【文档说明】《运用“各分量之和=总量”解决实际问题》PPT课件1-七年级上册数学冀教版.ppt，共(10)页，522.500 KB，由小喜鸽上传

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5.4一元一次方程的应用（第2课时）冀教版七年级（上）1、轮船在甲、乙两港间行驶，顺流航行比逆流航行少用3小时，若船速为每小时26千米，水速为每小时2千米，求甲、乙两港间的距离？设甲、乙两港相距x千米，可列方程为。2、一件工作，甲单独做30天完成，乙单独做50天完

成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成这件工作，则m=。（工程总量常常可以看作单位“1”。）温故知新A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千

米，它们出发后多少小时在途中相遇？探究新知具体要求：1.独立思考并解题；2.师生共同辨析，展示成果。展示学生成果：方法一：375÷（90+60）=12.5（小时）答：它们出发后12.5小时在途中相遇.方法二：设它们出发后x小时在途中相遇（1）90x+60x=375（2

）(90+60)x=375（3）375-90x=60x解得：x=12.5解得：x=12.5解得：x=12.5答：它们出发后12.5小时在途中相遇.等量关系：轿车行驶的路程+小轿车行驶的路程=375千米。ABC线段图是确定等量关系的一种有效途径。60xkm90xkm375kｍA、B两地相距

375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？探究新知变式要求：请你在原题上稍作改动

，提出新的问题，（如：改变行驶方向、改变出发时间等），并借助线段图分析求解。探究新知A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为

每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？选择典型试题展示、分析，让大家共同分享。变式探究解：设轿车出发后x小时两车在途中相遇。依题意得:90x-60x=375解得x=12.5答:轿车出发后12.5小时两车在途中相遇。请画出线段图并解题。（设两车出发x小

时相遇）等量关系：公共汽车行驶的路程+375km=小轿车形式的路程A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路同向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60

千米，它们出发后多少小时在途中相遇？BAC90xkm375km90xkm线段图示：例2、一项工程，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要9小时完成。如果小李先做2小时后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？拓展延伸分析512´AB线段分析图：x61x91261x)9161(解：两人合

作x小时才能完成。依题意，得解得答：还需两人合做小时才可完成这项工作。5121)9161(261xx小李2小时的工作量+两人合作的工作量=总工作量等量关系：线段图示在实际问题中可以广泛应用。我感觉到……我有疑问……小结提升我知道了……我学会

了……问题情境---等量关系---建立模型---求解验证说课流程教材分析教材分析教法学法教学过程板书设计学情分析问题情境等量关系建立“方程”模型求解验证BAC90xkm375km60xkm等量关系：公共汽车行驶的路程+375km=小轿车形式的路程解：设轿车出发后x小时两车在途中相遇。依题意得:9

0x-60x=375解得x=12.5答:轿车出发后12.5小时两车在途中相遇。§5.4一元一次方程的应用（2）.谢谢大家