【文档说明】《回顾与反思》导学案-七年级下册数学冀教版.doc，共(6)页，2.071 MB，由小喜鸽上传

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因式分解（复习课）学习目标1.因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系2.公因式概念及找公因式的方法3.能灵活综合运用提公因式法，公式法分解因式教学过程一导入二．因式分解基本概念１．把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。２．提公因式法：一个多项

式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。３．如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。４．公式法平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式：适用于平方差形式的多项式平方差公式a

²-b²=(a+b)(a-b)完全平方公式法：适用于完全平方式。完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²挑战自我：A层练习下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？(1)3a2+6a=3a(a+2)(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1(3)18a3bc=3a2b

·6acB层练习检验下列因式分解是否正确？(1)2ab2+8ab3=2ab2(1+4b)(2)2x2-9=(2x+3)(2x-3)(3)x2-2x-3=(x-3)(x+1)C层练习填空1.若x2+mx-n能分解成(x-

2)(x-5),则m=,n=。2．x2-6x+m=＿＿＿＿,且m=。三．因式分解1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x)(2)-x-y=-(x+y)(3)

(x-y)2=(y-x)2(4)(x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。用平方差公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；用完

全平方公式分解因式的关键：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2A层练习将下列各式分解因式：⑴-a

²-ab；(2)x²+2xy+y²(3)3am²-3an²；B层练习将下列各式分解因式：⑴18a²c-8b²c(2)x²y²-4xy+4C层练习将下列各式分解因式：⑴(2a+b)²–(a–b)²(2)(x+y)²-

10(x+y)+25(3)4a²–3b(4a–3b)探索与创新题若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=—∵9x2+kxy+36y2=(3x)2+kxy+(6y)2∴±kxy=2·3x·6y=36xy∴k=±36做一做1.若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=___因式分解的一般

步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。[如(x+y)²-x-y=(x+y)(x+y-1）四查：最后用整式乘法检验

一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。四．综合灵活应用1.简化计算(1)562+56×44(2)1012–992(3)1012+202×99+992变式练习：32002-32001-

32000能被5整除吗？为什么？2.求值A层练习（1）当，求的值.2,3xyyx22xyyx6232,3)(:)1(22原式时，当解xyyxyxxyxyyx求已知：1,2ab+=38ab=32232ababab++的值。相信你能行!B层练习C层练习1.如果|

x-y-2|+(x+y+5)2=0,则x2-y2的值是().2.已知a、b为有理数,且a2+b2+2a+2b+2=0,试求a、b的值.相信你更棒!3．几何应用已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足,试判断三角形的形状.BCAacb02322cbbcaba0)

22cbbcba（）（解：0))((22bacb0022bacb或者所以022不可能为因为ba0cb所以cb所以形所以三角形是等腰三角通过复习这节课你有那些新的收获与感受?说出来与大家一起分

享！1).3m2-272).-x2+4x-43).(2x+y)2-(x+2y)2当堂检测4).计算：20052-20042=5).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=6).若x2-8x+m是完全平方式,则m=7).若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±

128.若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值课后反思：在因式分解的几种方法中，提取公因式法师最基本的的方法，学生也很容易掌握。但在一些综合运用的题目中，学生总会易忘记先观察是否有公因式，而直接想着运用公式法分解。这样直接导致有些题目分解错误，有些题目分解不完全

。所以在因式分解的步骤这一块还要继续加强。其实公式法分解因式。学生比较会将平方差和完全平方式混淆。这是对公式理解不透彻，彼此的特征区别还未真正掌握好。大体上可以从以下方面进行区分。如果是两项的平方差则在提取公因式后优先考虑平方差公式。如果是三项则

优先考虑完全平方式进行因式分解。在复习课上以上存在的一些问题还要重点突出讲解。帮助学生跟深刻的去认识因式分解。