【文档说明】《5.1 一元一次方程》教学设计3-七年级上册数学冀教版.doc，共(6)页，409.500 KB，由小喜鸽上传

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1《一元一次方程的概念》教学设计教学内容冀教版七年级上册《一元一次方程的定义》教学目标知识技能了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念；体会由算式到方程是数学的一大进步。能够根据求某数的简单条件列出

以某数为未知数的简单方程，并会判别给定的数是不是方程的解数学思考经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数学化的思想方法。解决问题通过画示意图、列表等方法，分析实际问题的数量关系，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情

感态度结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点了解一元一次方程的概念和它的解，并从实际问题入手感悟方程的意义和作用教学难点根据条件找出等量关系列出方程教具多媒体课件教学流程安排活动流程图活动内容和目的活

动1创设情境体会方程活动2古典追溯理解延伸活动3再举实例深化认识活动4结合引例抽象概念活动5重温历史深化认识活动6运用新知拓展训练活动7归纳总结布置作业设疑激趣，引入课题。并师生互动，通过猜数字游戏活动，归纳总结解决办法，使学生初步体会方程带来的方便。运用学生已有的方程

的概念，结合引例解决方法，得出方程的解和解方程的概念。通过古典和现代数学问题的解决，使学生进一步感受方程带来便利，并为一元一次方程的概念做铺垫。再次举例生活实际，进一步体会方程的优越性和必要性以前面问题探究中得到的方程为研究对象，通过师生对这些方程共同特点的明确，归纳抽象出一元一次

方程的概念。介绍我国古代对方程的研究历史，加强对知识的深度认识，增强民族自豪感拓展训练，加深对一元一次方程概念的理解，并能将其灵活运用，培养学生解决问题的能力。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生行

为设计意图2活动一（1）：刘谦的魔术表演可谓精彩纷呈，尤其他在扑克牌魔术中的读心术更是让人惊叹。同学们有所不知，老师的读心术比他厉害，不信试试？（2）方程以及方程解的概念教学教师的设疑激发学生的好奇心，自然而然地把学生的注意力吸引到课堂当中来。问题一

：猜数字游戏：请你从这幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2加5，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？问题二：我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，请问同学们能知道我抽到的扑克牌牌面

数字是多少吗？问题三：你是怎么得到答案的？方法一：（27-5）÷2=11方法二：设牌面数字为x，则2x+5=27得x=11也就是牌面数字为11。“读心术”实际是运用方程知识来解决实际问题，由此，让我们深刻体会到方程知识解决问题的简洁和便利。承接上面的问题，教师顺势引导：1、由方程2x+5=

27解得x=11，我们把x=11叫做这个方程的解练习：判断下列各式是不是方程（1）4x+3(2)3+4=7(3)2x+1≠7xx3124(5)6a+8=3-a(6)3a=2b2、使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解练习：1、已知x=2是关于x的方程2x-1=m的解，则m=2、x=3是2x

-1=4x-6的解吗？检验方法：当x=3时，左边=2×3-1=5，右边=4×3-6=6，左边≠右边，所以x=3不是方程的解小结：检验方程解的一般步骤：1、将数值代入方程左边进行计算2、将数值代入方程右边进行计算3、比较左右两边的值，若左边＝右边则是方程的解，反之，则

不是．通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。“读心术”问题设置中，学生说结果教师很快猜出学生心里想的数字；再到教师说结果学生猜数字问题的设计，是基于以下三点考虑：一是“读心术”问题，拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。二是体会方程的为我们解决实际问题带来的便利，体会其在解决复杂的实

际问题中的重要作用。三是发挥了问题情境的教学价值。这一环节，在承接活动一的教学基础上，教师顺势引导，充分运用了学生已有的知识经验，回顾方程以及方程的解的概念。使得概念教学以学生自己的经验为背景，教师引导他们对所获得的信息进行主动地选择、加工和处理，从而使

他们获得了自己对方程和方程解的再度认识。师生的归纳总结，使学生对知识的认识更清楚更深刻。并通过跟踪练习，加深了学生对概念的理解，使学生对概念从本质上加以掌握。3活动二解决古典数学问题通过古典问题的解决，1、让学

生感受解决实际问题方法的多样性2、并在解决问题的过程中，让学生体会到有些问题用算术方法难以4一千五百年前的《孙子算经》中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”1、学生回顾小学对鸡兔同笼问题的解决方法，小组

内进行交流。并指名学生讲述用算术方法解答的思路：方法一、每只兔子先算2只足，此时兔子和鸡的足数共有2×35=70（只）由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为94－70=24（只）所以兔子数为:24÷2=12（只）鸡数为：35－12=23（只）答：兔子有12只，鸡有23只.2

、进一步引发学生思考，能否用方程的知识来解决这一问题。教师给学生思考的时间，学生尝试设未知数列出方程并作出解答：解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2(35-x)=94解得x=12鸡：35-12=23(只）答：兔子有12只，鸡有23只.解决，而用方程方法却轻而易举，

