【文档说明】《通过观察探索规律并列代数式》PPT课件1-七年级上册数学冀教版.ppt，共(19)页，1.668 MB，由小喜鸽上传

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4这是2012年5月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303

1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:(1)横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1后者比前者多1能用字母表示吗?探究活动一:星

期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数下者比上者多7能用字母表

示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8aa+8规

律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)左

下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中相邻三数之

间有什么相等关系？规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和=2X中间数怎样用字母来表示和验证呢?探究活动二:(1)水平三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+

8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a星期日星期一星期二星

期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？规律六:正方形方框中九数之和=9×中间数探究活动三:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345

678910111213141516171819202122232425262728293031(2)这个关系在其它方框中成立吗?规律六:九数之和=9X中间数答:成立!这个规律也能用字母表示吗?规律六:九数之和=9X中间数2011年10月日历日一二三

四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a在正方形方框中

，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探变式探究巩固提高探究活动四:2003年7月

日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(1)在+字形区域内，五个数之和与正中心的数何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?答:五

数之和=5×中间数aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a2003年7月日历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819

202122232425262728293031变式探究(2)在H形区域内，七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?答:七数之和=7×中间数aa-1a+1a-8a+6a-6a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+

6)=7a做题方法探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。探索规律时遇到挫折，你会怎么办？