【文档说明】《7.2 勾股定理》导学案-八年级下册数学青岛版.doc，共(2)页，98.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1课题18．1．勾股定理（1）教学目标1．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.了解利用拼图验证勾股定理的方法。3.利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。重点探索和验证勾股定理。难点用不同的方法验证勾股定理导学过程活动一、知识回顾如图：△ABC中，若∠ACB=90

°，则BC、AC叫边，它们分别可以用小写字母、表示；AB叫边，它可以用小写字母表示。（1）若∠A=30°，BC=1，则AB=（2）若∠A=45°，BC=1，则AC=.二、自学交流1.阅读教材63-66页，完成探究2.⑴你能发现图中的三个正方形的面积之间有

什么联系吗？⑵你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗?⑶你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?结论1：3.（1）观察下面两幅图：（2）填表：（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．3.猜想

命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________三、验证命题1.拿出准备好的四个全等的直角三角形证明命题（设直角三角形的两条直角边分别为a，b,斜边c)；（1）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看（2）你拼的正方形中是否含有

以斜边c为边长的？（3）你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？2.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：222abc证明：4S△ABC+S小正=______________S大正=___________

___根据的等量关系：______________由此我们得出：____________________3.归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方.即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么________

_________几何表示：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，则a2+b2=c2．或c=变式：(1)Rt⊿ABC中，∠C=90°已知a、c,则b2=.b=(2)Rt⊿ABC中，∠C=90°已知b、c,则a2=.c=解决问题：你能利用勾股定理求出新课导入（1）中的

AC、（2）中的AB吗？A的面积B的面积C的面积左图右图复习巩固导入新课自主探究合作交流拓展提升发展能力ABCCBAcbaDCABABCABC2四.课堂展示利用下图，模仿上述推导，验证勾股定理？五、课堂练习1.如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何

语言表示）⑴两锐角之间的关系：；(2)若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；(3)三边之间的关系：2.在Rt△ABC，∠C=90°⑴已知a=b=5,则c=⑵已知a=1,c=2,则b=⑶已知c=17,b=8,则a=______⑷已知a：b=1：2,c=5,则a=⑸已知

b=15，∠A=30°，则a=；c=。3.(1)若一个直角三角形的两直角边分别为3和4，则第三边的长为多少？（2）若一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长为多少？4.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△A

BC的高。⑵求S△ABC。五、当堂检测1、求下列图中字母所代表的正方形的面积2、已知：Rt△ABC中，AB＝４，AC＝３,求BC的长。3、在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边是()A.5B.7C.D.5或4、在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A

.5B.7C.2.4D.125、如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?六、学习反馈1、本节课都学习了什么内容？2、还有哪些不懂？3、应用勾股定理注意什么？展示交流体现

风采拓展提升发展能力达标检测查漏补缺课后反思DCBAabcabccaaaabbbbccccaaaabbbbcccABC12