜鸽上传

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课题17.3勾股定理【教学目标】一、知识目标1.通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性．2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系．二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边．2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题）．3.学会

简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式．三、情感态度目标学生通过适当训练，培养学生的知识应用技能，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性．【重点难点】教学重点：掌握勾股定理，并会用勾股定理进行

有关的计算。教学难点：用不同的方法发现勾股定理。【教学设想】课型：新授课教学思路：探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题．【教学过程】一、情景引入：学生看图一，老师介绍这是2002年国际数学家大会会徽的图案；早在公元3

世纪，我国数学家赵爽就用这个图形验证了“勾股定理，此图被称为“赵爽弦图”（1）图一图二图三二、探究新知：1.讲清勾股弦概念：中国古代把直角三角形中较短的直角边叫勾较长的直角边叫股，斜边叫弦2.由图形感知勾股定理：大屏幕展示图三：毕达哥拉斯是2005年前古希腊著名的数学家，一

天发现朋友家用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系„„问题1：A、B、C的面积有什么关系？（SA+SB=SC）问题2：正方形的面积公式怎样计算？（边长的平方）问题3：正方形的边长和三角形的边

长有什么关系？由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同归纳：SA+SB=SC,即两直角边的平方和等于斜边的平方.大屏幕展示：方格中感悟勾股定理，一般的直角三角形是否也具有这样的性质呢？看图回答问题

讲解用割补方法求面积由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．师生共同归纳：SA+SB=SC,即两直角边的平方和等于斜边的平方.由特殊图形，一般图形都能得出：两直角边的平方和等于斜边的平

方。由此猜想如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c23.让我们一起来证明勾股定理吧通过相同的4个直角三角形的拼图，引导学生找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性（图四、图五）明确：①大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三

角形面积．②大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积．③大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积．④结论是222cba．A的面积(平方单位)B的面积(平方单位)C的面积(平方单位)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系CBA图四图五图六勾股定理揭示了直角三

角形三边之间的关系.师生共同归纳：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即两直角边的平方和等于斜边的平方.4.例题精讲例：已知如图六：在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=c,AC=b,

BC=a.若a=3,b=4,求c.三、勾股定理应用1.求下列直角三角形中未知边的长2.若直角三角形的两直角边长为3和4，则第三边为3.若直角三角形的两边长为6和8，则第三边为四、拓展延伸1如图，所有的四

边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为__＿_cm2。2.生活应用（1）如图,一个长8米,宽6米的草地,需在相对角的顶点间加一条小路,则小路的长为()（2）湖的

两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为()（3）如图，将长为5米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为3米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（4）受台风麦莎影响，一棵树在离地面4

米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？3.能力提升：如图，∠A=∠DBC=900，AD=3cm，AB=4cm，CD=13cm，求BC的长通过运用勾股定理解题，训练培养学生应用知识的技能。五、课堂小结（1）内容总结可以通过拼图，得到正方形，再根据面积相等列出等式，从而验证勾

股定理；运用勾股定理可以解决许多实际问题；（2）方法归纳通过动手操作、合作交流和亲身体验培养学生食好的学习方法，逐步养成优良的学习习惯六、课下作业：课本A组习题