顺利得以解决，从而使学生认识到“从算术到方程是数学的一大进步”3、让学生发现算术方法具有一定的局限性，体会利用方程来刻画生活中数量关系的优越性和必要性。活动三：再次举出生活中用方程解决问题的具体实例：某市举行中学生足球比赛，规定平局时不再进

行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。实验中学足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得21分，该校足球队胜了几场？活动四结合算式，抽象概念：想一想，议一议：这些方程有什么共同的特点？比较解决前面问题1）教师鼓励学生画结构图。（2）引导学生

对问题中的数量进行梳理，逐步建立图示。（3）师生共同探索图示中三个量的表示。（4）学生借助自主探究卡独立探索图示中场次、对应得分、各项得分的各个量如何表示。（5）小组合作、全班交流，用方程表示问题中的相等关系。（6）开

展解后反思交流。2x+5=274x+2(35-x)=943x+(9-x)=216a+8=3-a通过启发学生思考列出的方程的共同点，举反例通过示意图将实际问题抽象为数学问题，通过列结构图将数学问题分解为数量关系的表示问题，采用“教师引

路—自主探路—合作修路—共同走路”的教学线路，使学生逐步完整经历数学化的过程，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，突破教学难点。如何进行概念教学？在概念教学中如何激发学生的学习兴趣？一方面挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生生活

的实际5列出方程，引导学生发现一元一次方程的概念。等活动，认识到这是一类新的方程，从而引出一元一次方程的概念。并总结板书关键点，对定义加以强化认识。一元一次方程：1、它们只含有一个未知数；2、含未知数的项的次数是1；3、等式两边都是整式。问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念

的内涵和外延，让学生积极参与到概念的形成过程中来，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。活动五1．教师介绍方程史：《九章算术》及元代数学家李冶的“天元术”。2．引导学生尝试运用“天元术”教师介绍我国古代对方

程的研究历史。结合李冶的“天元术”深化对“元”的理解。鼓励学生运用“天元术”解决实际问题。体会我国古代人民的聪明智慧数学的发展历程与数学家的创新精神，具有独特而又丰富的教育价值。挖掘《九章算术》及“天元术”的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。活动六小试身手：1.

下列方程中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）3y²=4+y（4）x+y=5（5）XX41（6）3m+2=1–m2.方程6231xa是一元一次方程，则a=_____，3a-3=_____思维变式：1.方程(m-2)x-8=7是关于x的一元一次方程，

则m2、.方程(a+6)x2+3x-1=5是关于x的一元一次方程，则a=_____.这个方程的解是思维拓展：1、你能写出一个解为x=2的一元一次方程吗？2、我的年龄比王丹的年龄大13岁，比王丹的年龄的2倍少1。问王丹同学的年龄是多

少？学生独立完成练习，组内进行交流，然后分组汇报结果，给出合理的解释，加深对概念本质的理解。教师对出现的问题及时解答和补救问题设置遵循了由易到难，循序渐进的认知规律，出示了小试身手、思维变式、思维拓展将三个

不同难度层次的题目，巩固了知识，拓展了能力，也融入了思想教育内涵，激励学生永不放弃，形成从基础做起的意志品质。活动七归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？教师提出问题。引导学生对知识整理与回顾。1．启发学生从知识

技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面进行总结。2.结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生以寄语教师寄语：相信每一个人对x、y、z的涵义都有使学生全面理解和梳理一元一次方程的相关知识，形成思维导图。让学生体验到学习数

学的快乐，养成好的学习习惯。6作业：分层作业不同的理解，最后真心祝愿同学们：用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。学生课后分层作业。教材上的基础题目可以及时巩固所学的知识，选做作业则可以发挥学生的自主性，为学有余力的学生提供发展的空间板书设计一元一次方程实际问题一元

一次方程1、它们只含有一个未知数；2、含未知数的项的次数是1；3、等式两边都是整式。教学反思这是一节概念教学课，这节课从实际生活中的问题情境出发，抽象出一元一次方程概念。如何上好概念课，如何在概念课上打破死记硬背常规而使得概念课不但鲜活，又能激发学生的学习兴趣呢？这就要求我们教师在抽象数学

概念的教学时，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。这节课我从两个方面入手以激发学生的学习兴趣：一方面要挖掘概念在生活中的源头活水，选取贴近学生实际的生活问题。另一方面通过教师启发、师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一

个充满探索的发现之旅，让学生体验到探索成功的喜悦。列方程是这节课学习的难点，我通过示意图将生活问题抽象为数学问题，通过列表格将数学问题分解为表示数量关系问题，渗透用方程表示实际问题相等关系的数学建模思想，采用“教师引路—自主探路—合作修路—共

同走路”的探究线路，为不同层次的学生提供思考锻炼的机会，从而实现不同的人在数学上得到不同的发展。