【文档说明】《二次函数y=a (x-h)2 k的图象与性质》PPT课件-九年级下册数学青岛版.ppt，共(16)页，1.160 MB，由小喜鸽上传

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•成功的花，•人们只惊羡她现时的明艳！•然而当初她的芽儿，•浸透了奋斗的泪泉，•洒遍了牺牲的血雨。-------冰心二次函数的图象与性质复习课学习目标•知识与技能：掌握二次函数的图象及相关性质并能灵活运用。•过程与方法：体会数形结合的数学思想。并能熟练解读图形中的各项信息，利用数

形结合来简化运算。•情感态度价值观：通过观察归纳，交流讨论提高抽象概括性质的能力.知识梳理---基础过关二次函数三种表达形式图象性质1.一般式y=ax²+bx+c2、顶点式y=a(x-h)²+k（a不为0）

3、交点式y=a(x-x1)(x-x2)抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性最值性质一性质二二次图象的变换性质三函数图象特征与a,b,c的关系性质四二次函数与方程及不等式的关系•抛物线开口方向顶点坐标对称轴增减性最值图象草图

22(0)()(0)yaxbxcayaxhka22(0)()(0)yaxbxcayaxhka向上向下24(,)(,)24bacbhkaa即24(,)(,)24bacbhkaa即2bxxha或2bxxha

或在对称轴左侧，y随x增大而减小在对称轴右侧，y随x增大而减小在对称轴左侧，y随x增大而增大在对称轴右侧，y随x增大而增大存在最小值存在最大值性质一练习一1.关于x的二次函数y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象

的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象的顶点坐标是（﹣1，2）C2.已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…01234…y…30﹣103…点A（x1，y1），B

（x2，y2）在函数的图象上，下列说法：①抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）；②当x＞2时，y随x的增大而减少；③当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2；④当1＜x＜3时，y＞0．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．

4个B3.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.2321xy14332xy25.05xy开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(Y轴)(0,–1)向上直线x=2

(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0(Y轴)直线x=0(Y轴)215.02xy2224xy34362xy性质二图象的变换关于X轴对称-----关于Y轴对称---

--绕顶点旋转180°-----绕原点旋转180°-----y=-a(x-h)2-ky=-a(x-h)2+ky=a(x+h)2+ky=-a(x+h)2-k上+下-左+右-1.平移----2.对称与旋转-

---y=a(x-h)2+k1.y=4x2--------y=4x2+52.y=-2x2--------y=-2(x+1)23.y=(x+3)2-2--------y=x2-4x+5一.说出下列函数函数解析式经历了什么变化二.分别写出函数y=-2(x-3)2+4

关于y轴对称以及绕顶点旋转180°的函数解析式。练习二性质三函数图象特征与a,b,c的关系字母项目字母的符号图象特征aa>0a<0bb=0ab>0(a,b同号)ab<0(a,b异号)cc=0c>0c<0b

2-4acb2-4ac=0b2-4ac>0b2-4ac<0开口向上开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴左侧对称轴在y轴右侧图象过原点图象与y轴正半轴相交图象与y轴负半轴相交图象与x轴有唯一交点图象与x轴有2个交点图象与x轴没有交点1已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶

点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C．3D.412abBb2-4a(c+2)=0③y=a(x+1)2当x=0时，y=a,又图知：y>2,所以a>2④x=-2时

y>2,所以4a-2b+c>0a>0,b>0,c>01.图象与x轴有两个交点2.对称轴3.代入x=112ab4.先根据抛物线的对称性以及对称轴的位置，判断出x=1时，y<0.x=1时，a+b+c<0x=-3时，9a-3b+c=0两式

相加化简得：5a-b<-c因为c>0，所以-c<0所以5a<bC2.二次函数y=ax2+bx+c的函数图象如图所示，图象过点（-3，0），对称轴在-1和-2之间，给出以下结论：①b2>4ac②b-2a<0③a+b+c>0④

5a<b，正确的个数是A.1B.2C．3D.4当堂检测1.已知点A（1，y1）、B(,y2)、C(-2,y3)在函数的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（）。A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y1>y3

2.y=(k+2)x是关于x的二次函数，且当x﹥0时，y随x的增大而减小，k的值=221122xyB-342kk想一想已知二次函数与二次函数(1)求这两条抛物线的交点。(2)当时求x的取值范围。当时呢？12yy12yy2123yxx2223yxx•

数形本是相倚依，•焉能分作两边飞？•数缺形时少直观，•形缺数时难入微。•数形结合百般好，•隔离分家万事休。•几何代数统一体，•永远联系莫分离。----华罗庚数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。