【文档说明】《直线和圆的位置关系》教学设计4-九年级上册数学青岛版.doc，共(5)页，345.500 KB，由小喜鸽上传

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1三数[课题]2.5直线与圆的位置关系苏教版九上数学镇江市京口中学韦珍212003[教材简解]这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏科版）九年级上册第二章第五节“直线与圆的位置关系”的第一课时。圆的教学在中学数学教学中占有

重要的地位，而直线与圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中数学的综合运用，又是在学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面的学习作铺垫，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。教材通过直线与圆的相对运动，揭示直线

与圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。[目标预设]1．经历探索直线与圆的位置关系的活动过程。2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线

与圆的位置关系。[重点、难点]1．用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法。2．直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义。[设计理念]结合生活中太阳升起的几个瞬间，引出课题的同时向学生初步展示直线与圆的位置关系。在直

线与圆的位置关系的进一步探索过程中，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。通过直线与圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想。在数学学习的一系列活动中让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。[设计思路]环节一：情境引入，

感悟新知。通过学生熟悉的问题入手，既能复习旧知，同时也通过类比，激发学生的兴趣，导入新课．2环节二：探索规律，揭示新知。类比点与圆的位置关系，引导学生观察、体会直线与圆有三种不同的位置关系；强化直线与圆的位置关

系中的d必须是垂线段，在以后学习中学生易错；学生操作、观察、发展、归纳，是最为重要阶段。环节三：例题讲评，领悟新知。难度不大，主要是让学生学会如何判断直线与圆的位置关系，寻找d与r的大小关系．注重知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．环节四：课堂练习，巩固新知。学生最易在概念上弄混淆，精

选题目对概念的进行辨析，真正起到巩固新知的作用。环节五：总结思考。让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。[教学过程]一、情境引入1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）

点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种?（学生活动

：1．先让每个学生回忆思考，然后全班交流．2．引导学生将整个日出过程演示一下，从而猜想直线和圆的位置关系有哪几种？如果学生回答不完整，让其他同学补充说明，并带着疑问和兴趣探究今天的知识．）实践探索一：直线和圆的位置关系操作交流：在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程

中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．3(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点．(3)直线和圆没有公共点时，叫做

直线和圆相离．（学生活动：对照图形，让学生口述概念．）实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？(1)直线与圆相交d＜r；(2)直线与圆相切

d＝r；(3)直线与圆相离d＞r．（学生活动：学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.）2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解．（学生活动：让学生自由讲述，并由学生自己点评．）d

O(1)相交rd.O(2)相切rd.O(3)相离rOO4例题讲解例1：在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．（学生活动：先

让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．强调：过点C作AB的垂线．）例2：已知：如图示，∠AOB＝300，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：①当OM满足时，⊙M与OA相离？②当OM满足时，⊙M与OA相切？③当OM满足时，⊙M与OA相交？（

学生活动：先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．）课堂练习1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d：(1)若直线l与⊙O相切，则d＝____；(2)若d＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公共点；(3)若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是______

__．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．（学生活动：学生先独立思考并完成，然后集体反馈．）MBOA·5总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．直线与圆的位

置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？（学生活动：各抒己见．）作业布置：课本P65第1、2．