【文档说明】《5.6 二次函数的图象与一元二次方程》PPT课件-九年级下册数学青岛版.ppt，共(21)页，1.712 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-22378.html

以下为本文档部分文字说明：

5.6二次函数的图像与一元二次方程九年级下册青岛版温故知新（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程x＋2＝0的根为________（2）一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程－3x＋6＝0的根为________思考：一元一次方程kx＋b＝0的根

与一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点有什么关系？一元一次方程kx＋b＝0的根就是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标－20x=-220x=2二次函数的图像与一元二次方程学习目标•理解二次函数y＝

ax2＋bx＋c与x轴的交点和一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解的关系，并能利用其相互关系解决有关问题。•学会用图像法求一元二次方程近似根。•掌握b2－4ac的值与抛物线和x轴的交点个数的关系。-3-2-10123-1-2-3123xy4NM1.比较二次函数y=x2-2x-3的表达式与

一元二次方程x2-2x-3=0，你能说出二者之间有什么联系吗？2一元二次方程x2-2x-3=0有实数根吗？有的话，它的实根是什么？3.观察二次函数y=x2-2x-3的图象，图像与x轴有交点吗？有几个交点？坐标是？函数y＝x2－2x－3的图象与x轴两个交点为方

程x2－2x－3＝0的两根是你发现了什么？（1）一元二次方程x2－2x－3=0的实根就是二次函数y＝x2－2x－3与x轴的交点的横坐标（－1，0）（3，0）x1＝－1,x2＝3（1）抛物线与x轴有几个公共点？交点的坐标是什么？观察抛物线，思考下面的问题：y=x2-x+14（2）一元二次方程有没有实

根？如果有，它的实根是什么？x2-x+14=0（3）一元二次方程的根和抛物线与x轴的公共点的横坐标有什么关系？y=x2-x+14x2-x+14=0.y=x2-x+14若一元二次方程ax2+bx+c=0有实根

，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，且公共点的横坐标是这个一元二次方程的实根。反之，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，那么公共点的横坐标，就是一元二次方程ax2+bx+c=0的实根。通过刚才解

答的问题，你能得到什么样的结论？y=x2-x+14y＝x2－2x－3牛刀小试1.求二次函数y＝x2+4x-5与x轴的交点坐标2.求二次函数y＝x2-6x+9与x轴的交点坐标3.已知二次函数y＝x2-3x+2的图像如图所示，根据图像直接给出x2-3x+2=0的根。y＝x2-3x+2例1用图象法讨

论一元二次方程x2-3x-2=0的根（2）由图象可知，在-1与0之间以及3与4之间各有一个根.分别计算x=0，x=-1，x=-0.5的函数值，列表如下：xy-1-0.502-0.25-2由于当x=-1时，y＞0，当x=-0.5时，y＜0，所以方程的根在-

1和-0.5之间。由于在画图和观察过程中存在误差，所以得到的往往是二次方程根的近似值（精确到0.1）（1）画抛物线y=x2-3x-2.y=x2-3x-2xy可再将-1和-0.5之间分为5等份，每个分点作为x值，利用计算器求出所对应的函数值，列表：xy-1.0-0.7-0.9-0

.82-0.5-0.61.041.510.160.59-0.25可以看出，这个根在-0.6和-0.5之间，由于本题要求精确到0.1，所以可以将-0.6或-0.5看作二次方程x2-3x-2=0较小根的近似值，即二次方程x2-3x-2=0的较小根为x≈-0.6或x≈-

0.5你能求出二次方程x2-3x-2=0较大根的近似值吗？试试看！同样的，可以求出一元二次方程x2-3x-2=0的较大根的近似值，列表如下：由上表可见，方程的较大根在3.5和3.6之间，所以可以将3.5或3.6看作二次方程x2-3x-2=0较大根的近似值，即二次方

程x2-3x-2=0的较大根为x≈3.5或x≈3.63.0-0.25-20.163.73.63.51.040.593.93.821.514.0xyx-4.1-4.2-4.3-4.4x2-2x-1-1.39-0.76-0.110.56火眼金睛——利用函数的交点求方程的近似根1.已知二次函数y＝x2-

2x-10，小明利用计算器列出了下表，那么方程x2-2x-10=0的一个近似根是（）A.-4.2<x<-4.1B.-4.3<x<-4.2C.-4.4<x<-4.3D.-4.5<x<-4.42.刘颖用几何画板软件探索方程ax2＋bx＋

c＝0的实数根，做出了如图所示的图象。观察得方程的一个近似根为x1≈-4.5，则方程的另一个近似根为x2≈。例2利用图象法讨论一元二次方程x2-2x+3=0的根。解：（2）由于图象与x轴没有公共点，所以一元二次方程x2-2x+3=0没有实数根（1）画出抛物线y=x2

-2x+3的图象xyy=x2-2x+3抛物线y=ax2+bx+c与x轴无公共点二次方程ax2+bx+c=0无实根转化为转化为xyxy探究二：二次函数与x轴的交点个数与一元二次方程的解有关系吗？结论二：函数与x轴有两个交点方程有两不相等根函

数与x轴有一个交点方程有两相等根函数与x轴没有交点方程没有根方程的根的情况是由什么决定的？判别式b2－4ac的符号结论三：对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，判别式又能给我们什么样的结论？（1）b2－4ac＞0函数与x轴有两个交点（2）b2

－4ac＝0函数与x轴有一个交点（3）b2－4ac＜0函数与x轴没有交点判断下列二次函数图象与x轴的交点情况（1）y＝x2－1；（2）y＝－2x2＋3x－9；（3）y＝x2－4x＋4；（4）y＝－ax2＋（a＋b）x－b

（a、b为常数，a≠0）本节课学到了什么？想一想达标检测1.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别是-4，6，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有个交点，它们的坐标是。2.根据表格的对应的值判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)一个解x的范围是（）

A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.263.二次函数y=ax2+bx+c的图像，如图所示，则（）A.a>0,b2-4ac>0B.a>0,b2-4ac<0C.a<0,b2-4ac>0D.a<0

,b2-4ac<0C