【文档说明】《2.7 角的和与查》PPT课件1-七年级上册数学冀教版.ppt，共(8)页，303.500 KB，由小喜鸽上传

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余角与补角实践探究1:按图所示的方法折纸，然后回答问题.ABDECABDC沿AE折叠∠1与∠2，∠3与∠4分别有什么数量关系？沿折痕AE展开E14321234∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°如果两个角

的和为90°，我们就称这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和为180°，我们就称这两个角互为补角，简称互补。如果两个角的和为90°，我们就称这两个角互为余角，简称互余。如果两个角的和为180°，我们就称这两个角互为

补角，简称互补。几何语言：∵∠α+∠β=90°∴∠α与∠β互余反之：∵∠α与∠β互余∴∠α+∠β=90°几何语言：∵∠α+∠β=180°∴∠α与∠β互补反之：∵∠α与∠β互补∴∠α+∠β=180°大家谈谈：小组讨论下列问

题：（1）两角互余或两角互补与角的位置有关吗？（2）若∠A与∠B互余，则∠A与∠B一定不相等吗？（3）若∠A与∠B互补，则∠A与∠B一定是一个锐角一个钝角吗？实践探究2:按图所示的方法折纸，然后回答问题.ABDECABDECABDECEABDC沿AE折叠把EC折到EB上恢复原形留下折痕12F

FC′EABDC12F(1)图中与∠1相等的角是____，与∠2相等的角是____(2)求∠AEF的度数？说明理由.(3)找出图中哪些互余的角?C′(2)结论：∠AEF=90°理由：∵折叠∴∠1=∠3=1/2∠BEC′∠2=∠4=1/2∠CEC′∴∠3

+∠4=1/2(∠BEC′+∠CEC′)=90°∴∠AEF=90°实践探究2:按图所示的方法折纸，然后回答问题.试着说说：如果∠1与∠2互余，∠1与∠4互余，那么∠2与∠4有怎样的关系?请说明理由.结论：∠2=∠4理由：∵∠1与∠2互余，∠1与∠4互余∴∠1+∠2=90°，∠1+∠4=90°∴∠

2=90°-∠1，∠4=90°-∠1∴∠2=∠4余角的性质:同角(或等角)的余角相等.补角的性质:同角(或等角)的补角相等.智力大闯关:第一关：如图，∠ACB=90°，图中互余的角有对,是____________.CAB第二

关：如图∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，图中互余的角有对,是____________.第三关：图中相等的角有对,是_______________________.D1∠A和∠B4∠A和∠B，∠1和∠2，∠A和∠1，∠

2和∠B，125∠A和∠2，∠1和∠B，∠ACB和∠ADC，∠ADC和∠BDC，∠ACB和∠BDC，