【文档说明】《运用“各分量之和=总量”解决实际问题》教学设计2-七年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，142.500 KB，由小喜鸽上传

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冀教版七年级（上）《§5.4一元一次方程的应用（2）》教学设计一、学情分析：模型思想要想让学生真正有所感悟，需要经历一个长期的过程。在小学阶段，学生已经对借助线段图解决行程问题有了初步认识，同时，在一元一次方程的应用第一课时，学生对如何在实际问题

中找到等量关系进行了初步探索，这些都为本课的学习奠定了基础。二、教材分析：1、教材的地位和作用《一元一次方程的应用》教材共安排了五个课时，本节课是第二课时，这里不再把问题分为行程问题、工程问题等逐一进行展示，而是借助线段图示，用代数式表达问题中的各量，从而

确定“各分量之和=总量”这个基本等量关系，建立方程模型，来求解具体问题，这也是新课标对学生模型思想培养的体现。同时，利用线段图示可以使抽象的数学问题具体化，把复杂的问题简单化，为后续学习方程及函数的应用起到铺垫，对培养学生用数形结合的思想思考问题也具有重要作用。2、教学目标：（1）

、知识目标：会根据问题情境借助线段图找到等量关系，构建一元一次方程，并求解；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。（2）、能力目标：经历用一元一次方程解决实际问题的具体思维过程，帮助学生提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。（3）、情感目标：通过解决实际问题，培养学

生勇于探索、善于合作交流，敢于挑战困难的精神，进一步激发学生学好数学的信心。3、教学重点：根据实际问题，利用线段图找到等量关系，建构“各分量之和=总量”的一元一次方程模型。4、教学难点：学会根据不同问题情境画出线段图，从中体会数形结合的数学思维方法。三、教法及学法：

教法：创设情境、提问引导学法：自主探究、协作示、开放式学习教学准备：整合课件，三角尺四、教学过程：教学环节教学活动学生活动设计意图一、温故知新1、轮船在甲、乙两港间行驶，顺流航行比逆流航行少用3小时，若船速为每小时26千米，水速为每小时2千米，求甲、乙两港间的距离？设甲、乙

两港相距x千米，可列方程为。2、一件工作，甲单独做30天完成，乙单独做50天完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成这件工作，则m=。（工程总量常常可以看作单位“1”）学生独立完成通过这个小练习的设置，复习基本等量关系。二、探究新知初步感知出示问题1、A、B两地相距37

5千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？1.独立思考并解题；2.师生共同辨析，展示成果。学生独立思考，亲身感悟。让学生感受线段图示与实际问题中

各数量及数量间的关系，初步感受数形结合的思想。变式探究A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？变式要求：请你在原题上稍作改动，提出新的问题，（如：改变

行驶方向、改变出发时间等），并借助线段图分析求解。典型试题：A、B两地相距375千米，一辆轿车和一辆公共汽车分别从A、B两地同时出发沿公路同向而行，轿车的平均速度为每小时90千米，公共汽车的平均速度为每小

时60千米，它们出发后多少小时在途中相遇？学生板演：学生改变试题后。在组内相互交流，互相矫正，达成共识后解题。充分发挥学生的主体作用，，使学生经历“问题情境----建立方程模型----求解验证”的数学活动过程，感悟模型思想，培养学生

创新意识。三、拓展延伸例2、一项工程，小李单独做需要6小时完成，小王单独做需要9小时完成。如果小李先做2小时后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？★学生独立完成。★展示结果。★得出结论：工程问题也可以利用直观的线段图示确定等量关系，进而构建一元一次方程

模型。学生自主完成。进一步的理解线段图示在不同问题中的广泛应用。四、小结提升我学会„„我感觉„„我知道„„我有疑问„„学生多角度谈自己的想法。充分的利用课堂资源，结合板书、综合大家的发言梳理本节课的知识点，从不同的角度反思知识、深

化能力。五、布置作业◆P162：A组1、2、3◆选作：B组1、2题学生课下独立完成分层作业的设置目的在于满足不同层次学生的需求。五、板书设计板书的设计意图：通过简洁的板书让学生直观感受，本节课的教学重点，同时具体的实例帮助学生规范了学生的书

写。