【文档说明】《5.5 确定二次函数的表达式》PPT课件-九年级下册数学青岛版.ppt，共(22)页，878.000 KB，由小喜鸽上传

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学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式（难点）复习提问：1.二次函数表达式的一般形式是什么?2.二次函数表达式的顶点式是什么?

y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)3.二次函数表达式的交点式是什么？0ax-xx-xay21解：∴设抛物线解析式为：y=a(x＋1)2-6已知抛物线的顶点为（－1，－6），且图象经过点

（2，3）求抛物线的解析式？∵抛物线过(2，3)∴3=a(2＋1)2-6解得：a=1∴顶点式：y=a(x-h)2+k例1解析式为y=(x＋1)2-6=x2+2x-5∵抛物线的顶点为（－1，－6），已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且抛物线与x轴的一个交点坐标是

（3，0），求：（1）这条抛物线的解析式.（2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标巩固练习（一）例2.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。解:∵二次函数的对称轴为直线x=3∴设二次函数表达式为y=a(x-3)2+k小结

:若顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h时,优先选用顶点式。解得：a=1k=-4∴二次函数的表达式:y=(x-3)2-4=x2-6x+5∵图象过点A(0,5),B(5,0)两点∴5=a(0-3)2+k

0=a(5-3)2+k一般式：y=ax2+bx+c解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：因此：所求二次函数是：a=1b=-3c=2y=x2-3x+2已知一

个二次函数的图象过点（－1,6）、（4,6）（3,2）三点，求这个函数的解析式？例3巩固练习(二）-已知二次函数的图象经过点A(1，-2),(-1，6)和（2，9）求这个二次函数的表达式34x--xy2已知一个二次函数的图象过点（－1,6）、（4,6）（3,2）三点，求这个

函数的解析式？例3解：∴设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？∵点M(0,1)在抛物线上∴a(0+1)(0-1)=1解得：a=-1∴抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)=－x2+1例4∵抛

物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）0ax-xx-xay21交点式•1．若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用•2.若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用•3.若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用一般式y=ax2+bx+c（a≠0）

顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2),求二次函数解析式的方法4、求二次函数的解析式的一般步骤：一设、二列、三解、四还原.选择最优解法：1、已知抛物线的图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为_

_________.2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3)，且经过点(1,4),设抛物线解析式为____________.3、已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为________.4、已知

抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(1，0)，且经过点(2,-3),设抛物线解析式为_______.当堂检测设y=ax2+bx+c设y=a(x+2)2+3设y=a(x+1)(x-1),设y=a(x+2)2

+k中考链接1•（2018济宁）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣3)．•（1）求该抛物线的解析式；中考链接2•（2018德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x﹣1与抛物线y=﹣+bx+c交于A、B两点，其中A（m

，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D．•（1）求m、n的值及该抛物线的解析式；2x1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）

、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2课后检测3.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。∵当x=3时，有最

大值4∴顶点坐标为(3,4)设二次函数解析式为：y=a(x-3)2+4∵函数图象过点（4，-3）∴a(4-3)2+4=-3∴a=-7∴二次函数的解析式为：y=-7(x-3)2+44.已知抛物线在x轴上所截线段长为4，

顶点坐标为(2,4),求这个函数的解析式•5.（2018枣庄）如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．•（1）请直接

写出二次函数y=ax2+x+c的表达式•6.（2018淄博）如图，抛物线y=ax2+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1，），点B（3，﹣），O为坐标原点．•（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；•7.（2018菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣

5交y轴于点A，交x轴于点B（﹣5，0）和点C（1，0），过点A作AD∥x轴交抛物线于点D．•（1）求此抛物线的表达式；•8.（2018泰安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），

交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE•（1）求二次函数的表达式；